轴向拉伸与压缩习题及解答1Word文档下载推荐.docx

轴向拉伸与压缩习题及解答1Word文档下载推荐.docx

《轴向拉伸与压缩习题及解答1Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《轴向拉伸与压缩习题及解答1Word文档下载推荐.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

错。

在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。

5、若受力物体内某电测得x和y方向都有线应变和，则x和y方向肯定有正应力和。

错，不一定。

由于横向效应作用，轴在x方向受拉（压），则有；

y方向不受力，但横向效应使y方向产生线应变，。

二、填空题

1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（）

2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大）

3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。

4、工程上通常把延伸率（5%）的材料成为塑性材料。

5、一空心圆截面直杆，其内、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。

6、两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力，则钢杆的正应力（等于）铝杆的正应力，钢杆的伸长量（小于）铝杆的伸长量。

7、结构受力如图（a）所示，已知各杆的材料和横截面面积均相同，面积，材料的弹性模量E=200GPa，屈服极限，强度极限，试填写下列空格。

当F=50kN，各杆中的线应变分别为=（），=（0），=（），这是节点B的水平位移=（），竖直位移=（m），总位移=（），结构的强度储备（即安全因素）n=（2.24）

三、选择题

1、下列结论正确的是（C）。

A论力学主要研究物体受力后的运动效应，但也考虑物体变形效应。

B理论力学中的四个公理在材料力学都能应用。

C材料力学主要研究杆件受力后的变形和破坏规律。

D材料力学研究的为题主要是静止不动的荷载作用下的问题。

析：

理论力学的研究对象是质点、质点系和刚体，不研究变形效应，理论力学中的二力平衡公理、加减平衡力系公理及他们的力的可传性原理都适用于刚体，而不适用于变形体，所以材料力学中不能用以上公理及原理。

材料力学中的荷载主要是静载，产生的加速度不会影响材料的力学性能。

所以静载不是静止不动的荷载。

2、理论力学中的“力和力偶可传性原理”在下面成立的是（D）

A在材料力学中仍然处处适用

B在材料力学中根本不能适用

C在材料力学中研究变形式可以适用

D在材料力学研究平衡问题时可以适用

力与力偶可传性原理适用于刚体，所以在考虑变形式不适用。

但在求支座反力、杆的内力时不牵涉到变形，可以应用以上两个原理。

3、下列结论中正确的是（B）

A外力指的是作用与物体外部的力

B自重是外力

C支座约束反力不属于外力

D惯性力不属于外力

外力指的是物体以外的其他物体对它的作用力，外力可以作用在物体内、外部。

自重是物体受地球的引力，属于外力。

惯性力也属于外力。

4、下列结论中正确的是（A）

A影响材料强度的是正应力和切应力的大小。

B影响材料强度的是内力的大小。

C同一截面上的正应力必是均匀分布的。

D同一截面上的剪应力必定是均匀分布的。

5、下列结论中正确的是（B）

A一个质点的位移可以分为线位移和角位移

B一个质点可以有线位移，但没有角位移。

C一根线或一个面元素可以有角位移但没线位移

D一根线或一个面元素可以有线位移但没角位移

6、空心圆截面杆受轴向拉伸时，下列结论正确的是（B）

A外径和壁厚都增大

B外径和壁厚都减小

C外径减小、壁厚增大

D外径增大、壁厚减小

设原管的外径为D，内径为d，则壁厚t=（D-d）/2。

轴向拉伸后，外径为，内径为，其中为泊松比。

壁厚

=

7、设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面面积为，试件被拉断后端口的最小横截面面积为，试件断裂后所能承受的最大荷载为。

