吉林省高中会考数学模拟试题MicrosoftWordWord文档格式.doc
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柱体体积公式
V=s.h
球的表面积、体积公式
S=V=
其中.s为底面面积,h为高,V为体积,R为球的半径
第1卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共15小题,每小题的四个选项中只有一项是正确的,第1-10小题每小题3分,第11-15小题每小题4分,共50分)
1.设集合M={-2,0,2},N={0},则().
A.N为空集B.N∈MC.NMD.MN
2.已知向量,,那么等于()
ABCD
3.函数的定义域是()
ABCD
4.函数的图象可以看做是把函数的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍而得到的,那么的值为()
ABC4D2
5.在函数,,,中,奇函数是()
ABCD
6.一个几何体的三视图如图所示,
该几何体的表面积是()
A3πB8π
C12πD14π
7.的值为()
8.不等式的解集为()
ABCD
9.在等差数列中,已知,,那么等于()
A.6B.8C.10D.16
10.函数的零点为( )
A.(1,4) B.(4,1)C.(0,1),(0,4)D.1,4
11.已知平面∥平面,直线平面,那么直线与平面的关系是()
A直线在平面内B直线与平面相交但不垂直
C直线与平面垂直D直线与平面平行
12.在中,如果,,,那么的值是()
13.直线y=-x+的斜率等于()
A.-B.C.D.-
14.某城市有大型、中型与小型超市共个,它们的个数之比为.为调查超市每日的零售额情况,需要通过分层抽样抽取个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为()
A5B9C18D20
15,.设R且满足,则的最小值等于()
A. B. C.4 D.5
2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题(数学)
1.第Ⅱ卷共4页,用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
用铅笔答卷无效。
2.答题前将密封线内的项目填写清楚,并在第6页右下方“考生座位序号”栏内
第Ⅱ卷(书面表达题共70分)
┏━━━━━━┳━━━┳━━━━┳━━━━━━┓
┃题号┃二┃三┃总分┃
┣━━━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━━━┫
┃得分┃┃┃┃
┗━━━━━━┻━━━┻━━━━┻━━━━━━┛
┏━━━┳━━━━┓
┃得分┃评卷人┃
┣━━━╋━━━━┫
┃┃┃
┗━━━┻━━━━┛
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
16.已知向量,,且,那么实数的值为.
17.右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得
分情况的茎叶图.那么甲、乙两人得分的
标准差(填).
18从数字,,,,中随机抽取两个数字
(不允许重复),那么这两个数字的和是奇数的概率为()
19.某程序框图如右图所示,
该程序运行后输出的的最大值为.
三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20..等比数列{}的前n项和为,已知,,成等差数列
(Ⅰ)求{}的公比q;
(Ⅱ)求-=3,求
21.在正四棱柱中,AB=1,.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求三棱锥-ABC的体积;
22.已知函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值和最小值
23..已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,
(I)求k、b的值;
(II)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
24.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1为偶函数,且f(﹣1)=﹣1.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)若函数g(x)=f(x)+(2﹣k)x在区间(﹣2,2)上单调递增,求实数k的取值范围.
数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据给出的评分标准制定相应的评分细则.
2.对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答得分数的一半;
如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.每个步骤只给整数分数,
第1卷(选择题共50分)
一、选择题(第1-10小题每小题3分,第11-15小题每小题4分,共50分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
B
D
A
第Ⅱ卷(书面表达题共70分)
二、填空题(每小题5分,共20分)
16-
17﹥
18
1945
三、解答题(每小题10分,共50分)
20解:
(Ⅰ)依题意有
由于,故又,从而
(Ⅱ)由已知可得故从而
21.解:
(Ⅰ)连接AC,在正四棱柱中
CC⊥BD
又AC⊥BD,
所以BD⊥平面ACC,
(Ⅱ)V-=S.CC=×
×
1×
1×
2=
22.解:
(Ⅰ)=
(Ⅱ)
因为,
所以,当时取最大值2;
当时,取最小值-1。
23.解
(1)圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.
∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,
∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.
∴×
k=-1,k=2.
又点(0,0)与(-4,2)的中点为(-2,1),
∴1=2×
(-2)+b,b=5.∴k=2,b=5.
(2)圆心(-4,2)到2x-y+5=0的距离为d=.
而圆的半径为2,∴∠AOB=120°
.
24.
解:
(I)∵二次函数f(x)=ax2+bx+1为偶函数,
故函数f(x)的图象关于y轴对称
即x=﹣=0,即b=0
又∵f(﹣1)=a+1=﹣1,即a=﹣2.
故f(x)=﹣2x2+1
(II)由(I)得g(x)=f(x)+(2﹣k)x=﹣2x2+(2﹣k)x+1
故函数g(x)的图象是开口朝下,且以x=为对称轴的抛物线
故函数g(x)在(﹣∞,]上单调递增,
又∵函数g(x)在区间(﹣2,2)上单调递增,
∴≥2
解得k≤﹣6
故实数k的取值范围为(﹣∞,﹣6]