CT扇形束投影数据的图像重建算法及程序演示杨波Word文档下载推荐.docx
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□个人项目
□√集体项目
A2．申报者情况（集体项目）
说明：
1．必须由申报者本人按要求填写；
2.申报者代表必须是作者中学历最高者，其余作者按学历高低排列；
3.本表中的学籍管理部门签章视为申报者情况的确认。
申报者代表情况
姓 名
杨波
性别
男
出生年月
1984.01
学院全称
理工学院
专业、年级
2003级信息与计算科学
学 历
本科
学制
四年
入学时间
2003
作品名称
毕业论文题目
解线性方程组的直接方法
宿 舍
B区512
宿舍电话
04713362641
移动电话
13488570652
学术科研情况及奖励情况
2003-2004学年度，2004-2005学年度，2005-2006学年度优秀学生奖学金三等奖；
2005-2006学年度校内三好学生;
2005-2006学年度单项奖学金一等奖；
北美数模成功参赛奖
其他作者情况
年龄
学历
所在单位
方志朝
23
理工学院数学系
陈培华
赖秀兰
女
赵鹏
资格认定
学院学籍管理部门意见
以上作者是否为2007年7月1日前正式注册在校的全日制非成人教育、非在职的高等学校中国籍专科生本科生、硕士研究生或博士研究生。
□是 □否
（学院签章）年 月 日
院系负责人或导师意见
本作品是否为课外学术科技或社会实践活动成果
负责人签名：
年 月 日
B1．申报作品情况（自然科学类学术论文）
1．必须由申报者本人填写；
2.本部分中的科研管理部门签章视为对申报者所填内容的确认；
3.作品分类请按作品的学术方向或所涉及的主要学科领域填写；
作品全称
作品分类
（B）A．机械与控制（包括机械、仪器仪表、自动化控制、工程、交通、建筑等）B．信息技术（包括计算机、电信、通讯、电子等
C．数理（包括数学、物理、地球与空间科学等）D．生命科学（包括生物、农学、药学、医学、健康、卫生、食品等）E．能源化工（包括能源、材料、石油、化学、化工、生态、环保等）
作品撰写的目的和基本思路
研究等角度扇束、等距离扇束的产生及形成特点，通过正演得到以上两种扇形束数据，计算机模拟数据写入数据文件并以位图的形式演示；
利用正演数据作扇束的直接图像重建算法及扇束重排算法，着重解决扇形束投影数据重排成平行数据的问题，可利用平行束重建系列算法重建图像。
作品的科学性先进性及独特之处
、 该项目研究课题属交叉学科，应用性很强，涉及相关专业知识面广阔。
4.硕士研究生、博士研究生作品不在此列。
）
作品的实际应用价值和现实意义
Computerized Tomography简称为CT，即计算机层析成像，是由投影重建图像的应用技术之一。
在CT的实际应用中，常采用扇形束的方式采集数据，研究这一数据下的成像算法有着较为广泛的意义。
学术论文文摘
本文主要研究计算机断层成像术（ComputedTomography）中扇形束投影数据等角扇束的重建及重排通过正演得到等角扇形束数据，并将计算机模拟数据写入数据文件并以位图的形式演示；
利用正演数据，作扇束重排，将扇形束投影数据重排成平行数据，再通过平行束的重建算法重建图像。
作品在何时何地、何种机构举行的会议上或报刊上发表及所获奖励
、
于2006年内蒙古大学“本科生创新基金项目”最终审评中获良好
鉴定结果
。
请提供对于理解、审查、评价所申报作品具有参考价值的现有技术及技术文献的检索目录
［１］［美］G.T.赫尔曼，由投影重建图像－ＣＴ的理论基础，科学出版社，1985,90-1
［２］庄天戈，ＣＴ原理与算法，上海交通大学出版社，
［３］DavidJ.Kruglinski,ProgrammingVisualC++FifthEdition,MicrosoftPress,1998
［４］RichardL.Burden,J.DouglasFaires,NUMERICALANALYSISSeventhEdition,HigherEducationPress,2002
［５］求是科技，Visual C++6.0 程序设计与技术开发大全，人民邮电出版社，2004
［６］孙家广，计算机图形学，清华大学出版社，1998
［7］RichardL.Burden ，NumericalDifferentiationandIntegration，高等教育出版社，2001
申报材料清单
（申报论文一篇，相关资料名称及数量）
学院学术委员会意见
