数学北师大版九年级上册一次函数与反比例函数综合专题复习PPT格式课件下载.ppt

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,教学重难点：

1.交点坐标的意义。

2.图像与坐标轴围成的面积。

3.两种图像待定系数法的区别。

知识要点一：

一次函数,1.形如的函数是一次函数。

它的图像是（）,一条直线,当时，即成为正比例函数。

正比例函数的图像是一条经过（）点的（）,原,b=0,2.一次函数图像的性质由的符号决定。

K、b,直线,考考你！

1.y=（m-1）x+3是一次函数，则2.直线y=2x+1经过点（1,），与y轴的交点是（）,与x轴的交点是（）。

3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k=,函数关系式为。

（,）在直线上吗？

3,0,1,-0.5,0,4,y=4x+1,在,知识要点二：

1.反比例函数,1.形如_的函数是反比例函数。

反比例函数的其他表示形式_其图像是_,双曲线,当_时，图像在_象限，在每个象限内，y随x的增大而_当_时，图像在_象限，在每个象限内，y随x的增大而_,k0,一、三,减小,k0,二、四,增大,考考你！

4、已知反比例函数的图象经过点A（m，1），则m的值为_5、若反比例函数的图象经过点（-1,6），下列各点，此函数图象也经过的点是（）A.（-3,2）B.（3,2）C.（2,3）D.（6,1）6、已知是反比例函数，则函数解析式为_.,2,A,2、面积性质（K的几何意义）,考考你！

7.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则反比例函数解析式为：

_.,一次函数与反比例函数的综合应用：

1、选择题：

当a0时，函数yax1与函数在同一坐标系中的图象可能是（）,，,C,一次函数与反比例函数的综合应用：

2、填空：

反比例函数的图象与一次函数y2x1的图象的一个交点是（-1，m），则反比例函数的解析式是_,小试牛刀,3如图，直线y=2x与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是_.,（-2，-4）,大显身手,4.如图：

已知一次函数y=kx+b（k0）图像与x轴y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数的图像交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1

（1）求点A,B,D的坐标.

（2）求一次函数和反比例函数解析式.,分析：

本题主要考查用待定系数法求函数解析式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式,大显身手,5、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C.

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式.

（2）连接OA，求AOC的面积,分析：

求三角形的面积。

通常的方法是先找到此三角形与横轴和纵轴的交点分别是什么？

利用三角形面积时要先找到底边和高。

而底边的寻找方法通常是寻找横轴和纵轴上的已有线段，看能不能作为底边，而高一般都是双曲线上的点的横坐标或纵坐标。

进而再利用面积公式求解，一定要掌握好钝角三角形的高的作法。

大显身手,6已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）当写出x的取值范围,分析：

先找到交点的横坐标，从这方面入手去找出问题的突破口再去作答。

图像的高低在图像中我们能够直接观察到，因此在图像交点的左边和右边去寻找答案，一定要注意图像具有对称性。

两边都要考虑全面。

课堂小结：

1.一次函数与反比例函数的交点问题中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用。

2.利用待定系数法求函数的解析式。

再见,大显身手,7、如图，已知反比例函数（k10）与一次函数y2=k2x+1（k20）相交于A、B两点，ACx轴于点C若OAC的面积为1，tanAOC=2

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）试写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？