盐源县民族中学届九年级上期中考试数学试题及答案.docx
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盐源县民族中学届九年级上期中考试数学试题及答案
盐源县民族中学2015届初三（上）数学期中检测试题
（试卷共分A，B卷，A卷满分120分，B卷满分30分，全卷共150分）
A卷（共120分）
一、选择题：
（共12个小题，每小题4分，共48分）
1．将一元二次方程
化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（ ）
A．1，
B．
，5C．
，
D．
，
2．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A．正三角形B．正十边形C．矩形D．平行四边形
3．下列方程是关于
的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若关于
的一元二次方程的两个根为
，
，则这个方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．把二次函数
用配方法化成
的形式时，应为（）
A．
B．
C．
D．
7．已知二次函数
（
）的图象如图所示，当
时，下列说法正确的是（）
A．有最小值
、最大值0B．有最小值
、最大值6
C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值6
8．将抛物线
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）
A．
B．
C．
D．
9．二次函数
（
）的图象如图所示，下列结论正确的是（）
A．
B．
C．当
时，
D．
10．若方程
的两个根是
和1，那么二次函数
的图象的对称轴是直线（）
A．
B．
C．
D．
11．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数
的图象可能是（）
12．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O作0~90的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（）
2、填空题：
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
13．已知点
（2，
）与点
（
，
）关于原点对称，则
的值等于。
14．方程
的解是。
15．若关于
的一元二次方程
有实数根，则
取值范围是。
16．已知抛物线过点
（
，
）及
（5，8），则它的对称轴为直线。
17．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是
。
18．如图，
为正方形
内一点，
，
按顺时针方向旋转一个角度后成为
，图中是旋转中心，若
，则
。
19．抛物线
的对称轴是直线
，则b的值为________．
20．如图，已知二次函数
的图象与x轴交于A（1，0）），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是。
21．二次函数
的图象如图，则一次函数
的图象不经过第象限．
22．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是 。
三、解答题：
（共42分）
23．解方程：
（每小题5分，共10分）
（1）
；
（2）
；
（3）
；（4）
。
24．已知关于
的方程
有两个相等的实数根，求
的值。
（6分）
25．画图题：
（不写画法）（每小题5分，共10分）
（1）如图①，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位。
请作出
关于点
的对称图形
；再把
绕点
逆时针旋转
，得到
，请画出
和
。
（2）如图②，四边形
是由四边形
绕某一点旋转得到的，请通过作图确定这个点，并把它命名为点
，再把四边形
关于点
的中心对称图形
画出来。
26．（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
27．（8分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（
，
），顶点为（
，4），直线l的解析式为
。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与直线l有两个公共点，求
的取值范围；
（3）若直线l与抛物线只有一个公共点P，求点P的坐标；
（4）设抛物线与
轴的交点分别为
、
，求在（3）的条件下
的面积。
B卷（共30分）
一、填空题：
（每小题4分，共12分）
28．
已知如果
，则
；
29．抛物线
与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，
的面积为1，则b的值为。
30．如图，为二次函数
的图象，给出下列说法：
①
；②方程
的根为
；③
；④当
时，y随x值的增大而增大；⑤当
时，
；⑥
＜0。
其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）
二、解答题：
（每小题9分，共18分）
31．已知关于
的一元二次方程
有实数根
、
，且
，求
的值。
32．已知，如图，抛物线
（
）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是
轴下方抛物线上的动点，设点
的横坐标为
，
的面积为
，求出
与
的函数关系式，并直接写出自变量
的取值范围；请问当
为何值时，
有最大值？
最大值是多少。
盐源民中2015届初三（上）数学期中检测试题
答题卷
（试卷共分A，B卷，A卷满分120分，B卷满分30分，全卷共150分）
A卷（共120分）
一、选择题：
（共12个小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
3、填空题：
（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
13．
14．
15．
16．
17．
18．
19．，
20．
21．
22．
三、解答题：
（共42分）
23．解方程：
（每小题5分，共10分）
（1）
；
（2）
；
（3）
；（4）
。
24．已知关于
的方程
有两个相等的实数根，求
的值。
（6分）
25．画图题：
（不写画法）（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
26．（8分）
27．（8分）
B卷（共30分）
二、填空题：
（每小题4分，共12分）
28．
29．
30．
二、解答题：
（每小题9分，共18分）
31．（9分）
32．
（9分）
盐源民中2015届初三（上）数学期中检测试题
参考答案
（试卷共分A，B卷，A卷满分120分，B卷满分30分，全卷共150分）
A卷（共120分）
一、选择题：
（共12个小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
D
B
B
C
B
C
D
C
C
B
4、填空题：
（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
13．3
14．
15．
，且
16．
17．8
18．点B，
19．4
20．（2，
）
21．四
22．
三、解答题：
（共42分）
23．解方程：
（每小题5分，共10分）
（1）
；
（2）
；
（用直接开平方法）（用公式法或配方法）
，
，
（3）
；（4）
。
（整理后用因式分解法）（用因式分解法）
，
，
24．已知关于
的方程
有两个相等的实数根，求
的值。
（6分）
解：
∵
∴当
时，
，
解得：
，或2。
又∵方程有两个相等的实数根，∴
不符，舍去。
∴
。
25．
画图题：
（不写画法）（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
（提示：
在图②中，找O点的方法：
连接
与
对应点的线段，作这些线段的垂直平分线，它们交于一点，这点就是点O。
）
26．（8分）
解：
设
，则
，由题意得
。
化简，得
。
即
，
∴
，
。
而当
时，
，不符题意，舍去。
当
时，
，符合题意。
答：
、
的长都为20米。
27．（8分）
解：
（1）∵抛物线顶点坐标为（
，4），∴它的解析式为
，将点（2，
）代入，得
。
∴抛物线的解析式为：
。
（2）由
得
，∴
。
当
时，解得
。
即当
时，抛物线与直线l有两个公共点。
（3）由
（2）知：
当抛物线与直线l只有一个公共点时，
，于是，由
解得
，即点
的坐标为（
，3）.
（4）∵
，∴
。
B卷（共30分）
三、填空题：
（每小题4分，共12分）
28．3（
不符，舍去）
29．-3（
不符，舍去。
30．①、②、④
二、解答题：
（每小题9分，共18分）
31．（9分）
解：
由
得
，即
，
化简得
。
解得
，
不符题意，舍去，
因此
。
32．（9分）
解：
（1）∵点B的坐标为（1，0），OC＝3OB，
∴
点的坐标为（0，
）。
将点
、
的坐标分别代入
，得
，解得
。
∴抛物线的解析式为
。
（2）∵点
在抛物线
，其横坐标为
，则纵坐标为
。
∵
，
，
∴
即
。
的取值范围是
。
将
化成顶点式为：
。
∴当
时，
有最大值，
。
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