-一元二次方程单元测试题(含答案).doc

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第二章一元二次方程测试题

（1）

姓名学号

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程属于一元二次方程的是（）．

（A）（x2-2）·x=x2（B）ax2+bx+c=0（C）x+=5（D）x2=0

2．方程x（x-1）=5（x-1）的解是（）．

（A）1（B）5（C）1或5（D）无解

3．已知x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是（）．

（A）3（B）4（C）5（D）6

4．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）．

（A）（x-4）2=6（B）（x-2）2=4（C）（x-2）2=0（D）（x-2）2=10

5．下列方程中，无实数根的是（）．

（A）x2+2x+5=0（B）x2-x-2=0（C）2x2+x-10=0（D）2x2-x-1=0

6．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）．

（A）4（B）0（C）-2（D）-4

7．方程（x+1）（x+2）=6的解是（）．

（A）x1=-1，x2=-2（B）x1=1，x2=-4（C）x1=-1，x2=4（D）x1=2，x2=3

8．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）．

（A）x2+3x+4=0（B）x2-4x+3=0（C）x2+4x-3=0（D）x2+3x-4=0

9．某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）．

（A）19%（B）20%（C）21%（D）22%

10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）．

（A）x2+130x-1400=0（B）x2+65x-350=0

（C）x2-130x-1400=0（D）x2-65x-350=0

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．方程2x2-x-2=0的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．

12．若方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=_______．

13．已知x2-2x-3与x+7的值相等，则x的值是________．

14．请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程_________．

15．如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是________．

16．已知x2+y2-4x+6y+13=0，x，y为实数，则xy=_________．

17．已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．

18．若-2是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=________．

三、解答题（共46分）

19．解方程：

8x2=24x（x+2）2=3x+6（7x-1）2=9x2（3x-1）2=10

x2+6x=1-2x2+13x-15=0．

20．（本题8分）李先生存入银行1万元，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息1.0455万元．存款的年利率为多少？

（不考虑利息税）

21．（本题8分）现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取8000元利润，售价应定为多少？

这时应进货多少件？

第二章一元二次方程测试题

（2）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．方程（y+8）2=4y+（2y-1）2化成一般式后a，b，c的值是（）

A．a=3，b=-16，c=-63;B．a=1，b=4，c=（2y-1）2

C．a=2，b=-16，c=-63;D．a=3，b=4，c=（2y-1）2

2．方程x2-4x+4=0根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根;B．有两个相等的实数根;

C．有一个实数根;D．没有实数根

3．方程y2+4y+4=0的左边配成完全平方后得（）

A．（y+4）2=0B．（y-4）2=0C．（y+2）2=0D．（y-2）2=0

4．设方程x2+x-2=0的两个根为α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于（）

A．-4B．-2C．0D．2

5．下列各方程中，无解的方程是（）

A．=-1B．3（x-2）+1=0C．x2-1=0D．=2

6．已知方程x=0，则方程的实数解为（）

A．3B．0C．0，1D．0，3

7．已知2y2+y-2的值为3，则4y2+2y+1的值为（）

A．10B．11C．10或11D．3或11

8．方程x2+2px+q=0有两个不相等的实根，则p，q满足的关系式是（）

A．p2-4q>0B．p2-q≥0C．p2-4q≥0D．p2-q>0

9．已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为（）

A．1B．-3C．1或-3D．不等于1的任意实数

10．已知m是整数，且满足，则关于x的方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4的解为（）

A．x1=-2，x2=-B．x1=2，x2=C．x=-D．x1=-2，x2=或x=

二、填空题（每题3分，共30分）

11．一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是________．

12．方程x2（x-1）（x-2）=0的解有________个．

13．如果（2a+2b+1）（2a+2b-2）=4，那么a+b的值为________．

14．已知二次方程3x2-（2a-5）x-3a-1=0有一个根为2，则另一个根为________．

15．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为-1，3，则x2+bx+c分解因式的结果为_________．

16．若方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是________．

17．若b（b≠0）是方程x2+cx+b=0的根，则b+c的值为________．

18．一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实根数，则k的取值范围是______．

19．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0没有实数根，则符合条件的一组b，c的实数值可以是b=______，c=_______．

20．等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是________．

三、解答题

21．（12分）选用适当的方法解下列方程：

（1）（x+1）（6x-5）=0；

（2）2x2+x-9=0；

（3）2（x+5）2=x（x+5）；（4）x2-4x-2=0．

22．（5分）不解方程，判别下列方程的根的情况：

（1）2x2+3x-4=0；

（2）16y2+9=24y；（3）x2-x+2=0；

（4）3t2-3t+2=0；（5）5（x2+1）-7x=0．

23．（4分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b=+-3，求关于y的方程y2-c=0的根．

24．（4分）已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．

25．（4分）某村的粮食年产量，在两年内从60万千克增长到72.6万千克，问平均每年增长的百分率是多少？

26．（5分）为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95kMh，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少kMh？

峰电

08:

00—22:

00

0.56元/kWh

谷电

22:

00—08:

00

0.28元/kWh

27．（6分）印刷一张矩形的张贴广告（如图），它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白处的面积为Sdm2．

（1）求S与x的关系式；

（2）当要求四周空白的面积为18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？

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