北京市房山区学年八年级下学期期末考试数学试题含答案Word文档下载推荐.docx
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A.B.C.D.
9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F
分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的
周长为（）．
A．16B．12C．10D．8
10.2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：
cm）如下表所示：
队员1
队员2
队员3
队员4
甲组
176
177
175
乙组
178
174
设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（）.
A．B．
C．D．
二.填空题（本题共18分，每小题3分）
11.已知正方形的一条边长为2，则它的对角线长为．
12.如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示毛主席纪念堂的点的坐标为（0，-3），表示中国国家博物馆的点的坐标为（4，1），则表示人民大会堂的点的坐标为.
13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后
两人打靶的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么
根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），
直线与线段AB有公共点，则的取值范围是．
15.如图，菱形ABCD的周长为16，若，
E是AB的中点，则点E的坐标为．
16.阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小凯的作法如下：
老师说：
“小凯的作法正确．”
请回答：
在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是______________________．
三、解答题（本题共35分，每小题5分）
17.解方程：
．
解：
18.已知一次函数中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方.
求m的取值范围.
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E.
求证：
BC=DE
证明：
20.如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E，BC交DE于点F，连接CE．求证：
四边形BECD是矩形．
21.已知一次函数的图象经过点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）.
（1）求一次函数的表达式；
并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
（2）当自变量x=－5时，求函数y的值；
（3）当x＞0时，请结合图象，直接写出y的取值范围:
.
22.某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？
23.已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求方程的根．
解:
四、解答题（本题共17分，其中第24、25每题5分，第26题7分）
24.某课外小组为了解本校八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）．
（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图;
分组/时
频数
频率
6～8
2
0.04
8～10
0.12
10～12
12～14
18
14～16
10
0.20
合
计
50
1.00
（2）估计这所学校八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？
25.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积.
26.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：
若，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：
点（1，2）的“可控变点”为点（1，2）.
结合定义，请回答下列问题：
（1）点（－3，4）的“可控变点”为点．
（2）若点N（m，2）是函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为；
（3）点P为直线上的动点，当x≥0时，它的“可控变点”Q所形成的图象如下图所示（实线部分含实心点）.
请补全当x＜0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象；
数学试卷评分参考2017.7
一.选择题（本题共30分，每小题3分）
题号
1
3
4
5
6
7
8
9
答案
C
A
B
D
11.；
12.（－4，1）；
13.小林;
14.；
15.；
16.对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（或有一组邻边相等的平行四边形是菱形．或四条边都相等的四边形是菱形．）
三.解答题（本题共35分，每小题5分）
17.解:
∵a=1，b=－5，c=2
∴…………………………………………………2分
∴代入求根公式得，
……………………………………4分
∴，………………………………………………………5分
18.解:
∵一次函数y随x的增大而减小
∴
解得，……………………………………………………………………………2分
又∵其图象与y轴交点在x轴上方
∴…………………………………………………………………………………4分
∴m的取值范围是：
………………………………………………………………5分
19.证明:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD=BC…………………………………………1分
∴∠BAE=∠E…………………………………………………2分
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠E=∠DAE…………………………………………3分
∴DA=DE……………………………………………………4分
又∵AD=BC
∴BC=DE……………………………………………………5分
20.证明：
∵AB=BC，BD平分∠ABC
∴AD=DC，BD⊥CA…………………………………1分
∵AB∥DE,AD∥BE
∴四边形ABED是平行四边形
∴AD=BE，AD∥BE,AB=DE………………………………3分
∴DC=BE，DC∥BE
∴四边形BECD是平行四边形
∵BD⊥CA
∴
∴四边形BECD是矩形……………………………………5分
21.解:
（1）将A（2，0），B（0，4）代入中
得，
解得，
∴……………………………………2分
其图象如右图所示…………………………………3分
（2）当x=－5时，…………4分
（3）……………………………………………5分
22.解:
根据题意，得．…………………………………………………2分
整理得．
解得，．………………………………………………………3分
∵不符合题意，舍去，
∴．………………………………………………………………………4分
答：
人行通道的宽度是2米．…………………………………………………………………5分
23.解：
（1）
……………………………………………………………………1分
∵方程有两个不相等的实数根，
∴．…………………………………………………………………2分
∴．…………………………………………………………………………3分
（2）∵m为正整数，且，
∴．…………………………………………………………………………4分
原方程为．
∴．
∴．……………………………………………………………………5分
24.解：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图如下：
14
0.28
0.36
…………3分
…………2分
（2）（人）……………………………………………………5分
估计该校八年级学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的约为672人.
25.解：
由题意得，△ACD≌△ACD′
∴∠ACD=∠ACD′
又∵矩形ABCD中，DC∥AB
∴∠ACD=∠BAC
∴∠ACD′=∠BAC
∴FA=FC………………………………………………………………………………………2分
设，则
在Rt△BCF中，
∵∠B=90°
∴由勾股定理得
即，
解得，……………………………………………………………………………………4分
∴……………………………………………………5分
26.解：
（1）（－3，－4）．……………………………………………………………2分
（2）点M的坐标为,；
………………………………………………4分
（3）当x＜0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象补全如下图；
………………………………7分
（注：
红色粗线部分不含空心圈）
注：
其他解法请相应给分。
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