湖北省宜昌市中考数学试题解析版Word格式文档下载.docx
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A.27354B.40000C.50000D.1200
6.(3分)九一
(1)班在参加学校4×
100m接力赛时,安排了甲,乙,丙,丁四位选手,他们的顺序由抽签随机决定,则甲跑第一棒的概率为( )
A.1B.C.D.
7.(3分)下列计算正确的是( )
A.a3+a2=a5B.a3•a2=a5C.(a3)2=a5D.a6÷
a2=a3
8.(3分)如图,在△AEF中,尺规作图如下:
分别以点E,点F为圆心,大于EF的长为半径作弧,两弧相交于G,H两点,作直线GH,交EF于点O,连接AO,则下列结论正确的是( )
A.AO平分∠EAFB.AO垂直平分EFC.GH垂直平分EFD.GH平分AF
9.(3分)如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接ED.现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=( )
A.50mB.48mC.45mD.35m
10.(3分)如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是( )
A.①②B.①③C.②④D.③④
11.(3分)如图,四边形ABCD内接⊙O,AC平分∠BAD,则下列结论正确的是( )
A.AB=ADB.BC=CDC.D.∠BCA=∠DCA
12.(3分)今年5月21日是全国第27个助残日,某地开展“心手相连,共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动.长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表,其中销售率最高的是( )
手工制品
手串
中国结
手提包
木雕笔筒
总数量(个)
200
100
80
70
销售数量(个)
190
76
68
A.手串B.中国结C.手提包D.木雕笔筒
13.(3分)△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列选项中,错误的是( )
A.sinα=cosαB.tanC=2C.sinβ=cosβD.tanα=1
14.(3分)计算的结果为( )
A.1B.C.D.0
15.(3分)某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5m,则草坪的一边长为y(单位:
m)随另一边长x(单位:
m)的变化而变化的图象可能是( )
二、解答题(本大题共9小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(6分)计算:
23×
(1﹣)×
0.5.
17.(6分)解不等式组.
18.(7分)YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行,由于投入数量不够,导致出现需要租用却未租到车的现象,现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格.
请回答下列问题:
时间
第一天7:
00﹣8:
00
第二天7:
第三天7:
第四天7:
第五天7:
需要租用自行车却未租到车的人数(人)
1500
1200
1300
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少?
(2)由随机抽样估计,平均每天在7:
00:
需要租用公共自行车的人数是多少?
19.(7分)“和谐号”火车从车站出发,在行驶过程中速度y(单位:
m/s)与时间x(单位:
s)的关系如图所示,其中线段BC∥x轴.
(1)当0≤x≤10,求y关于x的函数解析式;
(2)求C点的坐标.
20.(8分)阅读:
能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a,b,c,称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》,其勾股数组公式为:
其中m>n>0,m,n是互质的奇数.
应用:
当n=1时,求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.
21.(8分)已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D.B点在⊙O上,连接OB.
(1)求证:
DE=OE;
(2)若CD∥AB,求证:
四边形ABCD是菱形.
22.(10分)某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始,市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.
2015年年初,对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年,线路敷设投资每年都增加b亿元,预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工;
搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减,依此规律,在2017年年初只需投资5亿元,即可顺利如期完工;
辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍,2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元,若这样,辅助配套工程也可以如期完工.经测算,这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3:
2.
(1)这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元?
(2)市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元?
(3)求搬迁安置投资逐年递减的百分数.
23.(11分)正方形ABCD的边长为1,点O是BC边上的一个动点(与B,C不重合),以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON=90°
.
(1)当OM经过点A时,
①请直接填空:
ON (可能,不可能)过D点;
(图1仅供分析)
②如图2,在ON上截取OE=OA,过E点作EF垂直于直线BC,垂足为点F,作EH⊥CD于H,求证:
四边形EFCH为正方形.
(2)当OM不过点A时,设OM交边AB于G,且OG=1.在ON上存在点P,过P点作PK垂直于直线BC,垂足为点K,使得S△PKO=4S△OBG,连接GP,求四边形PKBG的最大面积.
24.(12分)已知抛物线y=ax2+bx+c,其中2a=b>0>c,且a+b+c=0.
(1)直接写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根;
(2)证明:
抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在第三象限;
(3)直线y=x+m与x,y轴分别相交于B,C两点,与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,D两点.设抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与x轴相交于E.如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F,使得△ADF与△BOC相似,并且S△ADF=S△ADE,求此时抛物线的表达式.
参考答案与试题解析
1.(3分)(2017•宜昌)有理数﹣的倒数为( )
【分析】根据倒数的定义,找出﹣的倒数为﹣5,此题得解.
【解答】解:
根据倒数的定义可知:
﹣的倒数为﹣5.
故选D.
【点评】本题考查了倒数,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
2.(3分)(2017•宜昌)如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( )
【分析】根据轴对称图形的意义:
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;
据此判断即可.
根据轴对称图形的概念可知,A为轴对称图形.
故选:
A.
【点评】本题考查轴对称图形的知识,要求掌握轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
3.(3分)(2017•宜昌)如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“爱”字一面的相对面上的字是( )
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
∴有“爱”字一面的相对面上的字是宜.
故选C.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
4.(3分)(2017•宜昌)谜语:
【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可.
圆规有两只脚,一铁脚固定,另一脚旋转,
【点评】本题考查了简单的数学知识,稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答,难度不大.
5.(3分)(2017•宜昌)5月18日,新华社电讯:
【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断.
27354为准确数,4000、50000、1200都是近似数.
故选A.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:
精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.
6.(3分)(2017•宜昌)九一
(1)班在参加学校4×
【分析】根据概率公式进行解答.
甲跑第一棒的概率为.
D.
【点评】本题考查了概率公式.随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数.
7.(3分)(2017•宜昌)下列计算正确的是( )
【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论.
A、a3+a2=a5.不正确;
B、a3•a2=a5正确;
C、(a3)2=a6≠a5,不正确;
D、a6÷
a2=a4≠a3,不正确;
B.
【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则;
熟记有关法则是关键.
8.(3分)(2017•宜昌)如图,在△AEF中,尺规作图如下:
分别以点E,点F为圆心,大于EF的长为半径作弧,两弧相交于G,H两点,作直线GH,交EF于点O,连接AO,则下列结论正确