山东省济南市中考数学二模试卷及答案解析Word下载.doc
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A.54°
B.72°
C.108°
D.114°
10.计算的结果是( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.x
11.将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )
A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x﹣2)2+3 C.y=3(x+2)2﹣3 D.y=3(x﹣2)2﹣3
12.如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°
,则( )
A.点B到AO的距离为sin54°
B.点B到AO的距离为tan36°
C.点A到OC的距离为sin36°
sin54°
D.点A到OC的距离为cos36°
13.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为( )
A. B.2 C. D.
14.如图,抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴交于A、B两点,点P(m,n)(n<0)为抛物线上一个动点,当∠APB为钝角时,则m的取值范围( )
A.﹣1<m<0 B.﹣1<m<0或3<m<4
C.0<m<3或m>4 D.m<﹣1或0<m<3
15.阅读理解:
如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.
应用:
在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )
A.(60°
,4) B.(45°
,4) C.(60°
,2) D.(50°
,2)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
16.化简:
2(a+1)﹣a= .
17.分解因式:
mn2﹣4m= .
18.据济南市政府网站发布的消息知,济南已拆除违建面积991000平方米,991000用科学记数法表示为 .
19.如图,圆内接四边形ABDC,延长BA和DC相交于圆外一点P,∠P=30°
,∠D=70°
,则∠ACP= .
20.已知在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(3,5),点P为直线y=x﹣2上一个动点,当|PB﹣PA|值最大时,点P的坐标为 .
21.如图,直线y=﹣3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,点C落在双曲线y=(k≠0)上,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度,使点D恰好落在双曲线y=(k≠0)上的点D1处,则a= .
三、解答题(本题共7个小题,共57分)
22.计算:
(﹣3)0﹣+|﹣2|
23.求不等式组的解集并把解集表示在数轴上.
24.如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:
△ABF≌△CDE.
25.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,若点E、F分别在边BC、AD上,连接AE、CF,若∠AEB=∠CFD.
求证:
四边形AECF是平行四边形.
26.某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:
顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式;
若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元
(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少?
(2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算,请通过计算加以说明.
27.小明到离家2400米的体育馆看球赛,进场时,发现门票还放在家中,此时离比赛还有40分钟,于是他立即步行(匀速)回家取票,在家取票用时2分钟,取到票后,他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆.已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟,骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)小明步行的速度(单位:
米/分钟)是多少?
(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆?
28.如图,直线l1:
y=kx+b平行于直线y=x﹣1,且与直线l2:
相交于点P(﹣1,0).
(1)求直线l1、l2的解析式;
(2)直线l1与y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1处后,改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B2处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A2处后,仍沿平行于x轴的方向运动,…
照此规律运动,动点C依次经过点B1,A1,B2,A2,B3,A3,…,Bn,An,…
①求点B1,B2,A1,A2的坐标;
②请你通过归纳得出点An、Bn的坐标;
并求当动点C到达An处时,运动的总路径的长?
29.如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°
,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;
同时点P以相同的速度,从点C沿折线C﹣D﹣A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线l∥AD,与线段CD的交点为E,与折线A﹣C﹣B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).
(1)当t=0.5时,求线段QM的长;
(2)当0<t<2时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值;
(3)当t>2时,连接PQ交线段AC于点R.请探究是否为定值,若是,试求这个定值;
若不是,请说明理由.
30.我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面,经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形,不妨简称为“锅线”.锅口直径为6dm,锅深3dm,锅盖高1dm(锅口直径与锅盖直径视为相同),建立直角坐标系如图1所示,如果把锅纵断面的抛物线记为C1,把锅盖纵断面的抛物线记为C2.
(1)求C1和C2的解析式;
(2)如图2,过点B作直线BE:
y=x﹣1交C1于点E(﹣2,﹣),连接OE、BC,在x轴上求一点P,使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似,求出P点的坐标;
(3)如果
(2)中的直线BE保持不变,抛物线C1或C2上是否存在一点Q,使得△EBQ的面积最大?
若存在,求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值;
若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
【考点】22:
算术平方根;
15:
绝对值;
17:
倒数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
【解答】解:
﹣2是2的相反数
故选B.
【考点】U1:
简单几何体的三视图.
【分析】俯视图是从物体上面看,所得到的图形.
A、圆柱的俯视图是圆,故此选项错误;
B、正方体的俯视图是正方形,故此选项正确;
C、三棱锥的俯视图是三角形,故此选项错误;
D、圆锥的俯视图是圆,故此选项错误;
故选:
B.
【考点】48:
同底数幂的除法;
35:
合并同类项;
46:
同底数幂的乘法;
47:
幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可.
A、(a5)2=a10,正确;
B、x16÷
x4=x12,错误;
C、2a2+3a2=5a2,错误;
D、b3•b3=b6,错误;
故选A
【考点】R9:
利用旋转设计图案;
P8:
利用轴对称设计图案.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质进行解答即可.
由图可知,A、C、D是轴对称图形;
B既是轴对称图形,又是中心对称图形.
【考点】W1:
算术平均数;
W5:
众数.
【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可;
众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.依此先求出a,再求这组数据的平均数.
数据3,a,4,5的众数为4,即4次数最多;
即a=4.
则其平均数为(3+4+4+5)÷
4=4.
【考点】C4:
在数轴上表示不等式的解集;
C6:
解一元一次不等式.
【分析】求出不等式的解集,即可作出判断.
1+x<0,
解得:
x<﹣1,
表示在数轴上,如图所示:
A.
【考点】X1:
随机事件.
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
“a是实数,|a|<0”这一事件是不可能事件,
C.
【考点】LD:
矩形的判定与性质;
L9:
菱形的判定.
【分析】根据矩形的性质和判定,菱形的判定、同位角的定义一一判断即可.
A、错误.应该是两直线平行,同位角相等.
B、错误.应该是矩形的对角线相等且互相平分.
C、错误.对角线相等的四边形不一定是平行四边形.
D、正确.四条边相等的四边形是菱形.
故选D.
【考点】X5:
几何概率;
VB:
扇形统计图.
【分析】周角是360°
,“陆地”部分对应的圆心角是108°
,所以宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地的概率是=0.3.
∵陨石落在地球上,它落在陆地上的概率是0.3,
∴陆地面积所对应的圆心角是360×
0.3=108°
,
故选C.
10.计算的结果是(