苏教小学数学五级下册教材分析_精品文档Word格式.doc

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（合计建议８课时）

【具体解读】

1、从等式到方程，逐步构建新的数学知识。

方程是等式里的一类特殊对象，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让学生体会等式的含义。

天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；

两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。

让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。

其中要注意的是：

教材使用了“质量”这个词。

质量与重量是不同的。

质量是指含有多少物质，所以质量是不变的。

重量是由于物体受到重力作用产生的，是可以变的，比如在地球上与月球上同一质量的重量也不相同。

天平与其它称不同，我们说秤计量物体有多重，天平都说的是计量物体的质量是多少。

教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。

“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。

“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。

在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；

写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。

这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。

教材首先告诉学生：

像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。

这时，可以让学生对另外两道题写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出自己的解释，学生对方程的理解会更深刻。

教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，体会方程是特殊的等式，即方程都是等式，但等式不都是方程。

“练一练”的第１题，让学生判断的同时，明确这道题里有以x为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使学生对“未知数”有正确的理解，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。

第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。

注意的是在几个部分数相同时，它们相加用乘法比较简便。

如２x＝５００,x+x＝５００,如果遇到多个相同加数时，可让学生自己说一说。

如在关系式：

买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程是4x=16.8。

如果少数学生列出的方程16.8÷

x=4也是可以的，但不宜提倡；

绝不能列出16.8÷

4=x这样的方程。

因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于学生体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。

2、利用等式的性质解方程。

在过去的小学数学教材里，学生是应用四则计算的各部分关系解方程。

这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。

《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。

因此，本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：

第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；

第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。

在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。

例3仍然用天平的直观情境来教学等式的性质。

教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。

教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）○20+（）。

学生在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。

这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。

第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。

第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。

联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。

第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。

另外，这道例题的8个等式中，有7个让学生在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导学生切实关注等式有没有变化。

右边的四个等式分别让学生在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。

例5教学等式的另一个性质。

教学时有两点应注意：

一是让学生正确理解图意。

上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；

右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。

这表示天平左右两边物体的质量都乘2。

下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；

右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。

这表示天平左右两边物体的质量都除以3。

二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点学生能够接受。

因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。

例4和例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此有精心的设计。

例4看图列出方程，学生先从图中能得到求x值的启示：

只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。

联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理：

等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。

例6在列出方程以后，让学生联系已有的解方程经验和有关的等式性质，思考“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。

这些设计都体现了从学生实际出发，让学生主动学习的教育理念。

另外，例4的编写还注意了三点：

一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必须严格遵循；

二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导学生根据“左右两边是不是相等”进行检验；

三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。

这些都是以后解方程时反复使用的知识。

　　帮助学生逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真思考的问题。

用好教材设计的两道题，能培养学生这方面的能力。

一处是第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？

这是刚开始教学解方程时的设计。

通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号，引导学生正确应用等式的性质，体会解方程的策略和思路，理出解方程的关键步骤。

学生在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。

要通过交流和评价，帮助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。

另一处是第6页第7题，简化解方程过程的书写，浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后安排的。

如解方程x-20=30，在方程的两边都加20这一步，省写了虚线框里的内容：

x-20+20=30+20，直接写出x=30+20。

这样做能使解方程的思考流畅、书写简便，从而提升解方程的能力。

教学时要让学生体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以及为什么。

第8页“练一练”第1题、第10页第2题的编排意图与上面相同。

3、列方程解决实际问题。

本单元解决的都是一步计算的实际问题。

列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。

列方程时的数量关系与列算式时明显不同。

列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。

而列方程的数量关系，把已知和未知融合起来，共同参与运算。

在寻找等量关系的时候要注意两点：

一是联系生活经验，按照事情的发生与发展线索，理顺数量关系。

如买1件上衣和1条裤子一共用去86元，原有的图书借出56本还剩60本，付出的钱数减电话机的价钱得找回的钱数，妈妈的岁数减小红的岁数得妈妈比小红大的岁数。

有了这些等量关系，列方程就方便了。

二是暂时不要鼓励对数量关系的发散性思考，也不要提倡列出的方程多样，确保把握和应用事件里的最基本的等量关系。

这对以后的教学十分重要。

教学解方程的时候，渗透列方程解决实际问题的思想。

例4求天平左边正方体的质量，例6求长方形试验田的宽，都是先列出方程再求解。

这两道例题的教学重点是应用等式性质解方程，以实际问题为载体有两点好处：

一是初步体会列方程是解决实际问题的一种方法，从而发展解决问题的策略；

二是继续体会列方程的依据是实际问题里的等量关系。

例4的相等关系是天平两边物体的质量相等，学生已经比较熟悉。

例6依据长方形面积公式列方程，是对等量关系的一次引导。

教学的时候，既不要冲淡例题的教学重点，又要让学生获得这两点体会。

例7首次教学列方程解决实际问题，有三个内容：

一是怎样寻找数量间的相等关系，二是这个问题为什么列方程解答，三是列方程解决实际问题的步骤与格式。

这三个内容中，第一个最重要，另两个内容都能在第一个内容中得到启示。

这道例题的相等关系是从“小刚比小军少跳0.06米”得出的，把文字叙述的相差关系改变成数学式子表示的相等关系，就列出了方程。

在这里要注意列方程解决实际问题的一般步骤：

“写设句——列方程——解方程¬

¬

----检验写答”。

特别要提醒学生规范地写设句，自觉得进行检验。

在交流中让学生思考还可以怎样列方程，对学生的多种解法，教材对此表示肯定，但并不要求学生一题多解。

“试一试”辅助学生寻找相等关系，在分析“蓝鲸的体重是一头非洲象的33倍”这个条件的基础上，以填空的形式得出等量关系。

其他解题活动由学生独立完成，逐渐熟悉列方程解决实际问题的一般步骤。

例7和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。

这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。

练习中涉及的等量关系有了扩展，如平行四边形的面积公式、长方形有、正方形的周长公式、单价×

数量=总价等，要尽量让学生独立寻找和应用等量关系列方程。

教材在整理与练习中，还安排探索与实践的问题，提高学生探索规律的能力，体会初步的数学模型思想。

像13页的第8题，分四步引导学生探索并运用规律：

第一步，先写出3组连续的自然数，分别求和；

第二步，引导学生说说发现了什么规律，用语言表达这一数学模型；

第三步，直接运用发现的规律列方程解决问题；

第四步，拓展规律，运用连续5个奇数的和与中间数的关系，列方程解决问题。

【错误与困难分析】

１、学生一开始解方程时不能正确书写格式，等号不能对齐。

算出结果后，不能正确进行检验。

２、列方程解应用题时没确定等量关系式就开始写设句，设句不完整，算出结果后会不自觉地加单位。

３、不能根据关键句找到正确的等量关系式。

许多发展性的关系式有所遗忘。

这都需要教师在平时的教学中加以强调与练习，我以前的教学是要求每人解完方程后把检验的过程也写下来。

列方程解应用题之前先写出数量关系式。

慢慢地让学生形成习惯达到一定的技能。

【精彩课例推荐】

南京师范大学附属小学贲友林“方程”教学设计与说明　

（江苏省2009年小学数学优秀课评比二等奖）《认识方程》教学设计，包括上课视频

“列方程解题”教学实录与评析，大家可以到“小学数学教学网”上去查看。

第三