财务管理第2章2Word文件下载.doc

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（F/A,5%,10）=50312（元）

l某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益40000元。

按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。

P＝40000×

（P/A,6%,10）

＝40000×

7.3601

＝294404（元）

为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。

外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。

要求，核算外商的计算是否正确。

借款现值＝1000（万美元）

还款现值＝280×

（P/A，8%，5）＝280×

3.9927＝1118（万美元）>

1000万美元

由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。

例、某公司租入一台生产设备，每年年末需付租金5000元，预计需要租赁3年。

假设银行存款利率为8%，则公司为保证租金的按时支付，现在应存入银行多少钱？

P＝5000×

（P／A，8%，3）

＝12885.5

例、假以8%的利率借款500万元，投资于某个寿命为12年的新技术项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？

A＝P×

（A/P，ｉ，n）＝P×

1

（P/A，ｉ，n）＝5000000×

0.1327＝663500（元）

例、某公司决定连续5年每年年初存入150万元作为住房基金，银行存款利率为10%。

则该公司在第5年年末能一次取出本利和多少元？

F＝A×

［（F/A，ｉ，n+1）－1］

＝150×

（7.7156－1）

＝1007.34（万元）

例、某人买了一套新房，需要8年分期支付购房贷款，每年年初付81000元，设银行利率为10%，请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

P＝A［（P/A，ｉ，n－1）+1］

＝81000×

5.8684

＝475340.40（元）

l某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：

一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。

由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。

假设银行借款年利率为5%，复利计息。

请问公司应采用哪种付款方式？

l　一次性付款的现值＝500（万元）

　　分期付款的现值＝200×

［（P/A,5%,2）＋1］

　　　　　　　　　＝571.88（万元）

　　相比之下，公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。

1.下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（　）。

A.普通年金现值系数×

投资回收系数＝1

B.普通年金终值系数×

偿债基金系数＝1

C.普通年金现值系数×

（1＋折现率）＝预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×

（1＋折现率）＝预付年金终值系数

例、某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完,银行存款利率为10%，则此人应在最初一次存入银行多少钱？

lP＝A（P/A，10%，5）（P/F，10%，5）

l＝1000×

3.7908×

0.6209

l＝2354（元）

lP＝A［（P/A，10%，10）－（P/A，10%，5）］

某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

l

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

l

（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；

（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

方案

（1）

P＝20＋20×

（P/A，10%，9）＝20＋20×

5.759＝135.18（万元）

方案

（2）（注意递延期为4年）

P＝25×

（P/A，10%，10）×

（P/F，10%，4）＝104.92（万元）　　

方案（3）（注意递延期为3年）

P＝24×

[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝24×

（7.103－2.487）＝110.78（万元）

该公司应该选择第二种方案。

归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。

奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。

奖学金的基金保存在中国银行该县支行。

银行一年的定期存款利率为2%。

问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？

PA＝20000/2%＝1000000（元）

也就是说，吴先生要存入1000000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。

某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。

（答案10016元）

l郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。

郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。

问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变成现实？

l50000×

（F/P，i，20）=250000

　　（F/P，i，20）=5

　　可采用逐次测试法（也称为试误法）计算：

　　当i=8%时，（F/P，8%，20）=4.6610

　　当i=9%时，（F/P，9%，20）=5.6044

　　因此，i在8%和9%之间。

运用插值法有：

现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。

根据普通年金现值公式

　　20000＝4000×

（P/A，i，9）

（P/A，i，9）＝5

　　查表并用内插法求解。

查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。

　　（P/A，12%，9）＝5.3282

　　（P/A，14%，9）＝4.9464

例、某企业拟购买一台设备，更换目前的旧设备。

新设备较旧设备高出2000元，但每年可节约成本500元。

若利率为10%，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？

例、本金10万元，投资8年，年利率6%，每半年复利一次，则本利和和复利息分别是多少？

半年利率=6%÷

2=3%

复利次数=8×

2=16

F=P×

（1+ｉ）ｍｎ=100000×

（1+13%）16=160470（元）

Ｉ=F－P=160470－100000=60470（元）

注：

1年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。

例、诚成公司向银行借款200万元，年利率为12%。

按季复利计算，两年后应向银行偿还本利和为：

ｉ=12%÷

4=3%

F=2000000×

（1+3%）8

=2000000×

（F/P，3%，8）

=2533600（元）

接上例，试计算出实际利率，

例题：

某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。

那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？

一年中资产的收益为：

0.25+（12-10）=2.25（元）

其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。

股票的收益率=（0.25+12-10）/10=2.5%+20%=22.5%

其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。

2.在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（）。

A.实际投资收益率

B.期望投资收益率

C.必要投资收益率

D.无风险收益率

3.投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（　）。

A.实际收益率

B.必要收益率

C.预期收益率

4.下列各项中，能够衡量风险的指标有（　）。

A.方差

B.标准差

C.期望值

D.标准离差率

计算分析题；

例、某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益的概率分布如下表：

市场状况

概率

A项目净现值

B项目净现值

好

0.2

200

300

一般

0.6

100

差

50

－50

1、分别计算A、B两个项目的期望值

2、分别计算A、B两个项目期望值的标准差

3、判断A、B两个项目的优劣

假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；

第二个项目是购买A公司的股票。

如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。

如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.5×

0+0.5×

21=10.5万元。

扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。

两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？

只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。

多数投资者都是风险规避投资者。

l规避风险①当风险所造成的损失不能由该项目可能获得利润予以抵消时，避免风险是最可行的简单方法。

②放弃可能明显导致亏损的投资项目；

新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试制。

l减少风险减少风险主要有两方面意思：

一是控制风险因素，减少风险的发生；

二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度

l转移风险企业以一定代价（如保险费、赢利机会、担保费和利息等），采取某种方式（如参加保险、信用担保、租赁经营、套期交易、票据贴现等），将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失。

甲、乙两项资产构成一个投资组合，甲在组合中占40％，乙占60％，甲、乙的收益率分别为15％和10％。

【答案】该投资组合的期望收益率＝15％×

40％＋10％×

60％＝12％

5.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（　）

A.0.04

B.0.16

C.0.25

D.1.00

6.在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（　）。

A.单项资产在投资组合中所占比重

B.单项资产的β系数

C.单项资产的方差

D.两种资产的协方差

7.如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（　）。

A.不能降低任何风险

B.可以分散部分风险

C.可以最大限度地抵消风险

D.风险等于两只股票风险之和

2.2.3证券组合的风险与收益

（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合

（1）的计算结果回答以