东南大学丁幼亮工程结构抗震分析-结构抗震分析模型优质PPT.ppt

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此项相当于“阻尼项”，但这种“阻尼”与地面运动的转动分量有关，可视为强迫施加给结构的“阻尼”。

根据地面运动时程，其“阻尼”系数随时间变化，有时为正，有时为负。

当为正时，其减弱振动的作用；

当为负时，其增大振动的作用，这种作用称之为科氏耦合效应。

一致输入时的结构动力方程（7）,多维地震动输入下的结构动力方程,当不考虑地面转动角速度和转动角位移时（但地面转动加速度仍存在），则不存在科氏耦合效应：

目前对地面转动分量（绕竖轴）的观测资料还很少，不足以应用；

对地面摆动分量（绕水平轴）的观测资料则几乎没有。

因此，大部分研究还很少考虑的影响，而采用仅考虑各平动地震动分量作用下的结构动力方程：

一致输入时的结构动力方程（8）,多维地震动输入下的结构动力方程,相对位移向量：

地面运动加速度向量：

多点地震动输入问题

（1）,引起空间地震动场变化的主要因素,地震波在传播过程中进行复杂的反射和散射；

同时，地震动场的不同位置地震波的叠加方式也不同，存在相干性，即部分相干效应（incoherenceeffect）。

在地震动场的不同位置，地震波到达的时间上存在差异，即行波效应（travelingwaveeffect）。

多点地震动输入问题

（2）,引起空间地震动场变化的主要因素,行波效应等效剪切波速,引起空间地震动场变化的主要因素,在地震动场不同位置，地质条件不同，影响地震波的振幅和频率，即局部场地效应（siteeffect）。

地震波在传播过程中，随着能量的耗散，振幅会减小，即衰减效应（attenuationeffect）。

多点地震动输入问题（3）,多点地震动的数值模拟,迟滞相干函数的确定一般需要依据足够的台阵资料分析得到。

台湾的SMART-1台阵网（Lotung,Taiwan）是世界上较著名的台阵网，许多学者根据该台阵网所记录的资料建立了迟滞相干函数模型。

需要考虑多点输入的工程结构,长度在600米以上长度在200米以上且地质不连续对于一般建筑：

均匀场地以行波效应为主，不均匀场地同时考虑局部场地效应,多点输入时的结构动力方程

（1）,地震时，结构支承随地面运动，结构本身不受外加的动载，若以角标a表示与不受外力作用的结构节点有关的项，以角标b表示与结构支承（地基）节点有关的项：

多点输入时的结构动力方程

（2）,任一支承处的运动必然引起结构所有节点处的位移，由于支承运动因地震地面运动引起，故称因支承运动所引起其他节点处的位移为拟静力位移，记为Usa。

各节点总位移由拟静力位移向量Usa和动力相对位移向量Uda之和构成。

支承随地面一起运动，故这些点的动力位移分量为零，所以有,多点输入时的结构动力方程（3）,R称为影响矩阵，其力学意义为结构支承点的单位静位移所引起的结构非支承点的拟静力位移。

Kg为因支座相对运动所产生的弹性耦合矩阵Kab，记为支座运动加速度过程。

多点输入抗震计算方法,时程分析法：

方法成熟、结果确定、需要进行多组地震波的分析；

随机振动方法：

考虑了地震的不确定性、仍未达到完全实用；

反应谱方法：

精度难以保证。

有限元分析时的地震动多点输入

（1）,大质量法。

在地基节点上附属很大的质量（比如质量可以取结构质量的1E6倍）来带动结构的响应。

地基节点在激励方向不能约束。

然后在质量单元上施加适当的力使地基产生所需加速度，如果质量为1E6，则施加1E6的力将产生单位加速度。

只需为每一荷载步指定时间和相应的力即可。

此方法的优点是可以得到结构的真实响应位移（包括了地基的平动）。

位移时程激励法。

将时间-加速度关系进行积分，使其成为时间-位移关系，然后施加位移历程载荷。

回顾：

地震动一致输入时的方法：

指定结构的加速度历程，在加速度方向约束地基节点，这样得到的应力计算结果是正确的，但位移计算结果是结构相对于地基的值。

这个方法的好处是比较简单，只需为每一荷载步指定时间和相应的加速度即可。

有限元分析时的地震动多点输入

（2）,工程实例

（1）,首都机场3号航站楼水平双向多点输入时程地震反应分析,工程概况,工程实例

（2）,工程概况,工程实例（3）,计算参数确定,地震波传播速度：

800m/s，500m/s，250m/s地震加速度时程峰值：

700mm/s2;

水平双向：

1:

0.85地震波的选择：

El-Centro、Court-House波、场地波地震波传播方向及地震动输入方向0、45、90、135、180每个传播方向考虑两种地震动输入方向,工程实例（4）,分析情况汇总共120种,工程实例（5）,扭转角度多、单点比较,工程实例（6）,设计建议钢柱边、角柱位置定义,工程实例（7）,设计建议钢柱影响系数,工程实例（8）,设计建议钢柱影响系数,工程实例（9）,第2讲结构抗震分析模型,2-1地震动输入时的结构动力方程2-2采用有限元法建立结构抗震分析模型2-3典型工程结构抗震分析模型,有限元程序分析的过程

