基本不等式练习题带答案_精品文档文档格式.doc

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3.设x>

0,则的最大值为（　　）

Ａ．3　　　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．－1

4.设的最小值是（）

A.10B.C.D.

5.若x,y是正数，且，则xy有　　　　　　　　　（　　）

Ａ．最大值16　Ｂ．最小值Ｃ．最小值16　　Ｄ．最大值

6.若a,b,c∈R，且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是（）

A．B．

C．D．

7.若x>

0,y>

0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是（）

A．B．C．D．

8.a,b是正数，则三个数的大小顺序是　（　　）

Ａ．　　Ｂ．　　

Ｃ．　　Ｄ．

9.某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　）　

Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．

10.下列函数中，最小值为4的是　　　　（　　）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．　　　　Ｄ．

二、填空题,本大题共小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上.

11.函数的最大值为.

12.建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元，那么池的最低造价为元.

13.若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是.

14.若x,y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗？

答.

三、解答题,本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.

15.已知：

求mx+ny的最大值.

16.设a,b,c且a+b+c=1，求证：

17.已知正数a,b满足a+b=1

（1）求ab的取值范围;

（2）求的最小值.

18.是否存在常数c,使得不等式对任意正数x,y恒成立？

试证明你的结论.

《基本不等式》综合检测

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

D

二．填空题

11.12.360013.14.对

三、解答题

15．16.略17.

（1）

（2）18．存在，