FLAC3D数值模拟课程作业Word下载.doc

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（3）确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。

（4）单元分析：

将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；

再将近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数（即单元中各节点的参数值）的代数方程组，称为单元有限元方程。

（5）总体合成：

在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进行累加，形成总体有限元方程。

（6）边界条件的处理：

一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件（狄里克雷边界条件）、自然边界条件（黎曼边界条件）、混合边界条件（柯西边界条件）。

对于自然边界条件，一般在积分表达式中可自动得到满足。

对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法则对总体有限元方程进行修正满足。

（7）解有限元方程：

根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。

2.离散单元法

离散单元法是模拟不连续介质性态的最有效和功能最多的方法。

将含结构面的岩体假定为由若干刚性块体单元组合起来的,且各单元之间用法向和切向弹簧联系以传递相互作用力,并以单个刚体运动方程式为基础,建立能描述整体破坏状态的联立方程式。

离散单元法的理论基础是结合不同本构关系的牛顿第二运动定律。

离散单元法利用中心差分法进行动态松弛求解,是一种显式解法。

结合CAD技术,可以形象直观地反映出岩体变化的力场、位移场及速度场等各力学参量的全场变化。

岩块或颗粒组合体被模拟成通过角或边的接触面相互产生作用,块体之间边界的相互作用可以体现其不连续性和节理的特性,使用显式的时步迭代算法,对于岩基和节理块体,允许有大的位移,转动和使用各种非线性本构关系。

因此可以求解单元块体的失稳过程。

如果单元的分割与结构面的强度指标选取能满足工程精度要求,则用这一方法分析的岩体失稳过程和形态是基本符合实际情况的。

3.快速拉格朗日分析

FLAC是目前国际岩土界应用非常广泛的一种软件，它吸取了有限单元法和离散单元法的优点并克服其缺点，并有强大的前后处理器。

FLAC的基本原理同于离散单元法。

它不仅能处理一般的大变形问题，而且能模拟岩体沿某一弱面或结构面产生的滑动变形。

通过上机实习发现FLAC的功能强大，应用方便，模拟过程直观形象，可以从图上直接查看变形等情况。

但其亦有不足之处，即为所模拟的边坡必须是规则的。

二、课程安排

本学期的课程安排相当合理，上课所介绍的三大内容都是数值模拟常用的方法，建议增加对“损伤模拟”的介绍；

同时讲解另外三种理论时配合工程实例进行，更形象直观。

而且多介绍书本上没有的之时，比如程序操作要注意的问题等。

对于上机实习，我认为很有必要，以前我学过数值模拟，但现在忘了很多，只记得上机的部分，自己动手操作才会记得久；

而且只学理论不去操作很难真的去应用。

通过两次上机，我已经掌握了FLAC3D的最简单的用法，这是课堂没学来的。

但是，上机的题目很简单，要求计算的另两道题目相似，只是重复一下步骤而已，建议增加一道稍微复杂点的题目作为附加题，让有兴趣的同学练习一下。

三、上机实习作业

计算模型分别如图1、2、3所示，边坡倾角分别为30°

、45°

、60°

，岩土体参数为：

密度ρ＝25kN/m3,弹性模量E＝1×

108Pa，泊松比μ＝0.32，

抗拉强度σt＝0.8×

106Pa，内聚力C＝4.2×

104Pa，摩擦角φ＝17°

，膨胀角Δ＝20°

试用FLAC3D软件建立单位厚度的计算模型，并进行网格剖分，参数赋值，设定合理的边界条件，利用FLAC3D软件分别计算不同坡角情况下边坡的稳定性，并进行结果分析。

附换算公式：

1kN/m3=100kg/m3

剪切弹性模量：

体积弹性模量：

以下按顺序分别为坡角为30°

时运行结果

图130°

时网格剖分

图230°

时速度矢量图

图330°

时速度等值线图

图430°

时位移等值线图

Fs=1.29375

图545°

时网格剖分图

图645°

图745°

图845°

Fs=1.15625

图960°

图1060°

图1160°

图1260°

Fs=0.94375

从以上结果可以看出：

（1）坡度越大，斜坡的变形速度越大，当坡角为30°

时，斜坡是稳定的，变形主要发生在斜坡内部，临空出未发生打的变形。

（2）随着坡角的增大，斜坡坡面处变形增大，并向坡顶扩展，而变形区域却向临空面缩小。

（3）比较45°

和60°

斜坡的速度等值线图可以发现，虽然45°

边坡坡角处的变形比60°

是小，但影响区域却比60°

时大。

（4）域却向临空面缩小。

（5）比较45°

斜坡的位移等值线图可以发现，60°

的斜坡，从坡脚到坡顶位移逐渐减小，中等位移区影响较小，而45°

斜坡的中等位移影响区域一直扩展至坡顶。

附：

30°

时所编写文件的主要内容.

（1）30°

时剖分网格，设置单元大小的参数

{genzonebrick&

p0000p110000p2020p30040&

size50110

genzonebrick&

p040040p1100040p240240p374.64060&

p4100240p574.64260p6100060p7100260&

size30110}

（2）45°

p040040p1100040p240240p360060&

p4100240p560260p6100060p7100260&

（3）60°

p040040p1100040p240240p351.55060&

p4100240p551.55260p6100060p7100260&