单摆的等效摆长、等效重力加速度、等效模型问题PPT课件下载推荐.ppt

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,一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是:

L,练习.如图所示，摆长为L的单摆，原来的周期为T。

现在在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，OA=L/3，令单摆由平衡位置向左摆动时以A为悬点作简谐振动，则这个摆完成一次全振动所需的时间是。

如图中两单摆的摆长均为L=1m，平衡时，两钢球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在的平面向左拉开一小角度释放，碰撞后两球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示两摆球A、B的质量，g取10m/s2，则（）,A、如果mAmB,下次碰撞发生在平衡位置的左侧,B、如果mAmB,下次碰撞发生在平衡位置的右侧,C.该组合摆的周期T合=秒,D.无论摆球质量之比是多少，下次碰撞都不可能发生在平衡位置的左侧,A,B,CD,等效重力加速度,2、摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力只沿半径方向，而沿振动方向无分力，这种情况下单摆的周期不变。

1、g由单摆所处的空间位置决定，在地球表面上纬度不同，g不同，距地球表面的高度不同，g不同.,如图有一带电量为q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂在匀强电场E中，匀强电场方向与重力方向相同，当小球小角度摆动时，求摆动周期。

（小球半径为r，重力加速度为g）,E,变形：

若把匀强电场变为水平向右呢？

单摆不摆动时在平衡位置，摆绳拉力T=mg+Eq,解：

则,等效重力加速度,如图所示，单摆甲放在空气中，周期为T甲,单摆乙带正电，放在匀强磁场中，周期为T乙,单摆丙带正电，放在匀强电场中，周期为T丙,单摆丁放在静止在水平面上的光滑斜面上，周期为T丁,那么（）,3.等效重力加速度g由单摆所处的物理环境决定。

A、T甲T乙T丙T丁B、T乙T甲=T丙T丁C、T丙T甲T丁T乙D、T丁T甲=T乙T丙,D,一单摆，摆长为L，摆球质量为m，悬在升降机顶部，当升降机以加速度a下降时，求：

单摆周期T,a,等效重力加速度g=T/m=g-a,在平衡位置，且相对静止时（相对升降机）摆绳拉力T=mg-ma,解：

则,变形：

若升降机以加速度a上升呢？

在超重或失重时,单摆处于超重状态时，等效g=g+a，失重时等效g=g-a,总结：

求等效重力加速度的步骤,

（1）分析摆球的受力，确定摆球相对静止的位置（即平衡位置）。

（2）计算摆球的视重。

（即平衡位置的拉力）（3）利用，求出等效重力加速度。

等效重力加速度,0,例.如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。

若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？

一单摆的悬点处有一带正电q小球，悬挂的小球也带正电q，摆长为L，小球半径可忽略，求单摆做小角度摆动时的周期,分析：

此时小球除去绳子拉力受重力和库仑力，而库仑力方向不断变化！

故不能应用所述结论解题。

应当考虑此时回复力的变化，看系统的K的变化！

等效重力加速度,如图，o点正下方有一半径为R的光滑圆弧轨道，圆心位置恰好为o点，在弧形轨道上接近o（o点正下方）处有一小球A，令小球A无初速释放，求小球运动到o的时间,模型等效,模型等效,讨论：

要使两球在A点相遇，可使B球上移，问此时B球高度h为多少？

如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于R，两质点B和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点？

不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值（g=T/m）。

注意：

此结论在除去绳子拉力或者等效拉力外，其它力是恒力的情况下普遍适用，否则要由单摆周期的本质来考虑！

小结,常见的等效单摆模型很多，上述各图中的模型就是典型的例子。

从近几年高考试题看，命题人的指导思想很明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程新。

但从题目所对应的物理模型来看，其本质上讲还是万变不离其宗。

等效法是科学思维的基本方法之一，要提高解决综合问题的能力，从根本上讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象看本质，进而对物理模型进行等效转化。

3.两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细线上，两线互相平行两小球的重心位于同一水平线上，而且两球相互接触，第一个小球的线长L1=1m，第二个小球线长L2=0.25m），把第二个小球拉开一个不大的角度后释放，它在4秒内和第一个小球共碰几次？