4月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷Word文档下载推荐.doc

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A.B.C.D.

（）6.

A.B.C.D.

（）7.如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为

（）8.已知圆，圆，则圆与圆的位置关系是

A.内含B.外离C.相交D.相切

（）9.对任意的正实数及，下列运算正确的是

A.B.C.D.

（）10.已知空间向量，.若⊥，则

A.B.C.D.

（）11.在平面直角坐标系中，设.若不等式组，所表示平面区域

的边界为三角形，则的取值范围为

A.B.C.D.

（）12.已知数列满足，设是数列的前项

和.若，则的值为

A.B.C.D.

（）13.在空间中，设为三条不同的直线，为一平面.现有：

命题若，，且∥，则∥

命题若，，且⊥，⊥，则⊥.则下列判断正确的是

A.,都是真命题B.,都是假命题

C.是真命题，是假命题D.是假命题，是真命题

（）14.设，则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

（）15.在△ABC中，已知∠A＝30°

，AB＝3，BC＝2，则△ABC的形状是

A.钝角三角形B.锐角三角形.直角三角形D.不能确定

（）16.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，

是棱BC上的动点.记直线A1P与平面ABC所成的角为，

与直线BC所成的角为，则的大小关系是

A.B.C.D.不能确定

（）17.已知平面向量满足，，其中为不共线的单位

向量.若对符合上述条件的任意向量恒有≥，则夹角的最小值为

A.B.C.D.

（）18.设函数.若对任意的正实数和实数，总存在，

使得≥，则实数的取值范围是

A.B.C.D.

二、填空题（本题有四小题，每空3分，共15分）

19.已知函数，，则的最小正周期是，而最小值为____.

20.设函数.若函数的图象过点，则的值为_______.

21.已知双曲线.若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近线及轴均相切，则双曲线的离心率为.

22将棱长为1的正方体任意平移至

，连接GH1，CB1.设M，N分别

为GH1，CB1的中点，则MN的长为.

三、解答题（本大题共3小题，10+10+11，共31分）

23.如图，将数列依次从左到右，从上到下

排成三角形数阵，其中第行有个数.

（Ⅰ）求第5行的第2个数；

（Ⅱ）问数32在第几行第几个；

（Ⅲ）记第行的第个数为（如表示第3行第2个数，即），

求的值.

24.已知椭圆，P是椭圆的上顶点.过P作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于

另一点A，设点A关于原点的对称点为B.

（Ⅰ）求△PAB面积的最大值；

（Ⅱ）设线段PB的中垂线与y轴交于点N，

若点N在椭圆内部，求斜率k的取值范围.

25.已知函数（为实常数且）.

（Ⅰ）当，时，

（i）设，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（ii）求证：

函数在上是增函数.

（Ⅱ）设集合，.若，

求的取值范围.

答案

一、选择题

1.ACDAC6.DBBDC11.ADCAA16.CBB

二、填空题

19.，120.1021.222.

三、解答题

23.解：

（Ⅰ）记，由数阵可知，第5行的第2个数为，

∵，∴第5行的第2个数为24.

（Ⅱ）∵，∴.由数阵可知，32在第6行第1个数.

（Ⅲ）由数阵可知.∴，

24.解：

（Ⅰ）由题意得椭圆的上顶点，设点为.

∵是关于原点的对称点，∴点为.

设的面积为，则.

∵，∴当时，有最大值2.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知且.

∴，直线的斜率为，线段的中点为，

∴的中垂线方程为.

令，得的纵坐标.

又直线的方程为，将方程代入并化简得.

由题意，∴.

∵点在椭圆内部，∴.解得.

又由已知，∴斜率的取值范围是.

25.解：

（Ⅰ）∵，∴.

（ⅰ）∴.

∵,

又∵的定义域为且，∴是偶函数.

（ⅱ）设且，

∵且，

∴

综上得即.

∴函数在上是增函数.

（Ⅱ）∵，∴函数与的图像无公共点，

即方程无实数解，也即方程

且（﹡）无实数解.

①当时（﹡）无解，显然符合题意.

②当时，令，

变形得.

又令得.

∴当，即时，有.

∴要使（﹡）无实数解，只要，解得.

综上可得.