则下列结论正确是（B）

A材料的强度极限

B材料的强度极限

C试件应力达到强度极限的瞬时，试件横截面面积为

D试件开始断裂时，试件承受的荷载是

8、图示的杆件，轴的BC段（B）

A有变形，无位移B有位移，无变形

C既有变形，又有位移D既无变形也无位移

析本题为四选一概念题。

本题考查学生对于变形和位移的概念是否清楚。

显然，BC段会随着AB段转过一定角度（扭转角），因而该段有角位移，但不发生变形。

9、一等直杆如图所示，在外力F作用下（D）。

A截面a的轴力最大B截面b的轴力最大

C截面c的轴力最大D三个截面上轴力一样大

析本题考查学生关于内力的概念，根据截面法，延截面a（或b或c）将杆切开后，截面的内力（即轴力），一定和外力相平衡，构成了共线力系。

三个截面上的应力分布不同，但截面上的内力系的合力是完全相同的。

10、关于材料的力学一般性能，如下结论正确的是（A）

A脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力

B脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力

C韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力

D脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力

11、低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于的数值，以下四种答案中正确的是（A）

A比例极限B屈服强度

C强度极限D许用应力

12、低碳钢加载→卸载→再加载路径有以下四种，其中正确的是（B）

AOAB→BC→COABBOAB→BD→DOAB

COAB→BAO→ODBDOAB→BD→DB

四、简答题

1、图示悬臂梁，初始位置ABC，作用F力后变为，试问

（1）AB、BC两段是否都产生位移？

（2）AB、BC两段是否都产生变形？

解

（1）AB、BC段都产生了位移，分别为、。

（2）只有AB段有变形，而BC段无。

2、指出下列概念的区别。

（1）内力、外力、和应力；

（2）变形和应变（3）变形和位移

（1）内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成；

外力指的是物体以外的其他物体对它的作用力；

应力指的是杆件截面上的分布内力集度。

（2）变形指物体尺寸、形状的改变；

应变指单位长度物体的变形。

（3）变形指物体尺寸、形状的改变；

而位移指物体上同一点前后位置的距离，为矢量。

五、计算题

1、图示矩形薄板，未变形前长为，宽为，变形后长和宽分别增加了、，求其沿对角线AB的线应变。

解：

变形前对角线AB长为

变形后对角线长为=

所以沿对角线AB的线应变

2、图示（a）和（b）中干的材料相同，横截面积=，杆的长度，荷载，点和点的铅锤方向位移分别为和，则和的大小关系为（）

解图（a）中两杆的内力相同均为

两根杆的各自伸长量为

点的位移可根据如图几何关系得到

点的位移为

因此

3、构件极受力如图所示，已知，画出构件的轴力图。

如图所示，以向下为正y方向。

则当时，=（为压力）

当时，=（为压力）

当时，（为拉力）

轴力图如图所示。

4、求图示阶梯状直杆各横截面上的应力，并求杆的总伸长。

材料的弹性模量E=200GPa。

横截面面积，，。

CD段（压）

CB段（压）

AB段

（缩短）

5、如图所示，在杆件的斜截面m—m上，任一点A出的应力p=120MPa，其方位角，是求该点处的正应力和切应力。

如图所示：

6、图示阶梯形圆截面杆AC，承受轴向载荷，，AB段的直径=40mm。

如欲使BC与AB段的正应力相同，求BC段的直径。

解设BC段的直径为，

AB段的轴力为，应力为

BC段的轴力为，应力为

令，则，得

7、一根直径，长l=3m的圆截面杆，承受轴向拉力F=30kN，其伸长为。

试求杆横截面上的弹性模量E。

应用和可定律求材料的弹性模量

根据轴向拉伸杆的应力公式，杆横截面上的应力为

8、图示AB杆横截面面积A=2，在点B，点C出分别作用有集中力，，材料的比例极限，屈服极限，弹性模量

，受力后AB干的总伸长为0.9mm，求AC、BC段的应变。

100mm

解：

BC段轴力为，，

因此BC段身长或缩短量不能根据胡可定律求得。

AB段轴力为，

所以AB段变形在线弹性范围内，（缩短）

9、如图所示结构中的A点，作用着水平载荷F，试用几何方法定型的确定出变形后点A的位置。

如图所示即为变形后A点的位置。

10、在如图（a）所示结构中，AB为水平放置的刚性杆，1、2、3杆材料相同，弹性模量E=210GPa。

已知，。

求C点的水平位移和铅锤位移。

取水平刚性杆AB为受力体，受力图如图（b）所示，因为

所以

由于，故

又由于，所以

这是AB作平动。

A点连接1，3二杆。

变形后的A点在点，如图（b）虚线所示。

根据几何关系：

即

析本题中是一个关键。

由于，所以，同时。

，造成AB平动，AB杆平动是本题的又一个关键。

根据A点的变形几何图得到。

由于AB平动，AB上各点位移都相同，所以。

11、横截面面积为A，单位长度重量为q的无限长弹性杆，自由地放在摩擦系数为f的粗糙水平地面上，如图（a）所示，试求欲使该杆端点产生位移十所需的轴向力P。

弹性模量E为已知。

解此时弹性杆的受力图如图（b）所示。

弹性杆因为无限长，所以只有伸长部分有滑动摩擦力，不伸长部分没有摩擦力。

设伸长部分长度为l，单位长度摩擦力。

伸长段内x截面处的轴力为

平衡方程：

dx微段的伸长量为

l长度伸长了，所以

析轴向拉伸的杆件，只要截面上有轴力，其相邻微段上就有伸长量，所以只有轴力为零时，才不伸长。

伸长所引起的摩擦是滑动摩擦，单位长度摩擦力。

同时伸长段的轴力是x的一次式，而不是常数。

所以应先求dx微段的伸长，然后积分求出伸长段的伸长量，最后解出拉力P值。

12、已知混凝土的容重=，许用压应力。

试按强度条件确定图示混凝土柱所需的横截面面积和。

混凝土的弹性模量E=20GPa。

并求柱顶A的位移。

解如右图，AC段：

得

BC段：

13、图示一简单托架，BC杆为圆钢，横截面直径d=20mm，BD杆为8号槽钢，两杆的弹性模量E均为20GPa，试求托架B点的位移。

设F=50kN。

3m

解B点在力F作用下产生位移，是由于杆，杆的变形引起的。

F力作用后，两杆均有轴力产生，使其伸长或缩短，而B、C、D点均为铰链。

变形后的结构C、D点不动，B点在加载过程中将绕C点和D点转动到新的节点位置。

即，将节点B假象拆开，变形后为为，为，两杆分别绕点C,D作圆弧，两弧交点为新节点，由于是小变形，一般采用用切线代替弧线的方法求变形，即分别过点作杆垂线和杆垂线，用两垂线交点点B代替新节点，这样一来就容易求出点B的位移。

（1）求各杆的内力。

截面法取分离体的平衡（图（b））由平衡方程

得

解得

（2）求各杆