人教版七年级数学上册第2章有理数的运算专题训练.docx

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人教版七年级数学上册第2章有理数的运算专题训练

2．1　有理数的加法（第1课时）

1．同号两数相加，取与____________相同的符号，并把____________相加．

2．异号两数相加，取绝对值____________的加数的符号，并用较大的绝对值____________较小的绝对值．

3．互为相反数的两个数相加得____________；一个数同零相加，仍得____________．

A组　基础训练

1．计算－2＋1的结果是（　　）

A．1B．－1C．3D．－3

2．两个有理数的和等于零，则这两个有理数（　　）

A．都是零B．一正一负

C．有一个加数是零D．互为相反数

3．下列运算中，正确的个数有（　　）

①（－5）＋5＝0　②（－10）＋（＋7）＝－3　③3＋（－4）＝－7　④（－3）＋2＝－1　⑤（－1）＋（＋2）＝－1

A．1B．2C．3D．4

4．一个数是－4，另一个数比它大2，则另一个数是（　　）

A．－2B．－6C．2D．6

5．如果两个数的和是负数，那么（　　）

A．这两个加数都是负数

B．一个加数为负，另一个加数为0

C．两个加数异号，且负数的绝对值大

D．必属于以上三种情况之一

6．计算：

（1）（－4）＋（＋2）＝____________；

（2）（－）＋（－）＝____________；

（3）1＋（－10）＝____________.

7．比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”＝”连接．

（－8）＋（＋8）____________0；（－8）＋（－8）____________0；

＋____________0；0＋（－4）____________0.

8．－1的相反数与－的和是____________．

9．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为____________℃.

10．数轴上有一只蚂蚁，从原点出发，先向右爬行5个单位，再向左爬行12个单位，最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是多少？

并用算式表示出来．

11．计算：

（1）（－98）＋85；

（2）（－2）＋（－1）；

（3）＋；

（4）（＋51）＋.

12．列式计算：

（1）比－8大3的数是多少？

（2）一个数是6，另一个数比6的相反数大2，求这两个数的和是多少？

（3）某地气温不稳定，开始是6℃，2小时后升高4℃，再过2小时又下降11℃，求此时该地的气温是多少？

13．已知a，b，c的位置如图，化简|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|.

第13题图

B组　自主提高

14．下列说法正确的是（　　）

A．两个正数相加，和为正数

B．两个负数相加，绝对值相减

C．两个数相加，等于它们的绝对值相加

D．正数加负数，其和一定等于0

15．

（1）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋|c|等于____________；

（2）已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，则x＋y的值是____________；

（3）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论：

①a＋b<0；②b＋c<0；③a＋b＋c>0；④a＋c＞0.正确的是____________．

第15题图

16．计算：

（＋1）＋（－）＝____________；

（＋）＋（－）＝____________；

（＋）＋（－）＝____________；

（＋）＋（－）＝____________.

由此规律，请你完成下面计算：

＋＋＋＋＋＋＋＋.

C组　综合运用

17．

（1）已知|a|＝3，|b|＝2，求a＋b的值．

（2）已知|a|＝4，|b|＝2，且a>b，求a＋b的值．

参考答案

2．1　有理数的加法（第1课时）

【课堂笔记】

1．加数　绝对值　2.较大　减去　3.零　这个数

【分层训练】

1．B　2.D　3.C　4.A　5.D

6．

（1）－2　

（2）－　（3）－8

7．＝　＜　＞　＜

8.　9.－1

10．－7　0＋（＋5）＋（－12）＝－7

11．

（1）原式＝－（98－85）＝－13.

（2）原式＝－（2＋1）＝－（2＋1）＝－3.

（3）原式＝－＝－＝－5.

（4）原式＝＋＝23.

12．

（1）－8＋3＝－5.　

（2）－6＋2＝－4，6＋（－4）＝2.　（3）6＋4＋（－11）＝－1（℃）．

13．由数轴可知a|b|，∴a－b<0，b＋c<0，c－a>0，则|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝－（a－b）＋（－b－c）＋（c－a）＝－2a.

14．A15．

（1）0　

（2）－1　（3）①②④16.　　　

原式＝（＋1）＋（－）＋（＋）＋（－）＋（＋）＋（－）＋…＋（＋）＋（－）＝（＋1）＋（－）＝.17．

（1）∵|a|＝3，|b|＝2.∴a＝±3，b＝±2.

①当a＝3，b＝2时，a＋b＝3＋2＝5；

②当a＝3，b＝－2时，a＋b＝3－2＝1；

③当a＝－3，b＝2时，a＋b＝－3＋2＝－1；

④当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝－3－2＝－5.

（2）∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，又∵a>b，∴a＝4.∴a＋b＝6或2.

