图像修复综述Word下载.docx

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图像压缩与放大

视频通信中的隐匿错误

3.意义

。

4.研究现状

评价图像修复标准

主观评价

均方差测度MSE

信噪比测度SNR

客观评价峰值信噪比测度PSNR

信噪比改进量测度ISNR

数字图像修复

基于非纹理结构修复

用于小尺度破损修复

基于纹理结构修复

用于大块图像修复

高阶偏微分方程

变分（通过建立图像的先验模型和数据模型转化为泛函求极值）

图像分解为结构和纹理两部分

基于样本的纹理合成即图像补全，通过边界像素点寻找纹理块

利用待修复区域的边缘信息确定扩散方向，从区域边界各向异性向边界内扩散

最早算法Bertalmio-基于等照线方向采用传播机制扩散典型算法模型还有BSCB、

CDD

TV（全变分）

Euler’selastic

Mumford-shah

Mumford-sharh-Euler

结构修补（BSCB）

纹理合成

（基于样本）

Criminis

想将两种方法融合的话，用图像分解分为线性结构和纹理部分，但是对于小缺陷还是不行，扩散还是会导致模糊。

Rudin将图像看成是一段分段平滑的函数，在有界变差空间上对图像建模，所提出的TV模型具有延长图像边缘的作用，因此可用来修复图像。

但是虽然TV模型在保持边缘和数值PDE实现方便，但是它破坏了连通原理。

因此就有一系列的改进方案。

TV

Mumford-Shah

Mumford-shah-eluer

harmonic

p-harmonic

优缺点

二阶偏微分

复杂度低

三阶偏微分

复杂度高

四阶偏微分

物理机制

各向异性扩散

曲率扩散

带方向的热传导扩散

传输机制加曲率扩散机制

适用

适用于小尺度破损修补，不能连接宽边缘

支持长距离等照度线连接，特别是直线连接

同TV

支持长距离的等照度线连接，且能保持边缘曲线光滑。

原理

minJ[u]=。

。

泛函。

？

TV模型原则上是对噪声具有鲁棒性，即去噪的同时可以保留边缘，但它容易将平滑区域的噪声当成假边缘而产生阶梯效应。

通过改变TV模型中的传导系数，引入曲率的概念，从而保持视觉上的“连通”。

基于图像分割的思想，引入边缘测度（主要是直线边缘集），复杂度低，但是对于修补边缘无法保持光滑和连通。

在MFS基础上引入曲率，从而变为曲线模型，保持边缘光滑和连通。

为克服TV模型产生的阶梯效应，在变分图像修补模型中对r。

修改得到调和模型。

调和模型在去噪的同时也模糊了边缘，对TV和harmonic的折中就是p-harmonic。

总结：

基于变分PDE图像修补技术，对处理小尺度破损修复效果较好，但是对于纹理信息丰富的受损区，却无法得到好效果。

原因有二：

首先，此算法是针对有界变差空间对图像建模，把图像看成是分段平滑的函数，不包含任何纹理信息。

其次，算法本身是一种扩散过程，就是将破损区周围的信息扩散到破损区，一旦破损区域较宽或存在丰富的纹理信息时，就会使修补后的区域变得模糊。

注：

还有一种基于全变分的小波域图像修补模型，涉及小波变换。

补充：

对于1<

p<

2的取值，从euler-lagrange方程和扩散性能的角度还需做如下讨论：

各向异性:

只沿边缘扩散-----梯度效应（平坦区域无边缘，噪声抑制不充分）。

各向同性：

既沿边缘又沿梯度----去噪同时边缘必模糊。

沿边缘方向（tv必须p大，否则）

沿梯度方向

平坦区域

P大

边缘区域

P小（h防模糊）

待修补区

PDE修补示意图

已知区域

边界

等照度线：

像素点灰度值近似相等

扩散

纹理修复示意图

待修复区域

样本区域

Criminisi原理：

1.确定待修复区域Ω以及已知的样本区Φ=R-Ω

2.为确保那些具有较强连续边缘与较多已知纹理信息的块先被修复，在边缘上任一点p，需计算模板窗的优先权，模板块ψ（p）的优先权W（p）=C（p）D（p）,分别为置信度项和数据项。

（置信度表示该像素点所含相关信息的多少，而数据项则为了保持强边缘的连续性）

3.找到模板块中优先权最大的一个像素点p’，在样本中找一点q’，即匹配块ψ（q’），使d（ψ（p’），ψ（q’））min，则可以将ψ（q’）中的相应点代替ψ（p’）中的未知点。

4.更新C（p），C（q）=C（P’），∀q∈ψ（p’）∩Ω

5.重复3~5步，直到将待修复区域填补完整。

对线性结构和混合纹理（多重纹理）填补比较困难。

Criminisi提出的是基于等照度线优先权的纹理修复方法，采用块匹配，对纹理修复有一定效果，但是对结构修复有一定局限性。

下面主要讨论一下基于纹理合成的快速自适应图像补全算法

算法基于

1.告别全局搜索，纹理图像的颜色、纹理有较强的方向性，通过计算纹理方向角，缩小寻找纹理匹配块的范围，加快合成速度。

2.纹理合成次序问题，尽量使那些具有较多结构信息和纹理信息的破损区先被修补，这主要由图像本身的特征函数----如带修补块的置信度和光照线性质。

3.修复图像视觉质量极大程度上取决于纹理模板的大小。

所对应的快速自适应纹理修复步骤：

1.确定待修复区，选择一块具有主要纹理走向的纹理图像作为输入图像，辅助用边缘检测算子进行预处理，滤除干扰，根据其频谱图，用离散逼近法求主方向角（，沿方向角确定搜索纹理匹配块大致领域范围

2.计算块优先权：

P（p）=C（P）+aD（p）.克服填充过程中置信度降为零从而导致错误的填充次序，

边界点处有块效应，通过取边界点左右两边邻域点的平均值作为该边界点的值

3.最大优先权值的模板（模板窗口ψ（p’）的自适应选择，窗口大小与空间频率成反比）中心点且在边缘上的p’点，根据其梯度信息，自适应寻找用于纹理匹配的模板块ψ（q’），使d（ψ（p’），ψ（q’））min（即最小均方误差LMS），则可以将ψ（q’）中的相应点代替ψ（p’）中的未知点。

4.填充好后更新优先权，C（p），C（q）=C（P’），∀q∈ψ（p’）∩Ω。

5.重复3-5步。

此方法为修复大块纹理的目前最佳方案，对于线性结构的保持和二维纹理的修复效果佳。

视觉效果和计算效率也很好。

缺点：

当最佳匹配块不存在时，修复效果不理想，对于曲线结构的修复不理想，对图像深度模糊不清的修复效果不理想。

对于静止图像如照片曲线结构的修复和视频中是个新方向。