高一数学必修2精选习题与答案复习专用Word格式.docx
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．2D
3
5．在△ABC中，AB2,BC1.5,ABC1200,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.9
2B.7
2C.5
2D.3
2
6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）
A．130B．140C．150D．160
二、填空题
1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。
2．若三个球的表面积之比是1:
2:
3，则它们的体积之比是_____________。
3．正方体ABCDA1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，
则三棱锥OAB1D1的体积为_____________。
4．如图，E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形1
BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____________。
5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；
若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________.
三、解答题
1．将圆心角为120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
[综合训练B组]
1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，
腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）
A．2B．
C．0012222D．12
2．半径为
R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）
A．
R3B．
R3C．
R3D．R3248248
3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，
则球的表面积是（）
Ａ．8cmＢ．12cm
Ｃ．16cm2Ｄ．2220cm2
4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，
圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（）
A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．3
5．棱台上、下底面面积之比为1:
9,则棱台的中截面分棱台成
两部分的体积之比是（）
A．1:
7Ｂ．2:
7Ｃ．7:
19Ｄ．5:
16
6．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB,EF
的距离为2，则该多面体的体积为（）3,且EF与平面ABCD2C9Ｂ．5215Ｃ．6Ｄ．2A．
1．RtABC中，AB3,BC4,AC5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成
2
的几何体的体积为____________。
2．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体
3．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个
端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
4．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的
直径为_______________。
[提高训练C组]
1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）
ABCD
2．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积
分别为V1和V2，则V1:
V2（）
A.1:
3B.1:
1
C.2:
1D.3:
5．如果两个球的体积之比为8:
27,那么两个球的表面积之比为（）
A.8:
27B.2:
C.4:
9D.2:
9
6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：
A.24cm，12cmB.15cm，12cm
222222C.24cm，36cmD.以上都不正确
1.若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是60，则圆锥的体积是_______。
0
2.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是
3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________倍.
厘米.
1.（如图）在底半径为2，母线长为4
3.4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________
求圆柱的表面积
（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系[基础训练A组]一、选择题1．下列四个结论：
⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面）
A．0B．1C．2D．3
2．下面列举的图形一定是平面图形的是（）
A．有一个角是直角的四边形B．有两个角是直角的四边形C．有三个角是直角的四边形D．有四个角是直角的四边形3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）
A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能
4．如右图所示，正三棱锥VABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D,E,F分别是VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（）A．30B．90C．60D．随P点的变化而变化。
5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分A．4B．5C．7D．8二、填空题
1．已知a,b是两条异面直线，c//a，那么c与b的位置关系____________________。
3．棱长为1的正四面体。
5．下列命题中：
（1）、平行于同一直线的两个平面平行；
（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
（3）、垂直于同一直线的两直线平行；
（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_____________。
4
1．已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且EH//FG．求证：
EH//BD.
（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系
1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）
Ａ．16Ｂ．20
Ｃ．24Ｄ．32
2．已知在四面体ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，若AB2,CD4,EFAB，
则EF与CD所成的角的度数为（）
Ａ．90
Ｃ．60AEBFHDCＢ．4530
3．三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（）Ｄ．
Ａ．1条Ｂ．2条
Ｃ．3条Ｄ．1条或2条
4．在长方体ABCDA1B1C1D1，底面是边长为2的正方形，高为4，
则点A1到截面AB1D1的距离为（）
83B．38
43C．D．34
5．直三棱柱ABCA1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，A．
连接A1B,BD,A1D,AD，则三棱锥AA1BD的体积为（）
3313aaB．126
331aD．a3C．612A．
6．下列说法不正确的是（）．．．．
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B．同一平面的两条垂线一定共面；
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
5
D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
3．四棱锥VABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角VABC的平面角为_____________。
．三棱锥PABC,PAPBPCAB10,BC8,CA6,则二面角
PACB的大小为____
5．P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PAPBPCa，则P到
AB的距离为______。
3．如图：
S是平行四边形ABCD平面外一点，M,N分别是SA,BD上的点，且
平面SBC
1．设m,n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m，n//，则mn②若//，//，m，则m
③若m//n④若，，则////，n//，则m
其中正确命题的序号是（）
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
2．若长方体的三个面的对角线长分别是a,b,c，则长方体体对角线长为（）AMBN=，求证：
MN//SMND
D
C
03．在三棱锥ABCD中,AC底面BCD,BDDC,BDDC,ACa,ABC30,A
则点C到平面ABD的距离是（）
B．
7．四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E,F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SAA
所成的角等于（）
A．90B．60C．45D．30
60000
1．点A,B到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的
4．正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12
，底面对角线的长为的二面角等于_____。
5．在正三棱锥PABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB4,PA8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面，则截面ADE的周长的最小值是________
1．正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点．求证：
平面MBD平面BDC．
3.在三棱锥SABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
平面ABC,SASCM、N分别为AB,SB的中点。
（Ⅰ）证明：
AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。
（数学2必修）第三章直线与方程
1．设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，
则a,b满足（）
A．ab1
C．ab0B．ab1D．ab0
2．过点P（1,3）且垂直于直线x2y30的直线方程为（）
A．2xy10B．2xy50
C．x2y50D．x2y70
3．已知过点A（2,m）和B（m,4）的直线与直线2xy10平行，
则m的值为（）
A．0B．8C．2D．10
4．已知ab0,bc0，则直线ax
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