成考专科数学模拟试题一及答案_精品文档Word格式.doc
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A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.设命题甲:
k=1.
命题乙:
直线y=kx与直线y=x+1.
则(C)
5.设tan=1,且cos<
0,则sin=(A)
A.B.C.D.
6.下列各函数中,为偶函数的是(D)
A.B.C.D.
7.函数的定义域是(B)
A.B.C.D.
8.下列函数在区间上为增函数的是(B)
A.B.C.D.
9.设a=(2,1),b=(-1,0),则3a-2b为(A)
A.(8,3)B.(-8,-3)C.(4,6)D.(14,-4)
10.已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为(C)
A.1B.2C.-1D.-2
11.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是(B)
A.3x-y+5=0B.3x+y-2=0
C.x+3y+5=0D.3x+y-1=0
12.已知中,AB=AC=3,,则BC长为(A)
A.3B.4C.5D.6
13.双曲线的渐近线方程为(D)
A.B.C.D.
14.椭圆的焦距为(A)
A.10B.8C.9D.11
15.袋子里有3个黑球和5个白球。
任意从袋子中取出一个小球,那么取出黑球的概率等于(D)
A.B.C.D.
16.设,且,则下列各式成立的是(D)
A.B.C.D.
17.已知P为曲线上一点,且P点的横坐标为1,则该曲线在点P处的切线方程是(A)
A.6x+y-4=0B.6x+y-2=0C.6x-y-2=0D.6x-y-4=0
二、选择题(每小题4分,共16分)
18.函数y=2sin2x的最小正周期是________。
19.=____________。
20.函数y=2x(x+1)在x=2处的导数值为_________。
21.某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验,得到样本的数据(单位:
h)如下:
10501100108011201200
12501040113013001200
则该样本的方差为______。
三、解答题(本大题共小题4,共49分)
22.(本小题满分12分)
已知等差数列的第四项是10,第八项是22。
(1):
求此数列的通项公式。
(2):
求它的第十项。
23.(本小题满分12分)
在中,已知,。
。
求
24.(本小题满分12分)
已知圆的方程为外一点,由此点向圆引一条斜
率存在的切线,求切线方程。
25.(本小题满分13分)
已知在[-2,2]上有函数,
(i)求证函数的图像经过原点,并求出在原点的导师值,以及在(1,1)点的导数值。
(ii)求函数在区间[-2,2]的单调区间以及最大值最小值。
成考数学模拟试题一答案
一、选择题
1D2B3B4C5A6D7B8B9C10A
11B12A13D14A15D16D17A
二、选择题
(18).(19).(20).10(21).6821
三、
22.解:
根据,,列出方程组
解此方程组,得。
所以。
因此。
23.解:
因为,所以。
当时,,当时,
24.解:
设切线的斜率为,那么切线方程为,将的值代入圆的方程,得
。
整理得。
因为直线与圆相切时,方程有两个相等的实根,判别式等于零。
所以。
解得:
所以圆的切线方程为:
25.解:
因为,所以图像过原点。
,所以,。
由于,令,解得驻点为。
(1)当时,。
所以单调递增。
(2)当时,。
所以单调递减。
(3)当时,。
由于,,,
因此此函数在区间[-2,2]上的最大值为40,最小值为0。