直线与平面平行练习题_精品文档Word文档格式.doc

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A．相交　B．平行C．垂直　　　D．不能确定

二、填空题

1．下列命题中正确的是．

①若直线不在内，则；

②若直线上有无数个点不在平面内，则；

③若直线与平面平行，则与内的任意一条直线都平行；

④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

⑤若与平面平行，则与内任何一条直线都没有公共点；

⑥平行于同一平面的两直线可以相交．

2．给出下列四个命题：

①若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行；

②若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行；

③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行；

④若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行．

其中正确命题的个数是个．

3．（课本改编题）已知不重合的直线和平面，

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则或，上面命题中正确的是（填序号）．

4．在正方体中，是的中点，

则与平面的位置关系为．

5.棱锥的底面是一直角梯形，

底面

为的中点，则与平面

的位置关系为．第4题图第5题图

三、解答题

1.[2014·

江苏卷]如图所示，在三棱锥中，分别为棱的中点．求证：

直线平面.

2.已知正三棱柱中,为中点,求证:

平面.

3．[2014·

新课标全国卷Ⅱ]如图，四棱锥中，底面为矩形，为的中点．求证：

平面；

4.[2014·

天津卷]如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱的中点．求证：

5.如图，在正方体中，分别是棱

与的中点.求证：

平面.

6.如图.在四棱锥中,底面为正方形,分别为的中点,证明平面.

7．如图，两个全等正方形与所在平面相交于为的中点，为的中点，求证：

平面．

8.如图，四面体中，分别是的中点.

（1）请问四点是否共面？

（2）试判断与平面的位置关系,你能给出证明吗？

9．（2011·

福建四地六校联考）一个多面体的直观图和三视图如图所示（其中分别是中点）．

（1）求证：

（2）求多面体的体积．

10．（2011·

山东文）如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，.

（1）证明：

；

（2）证明：

11．如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面分别为的中点．

（1）求证：

（2）求三棱锥的体积．

12.如图，在正方体中，点在上，点在上，且，求证：

13.正方形与正方形所在平面相交于，在上各有一点，且.求证：