双曲线、抛物线测试题(含答案)Word格式文档下载.docx

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（4）等轴双曲线的渐近线互相垂直，离心率等于.（　）

（5）方程－＝1（mn＞0）表示焦点在x轴上的双曲线．（　）

答案：

（1）×

（2）×

　（3）×

　（4）√　（5）×

2.设P是双曲线－＝1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|＝3，则|PF2|＝（　　）

A．1或5　B．6C．7　D．9

　C

3.已知双曲线－＝1（a＞0）的离心率为2，则a＝（　　）

A．2　B．C．　D．1

　D

4.若实数k满足0<

k<

9，则曲线－＝1与曲线－＝1的（　　）

A．离心率相等　B．虚半轴长相等C．实半轴长相等　D．焦距相等

（1）D

5.双曲线－＝1的离心率e＝2，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y＝±

　B．y＝±

xC．y＝±

2x　 D．y＝±

x

　B

6.焦点为（0,6）且与双曲线－y2＝1有相同渐近线的双曲线方程是（　　）

A．－＝1　B．－＝1C．－＝1　D．－＝1

7.已知双曲线－＝1（a>

0，b>

0）的两个焦点分别为F1，F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点是（4,3）．则此双曲线的方程为（　　）

A．－＝1　B．－＝1C．－＝1　 D．－＝1

　A

8.已知点A（－2,3）在抛物线C：

y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（　　）

A．－　B．－1C．－　D．－

9.坐标平面内到定点F（－1,0）的距离和到定直线l：

x＝1的距离相等的点的轨迹方程是（　　）

A．y2＝2x　B．y2＝－2xC．y2＝4x　D．y2＝－4x

10.抛物线y＝x2的准线方程是（　　）

A．y＝－1　B．y＝－2B．x＝－1　D．x＝－2

11.若抛物线y2＝2px上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（　　）

A．y2＝4x　B．y2＝6xC．y2＝8x　D．y2＝10x

12.已知O为坐标原点，F为抛物线C：

y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为（　　）

A．2　B．2C．2　D．4

　2

13.已知抛物线C：

y2＝x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，|AF|＝x0，则x0＝（　　）

A．1　B．2C．4　D．8

14.抛物线y2＝2px（p>

0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|＝4|OF|，△MFO的面积为4，则抛物线方程为（　　）

A．y2＝6x　B．y2＝8xC．y2＝16x　D．y2＝x

15.设双曲线C经过点（2,2），且与－x2＝1具有相同渐近线，则C的方程为________；

渐近线方程为________．

　－＝1　y＝±

2x

16.设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是________．

　6

17.顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点P（－4，－2）的抛物线方程是____________．

　x2＝－8y

18.两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且a＞b，则双曲线－＝1的离心率e＝________.

19.已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为______．

20.若双曲线的虚轴长为12，离心率为，则双曲线的标准方程为________．

　－＝1或－＝1

21.设点P在双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右支上，双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若|PF1|＝4|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是________．

22.已知双曲线的渐近线方程为y＝±

x，且过点，则双曲线的标准方程为________．

　－＝1

23.F是抛物线y2＝2x的焦点，A，B是抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝6，则线段AB的中点到y轴的距离为________．

24.已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，则d1＋d2的最小值为________．

　3－1