C.当前国内外同类课题研究水平概述
1.申报者可根据作品类别和情况填写；
投影重建图像理论主要有两类:
一类是以Radon变换为基础的变换法,典型的算法有滤波卷积反射投影法;
另一类是以级数展开为基础的代数重建法,典型的有ART、MART、SIRT及各种优化理论方法。
我国学者对医学图像的3D重建理论和应用的研究也十分活跃,对用卷积反投影法重建图像及一些相关技术进行了讨论,对图像重建中规定的直方图约束与最大熵法进行了比较,提出多准则图像重建技术。
结果表明,模糊多准则算法在归一化均方误差和归一化绝对误差方面都较小,图像重建质量优于用传统方法。
2.填写此栏有助于评审。
D.推荐者情况及对作品的说明
1．由推荐者本人填写；
2.推荐者必须具有高级专业技术职称，并是与申报作品相同或相关领域的专家学者或专业技术人员（教研组集体推荐亦可）；
3.推荐者填写此部分，即视为同意推荐；
4.推荐者所在单位签章仅被视为对推荐者身份的确认。
推荐者情况
王镁
职称
副教授
工作单位
内蒙古大学理工学院数学系
通讯地址
邮政编码
010021
单位电话
4992914
住宅电话
推荐者所在单位签章
（签章） 年 月 日
请对申报者申报情况的真实性作出阐述
本作品系大学三年级的本科生五人小组独立完成，真实可信。
请对作品的意义、技术水平、适用范围及推广前景作出您的评价
此作品较系统的介绍了由投影重建图像的数学原理和算法及其计算机实现，应用性较强。
他们完成的扇形数据重排及重建表明重建效果也是较为满意的。
如果条件允许建议作必要的后续研究。
其它说明
戎卫东
教授
邮编
签章日期 年 月 日
请对作品的意义、技术水平、适用范围及推广前景作出您的评价
本作品较系统的介绍了CT的数学原理和算法及计算机实现，其中涵盖了应用数学计算数学及信息科学和计算机技术（特别是计算图形学）等多学科的知识，且具有很强的应用性。
该项目完成到现在的地步，对于当时三年级的本科生应该说是难能可贵的。
特别是他们已经完成的扇形数据重排及重建，实际的计算实例表明是十分成功的。
作品简介
ComputedTomography简称为CT，计算机断层成像，是由投影重建图像的应用技术之一。
图像重建是图像处理的一个很重要的分支，目前已广泛应用于各学科技术领域，随着科技的发展，CT成像应用范围越来越来广泛，研究对象的种类也就更加多样化，在射电天文学，建筑裂缝分析，地震，地质勘探和工业无损检测等领域也广泛应用了CT技术和装备。
而在CT的实际应用中，常采用扇形束的方式采集数据，研究这一数据下的成像算法有着较为广泛的意义。
项目着重研究和解决的问题为平行束和等角扇束产生及形成特点及相应的重建图像算法的重建效果。
首先讨论了对平行束投影数据的重建问题，对由位图模拟的被重建图像进行平行束的投影，采集投影数据，通过滤波反投影算法重建图像并以位图形式在计算机上显示。
而后进一步研究扇形束投影数据的重建问题，讨论扇形数据的重排算法，模拟采集了扇形束投影数据，将扇形数据重排为平行数据，再利用平行束重建系列算法重建图像。
最后对被重
建的原图和由平行束投影重建的图像及由扇形束投影重建的图像进行重建效果的对比和分析，讨论了两种重建算法的优劣及应有的改进之处。
目录
第一章概述 11
1.1图像重建简介 11
1.2投射断层成像的研究现状 12
第二章由投影重建图像的理论基础 12
2.1Radon变换 12
2.2Radon变换的逆变换 13
第三章卷积反投影的计算机实现 14
3.1平行数据采集及重建 14
3.1.1平行束的卷积法 14
3.1.2平行数据采集 16
3.1.3平行数据重建 17
3.2扇形数据采集及重建 18
3.2.1等角扇形数据的采集及其与平行数据的关系 18
3.2.2扇形数据的重建算法 19
第四章结论 21
4.1平行数据与扇形数据的重建图像 22
4.2重建图像的分析 23
致谢 24
参考文献 24
附录 25
摘要：
本文主要研究计算机断层成像术（ComputedTomography）中扇形束投影数据等角扇束的重建及重排。
通过正演得到等角扇形束数据，并将计算机模拟数据写入数据文件并以
位图的形式演示；
关键词：
扇形束投影、图像重建、扇形束图像重排
第一章概述
1.1图像重建简介
计算机断层成像术（ComputedTomography）简称CT。
CT是X线照相术与复杂的计算机信号处理方法结合的产物，它在许多科学领域，包括
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