中考一轮复习导学案专题11平面直角坐标系及函数文档格式.docx

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知识技能要求

平面直角坐标系的定义；

平面内的点和有序实数对是一一对应的；

常量.变量的意义；

函数的概念及三种表示法

了解

坐标系内点的坐标的平移.旋转.翻折变化；

结合图象对简单实际问题中的函数关系的分析；

确定简单的整式.分式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围；

求函数值；

使用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系；

结合对函数关系的分析，预测变量的变化规律

掌握

题组练习二（知识络化）

7.函数中自变量x的取值范围是（）

8.在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为.

9.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D坐标是.

10.如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（　　）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

11.在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（　　）D

A．甲的速度随时间的增加而增大

B．乙的平均速度比甲的平均速度大

C．在起跑后第180秒时，两人相遇

D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

12.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）.

13.已知点A（m2-5，2m+3））在第三象限角平分线上，则m=_________________.

14.在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，-1），B（-3，-1），C（-4，3），D（6，3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.

在四边形ABCD内找一点P，使得△APB，△BPC，

△CPD，△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标.

题组练习三（中考考点链接）

15.将平行四边行ABCD的对角线交点与直角坐标系的原点重合，点A与点B的坐标分别是（-2，-1），（，-1），求点C和点D的坐标.

16.在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y+1，-x+1）叫做点P的影子点．已知点A1的影子点为A2，点A2的影子点为A3，点A3的影子点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在y轴的右侧，则a，b应满足的条件是．

17.如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，△AOB为正三角形，射线OC⊥AB，在OC上依次截取点P1，P2，P3，…，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，Pn﹣1Pn=2n﹣1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，…，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，…，Qn，则点Qn的坐标为．

18.（2019•广西玉林市）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）

A．B．C．D．

答案：

1.（3，-2）；

2.D；

3.A;

4.0≤y≤3；

5.B;

6.

（1）（1，﹣5）；

（4，﹣2）；

（1，0）；

（2）△A′B′C′的面积是7.5．

7.x≥0且x≠l;

8.-1＜m＜3；

9.（1，2）；

10.A；

　11.D；

12.（0,-2）

13.第三象限;

14.（1，0）或（1，）；

15.（2，1），（-，1）;

16.0＜a＜2且-1＜b＜1

17.（，）．18.B；

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ 

）.

A．8%B．9%C．10%D．11%

2．从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是（　　）

A.B.C.D.

3．已知二次函数y＝x2﹣6x+m的最小值是1，那么m的值等于（　　）

A．10B．4C．5D．6

4．下列运算正确的是（　　）

A．2m2+m2＝3m4B．（mn2）2＝mn4C．2m•4m2＝8m2D．m5÷

m3＝m2

5．如图，在四边形中，分别是，，，边上的点，某同学探索出如下结论，其中不正确的是（）

A.当是各边中点且时，四边形为菱形

B.当是各边中点且时，四边形为矩形

C.当不是各边中点时，四边形不可能为菱形

D.当不是各边中点时，四边形可以为平行四边形

6．已知函数：

①；

②；

③；

④，其中，y随x增大而增大的函数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．把一副三角板按如图所示摆放，使，点恰好落在的延长线上，则的大小为（）

A．B．C．D．

8．若一个正九边形的边长为，则这个正九边形的半径是（）

9．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　）

A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4

10．有甲、乙两个不同的水箱，容量分别为a升和b升，且已各装了一些水．若将甲中的水全倒入乙箱之后，乙箱还可以继续装20升水才会满；

若将乙箱中的水倒入甲箱，装满甲箱后，乙箱里还剩10升水，则a，b之间的数量关系是（）

A．b＝a+15B．b＝a+20C．b＝a+30D．b＝a+40

11．已知a2﹣b2＝6，a+b＝2，则a﹣b的值为（　　）

A．1B．2C．3D．4

12．如图：

二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：

①abc＞0；

②2a+b＝0；

③当m≠1时，a+b＞am2+bm；

④a﹣b+c＞0；

⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，正确的个数为（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题

13．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是线段AB、AD上的动点（不与端点重合），且AE＝DF，BF与DE相交于点G．给出如下几个结论：

①△AED≌△DFB；

②∠BGE大小会发生变化；

③CG平分∠BGD；

④若AF＝2DF，则BG＝6GF；

．其中正确的结论有_____（填序号）．

14．一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_____cm2．

15．分解因式：

mn2-2mn+m=_________.

16．已知a1＝－，a2＝，a3＝－，a4＝，a5＝－，…，则a8＝_______．

17．已知均为整数，当时，恒成立，则_____________．

18．化简_____．

三、解答题

19．某水果批发商经营甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系，乙种水果的销售利润（万元）与进货量x（吨）之间的函数关系如图所示．

（1）求（万元）与x（吨）之间的函数关系式；

（2）如果该批发商准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你求出这两种水果所获得的销售利润总和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润总和最大，最大利润是多少？

20．如图

（1）所示，等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于点C1交AB的延长线于点B1．

（1）请你探究：

＝，＝是否都成立？

（2）请你继续探究：

若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问＝一定成立吗？

并证明你的判断．

（3）如图

（2）所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝8，AB＝，E为AB上一点且AE＝5，CE交其内角角平分线AD于F．试求的值．

21．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°

，点D为线段BC上一个动点（不与点B，C重合），连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°

得到线段DE，连接EC.

（1）①依题意补全图1；

②求证：

∠EDC＝∠BAD;

（2）①小方通过观察、实验，提出猜想：

在点D运动的过程中，线段CE与BD的数量关系始终不变，用等式表示为　　；

②小方把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：

过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F，只需证△ADB≌△DEF．

想法2：

在线段AB上取一点F，使得BF＝BD，连接DF，只需证△ADF≌△DEC．

想法3：

延长AB到F，使得BF＝BD，连接DF，CF，只需证四边形DFCE为平行四边形．

……

请你参考上面的想法，帮助小方证明

（2）①中的猜想．（一种方法即可）

22．

（1）计算：

﹣（﹣3）2+×

（﹣4）；

（2）化简：

（a+1）2﹣2（a+）

23．某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，

时间x（天）

1≤x＜9

9≤x＜15

售价（元/斤）

第1次降价后的价格

第2次降价后的价格

销量（斤）

80﹣3x

120﹣x

储存和损耗费用（元）

40+3x

3x2﹣64x+400

设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大.

24．某小区2号楼对外销售，已知2号楼某单元共33层，一楼为商铺，只租不售，二楼以上价格如下：

第16层售价为6000元/米2，从第16层起每上升一层，每平方米的售价提高30元，反之每下降一层，每平方米的售价降低10元，已知该单元每套的面积均为100米2

（1）请在下表中，补充完整售价y（元/米2）与楼层x（x取正整数）之间的函数关系式．

楼层x（层）

1楼

2≤x≤15

16楼

17≤x≤33

售价y（元/米2）

不售

6000

（2）某客户想