2.2　有理数的减法（第1课时）

1．减去一个数，等于加上这个数的____________．

2．零减去一个有理数，得到这个数的相反数．

3．有理数的减法运算是把减法变为加法，减数变为它的相反数．

A组　基础训练

1．（绍兴中考）冬天的一天，室内温度是8℃，室外温度是－2℃，则室内外温度相差（　　）

A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃

2．下列算式：

①0－（3）＝3；②0－（－3）＝3；③（＋）－0＝－；④（－3）－（－2）＝－1.其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下列计算结果正确的是（　　）

A．－3－7＝－3＋7＝4

B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3

C．－2－＝－2＋＝－2

D．－3－＝－3＋＝－2

4．北京等5个城市的国际标准时间（单位：

h）可在数轴上表示如下：

如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（　　）

第4题图

A．首尔与纽约的时差为13h

B．首尔与多伦多的时差为13h

C．北京与纽约的时差为14h

D．北京与多伦多的时差为14h

5．下列说法正确的是（　　）

A．减去一个数，等于加上这个数

B．零减去一个数，仍是这个数

C．两个相反数相减得零

D．在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大

6．

（1）某潜艇从海平面以下27m处上升到海平面以下18m处，此潜艇上升了____________m；

（2）若a与－1的差为－1，则a＝____________.

7．计算：

3－（－6）＝____________；|－5|－（－5）＝____________；0－8＝____________；－3＋3＝____________；－3－3＝____________；0－（－3）＝____________.

8．两个数相加，一个加数是2.6，和是－32.4，则另一个加数是____________．

9．－3比－10大____________，____________比－2.5小3.

10．

（1）若b＜0，则在a，a－b，a＋b三个数中，最大的是____________；

（2）点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数分别为－3，1.若BC＝2，则AC等于____________．

11．计算：

（1）－（－）；

（2）（－5）－（－9）；

（3）4.6－（＋7.32）；

（4）－1.7－（－3.5）－1.8.

12．列式计算：

（1）求－的绝对值的相反数与3的差；

（2）已知两个数的和是－6，其中一个加数是2，求另一个加数．

13．某一矿井的示意图如图所示，以地面为基准，A点的高度是＋4.2m，B点的高度为－15.6m，C点的高度为－30.5m.请问：

A点比B点高多少？

B点比C点高多少？

第13题图

14．世界第一高峰珠穆朗玛峰最新测量高度大约是海拔8844.43m，较之前的数据8848.13m减少了多少米？

它比海拔为－154m的吐鲁番盆地高出多少米？

B组　自主提高

15．把全班学生分成五个队进行游戏，每队的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各队的得分情况如下表：

红队

黄队

蓝队

绿队

白队

150

200

－350

400

－100

问：

（1）红队比黄队低多少分？

（2）白队比蓝队高多少分？

（3）第一名超出第五名多少分？

16．请你借助于数轴，求下列每对数在数轴上对应点之间的距离．

（1）5，3；　

（2）4，8；　（3）2，－1；　（4）－3，－5.

通过计算，你能发现两点间的距离与这两数的差有什么关系吗？

你能求出2016与－2016这对数在数轴上对应的两点之间的距离吗？

C组　综合运用

17．一辆货车从超市出发，向东行驶了3km到达小彬家，继续向东行驶了1.5km到达小颖家，然后向西行驶了9.5km到达小明家，最后回到超市．

（1）请你以超市为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1km，在数轴上表示出小彬家、小颖家、小明家的位置；

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

参考答案

2．2　有理数的减法（第1课时）

【课堂笔记】

1．相反数

【分层训练】

1．C　2.B　3.D　4.B　5.D

6．

（1）9　

（2）－2

7．9　10　－8　0　－6　3

8．－35

9．7　－5.5

10．

（1）a－b　

（2）2或6

11．

（1）　

（2）4　（3）－2.72　（4）0

12．

（1）－－3＝－4　

（2）－6－2＝－8

13．19.8m　14.9m

14．8848.13－8844.43＝3.7（m）．

8844．43－（－154）＝8844.43＋154＝8998.43（m）．

15．

（1）50分　

（2）250分　（3）750分

16．

（1）2　

（2）4　（3）3　（4）2　两点间的距离等于大的数与小的数之差

2016－（－2016）＝4032

17．

（1）如图所示．

第17题图

（2）由图可得小明家距小彬家3－（－5）＝8（km）远．

（3）由图可得货车一共行驶了[4.5－（－5）]×2＝19（km）．

2.2　有理数的减法（第2课时）

有理数加减混合运算的一般步骤是先利用____________法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律，结合律，使计算简便．

A组　基础训练

1．计算（2－3）＋（－1）的结果是（　　）

A．－2B．0C．1D．2

2．下列计算错误的是（　　）

A．－5－6－11＝－22

B．＋12－5.4＋（－6.6）＝0

C．0－22－15＝－37

D．－25－35＋32－8＝－20

3．三个数－20，－10，＋15的和比它们绝对值的和小（　　）

A．－30B．30C．－60D．60

4．某企业2016年第一季度盈余220万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损140万元，第四季度盈余110万元，该企业2016年的盈亏情况是（　　）

A．盈余140万元B．盈余150万元

C．亏损140万元D．亏损150万元