（1）,

（1）建模阶段建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。

有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。

但是还是要处理许多与之相关的工作：

如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。

（2）计算阶段计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。

由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。

（3）后处理阶段它的任务是对计算输出的结果进行必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是结构有限元分析的目的所在。

有限元程序分析的过程

（2）,建立有限元模型的基本步骤

（1）,在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限元分析过程的关键。

（1）有限元模型为计算提供所以原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度；

（2）有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合理的模型既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大和对计算机存储容量的要求太高；

建立有限元模型的基本步骤

（2）,（3）由于结构形状和工况条件的复杂性，要建立一个符合实际的有限元模型并非易事，它要考虑的综合因素很多，对分析人员提出了较高的要求；

（4）建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比重，约占整个分析时间的70%，因此，把主要精力放在模型的建立上以及提高建模速度是缩短整个分析周期的关键。

建立有限元模型的基本步骤（3）,建立有限元模型的一般过程,

（1）分析问题定义在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。

总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点：

a）结构类型；

b）分析类型；

c）分析内容；

d）计算精度要求；

e）模型规模；

f）计算数据的大致规律。

建立有限元模型的基本步骤（4）,建立有限元模型的一般过程,

（2）几何模型建立几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，并不是完全照搬结构的实际形状，而是需要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。

（3）单元类型选择划分网格前首先要确定采用哪种类型的单元，包括单元的形状和阶次。

单元类型选择应根据结构的类型、形状特征、应力和变形特点、精度要求和硬件条件等因素综合进行考虑。

建立有限元模型的基本步骤（5）,建立有限元模型的一般过程,（4）单元特性定义有限元单元中的每一个单元除了表现出一定的外部形状外，还应具备一组计算所需的内部特征参数，这些参数用来定义结构材料的性能、描述单元本身的物理特征和其他辅助几何特征等。

（5）网格划分网格划分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程度上可以通过所划分的网格形式反映出来。

目前广泛采用自动或半自动网格划分方法，如在Ansys中采用的SmartSize网格划分方法就是自动划分方法。

建立有限元模型的基本步骤（6）,建立有限元模型的一般过程,（6）模型检查和处理一般来说，用自动或半自动网格划分方法划分出来的网格模型还不能立即应用于分析。

由于结构和网格生成过程的复杂性，划分出来的网格或多或少存在一些问题，如网格形状较差，单元和节点编号顺序不合理等，这些都将影响有限元计算的计算精度和计算时间。

（7）边界条件定义在对结构进行网格划分后称为离散模型，它还不是有限元模型，只有在网格模型上定义了所需要的各类边界条件后，网格模型才能成为完整的有限元模型。

建立有限元模型的基本步骤（7）,有限元模型的输入数据,

（1）节点数据：

每个节点的编号、坐标值等；

（2）单元数据a）单元类型；

b）单元编号和组成单元的节点编号；

c）单元材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等；

d）单元物理特征值，如弹簧单元的刚度、单元厚度等；

e）一维单元的截面特征值，如截面面积、惯性矩等；

f）相关几何数据；

（3）边界条件数据a）位移约束数据；

b）载荷条件数据；

c）其他边界数据。

建立有限元模型的基本步骤（8）,有限元模型的单元类型,

（1）平面应力单元，平面应变单元；

（2）轴对称实体单元，空间实体单元；

（3）板单元，壳单元，轴对称壳单元；

（4）杆单元；

（5）梁单元；

（6）弹簧单元；

（7）间隙单元；

（8）界面单元；

（9）刚体单元；

（10）约束单元。

建立有限元模型的基本步骤（9）,有限元分析的核心节点,

（1）构件的连接关系通过节点

（2）物理意义：

传力途径*单元在节点上变形协调*通过节点传力,确保梁上有节点传力,动力问题有限元基本概念

（1）,动力问题有限元基本概念

（2）,自由振动分析当动荷载为零，由初始位移和初始速度引起的结构振动称作自由振动。

自由振动分析是求解结构作简谐振动时的固有频率和振动形式（振型）。

最后归结为广义特征值的求解问题或转换为标准特征值的求解问题。

动力问题有限元基本概念（3）,动力响应分析由于动荷载引起的结构振动称作受迫振动或动力响应。

受迫振动分析是求解结构的动响应（动位移、动内力等）。

可采用“振型叠加法”和“直接积分法”（或称“逐步积分法”）。

动力问题有限元基本概念（4）,集中质量矩阵将全部质量换算成集中质量放在结点上，形成集中质量矩阵。

一致质量矩阵根据能量原理计算每一单元的质量影响系数，形成一致质量矩阵。

动力问题有限元基本概念（5）,动力方程与静力方程的区别

（1）动