初二物理：空心、混合物质的密度计算.doc

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3物理问题①怎样算出一个物体是空心还是实心的②如果是空心那么这个空心的体积是多少可以放多少kg的水

①三种方法：

1、根据它的质量m与组成物质密度ρ，利用公式V＝m/ρ算出它的组成物质体积V，如果V＜V物，这个物体是空心的

2、根据它的体积V与组成物质密度ρ，利用公式m＝ρV算出它的材料质量m，如果m＞m物，这个物体是空心的

3、根据它的质量m与体积V，利用公式ρ'＝m/V算出这个物体的密度，如果ρ'＜ρ，这个物体是空心的。

如果是空心的，那么空心部分的容积V空＝V物－V＝V物－m/ρ；

可以放水m水＝ρ水V空＝ρ水（V物－m/ρ）

1.假设这个物体的密度是一样的且是已知的，可以用排水法算出体积，再用称测出其质量后者/体积看其密度和已知的，如果小于就是空心的。

2空心体积可以通过已知的体积减去实际的体积然后X水的密度就是能放水的质量

有一铜球，体积是20cm3，质量为89g，此球是空心还是实心的？

若是空心的，则在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了多少[ρ铜=8.9×103kg/m3]？

求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（20cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；

（2）求出空心部分水的质量，再加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量．

解答：

解：

（1）质量为m=89g铜球的铜的体积为

V铜=

m铜

ρ铜

=

89g

8.9g/cm3 

=10cm3＜V球，

所以此球是空心的．

空心部分体积：

V空=V球-V铜=20cm3-10cm3=10cm3；

（2）空心部分注满水，则

m水=ρ水×V空=1g/cm3×10cm3=10g，

m总=m水+m铜=10g+89g=99g．

答：

此球是空心，在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了99g．

把一个质量为54克的铝球放在水中时,能悬浮在水中,铝球是空心还是实心?

如果是空心,空心部分体积是多少?

空心的,铝的密度明显大于水的能够悬浮一定是空心的

根据浮力为排开水受到的重力可以知道排开的水的质量为54克水的密度已知所以体积为54cm^3在根据铝的密度2.7克/立方厘米铝的体积为20cm^3所以可以知道空心的体积为54-20=34cm^3

金属铝球，在空气中称得重14.7N，浸入水中后其拉力为4.9N．则这个球是空心的还是实心的？

若为空心，试求空心部分体积．（ρ铝=2.7×103kg/m3）

考点：

空心、混合物质的密度计算．

专题：

计算题．

分析：

（1）根据金属球的重力求出质量，根据质量和铝的密度求出金属球的实心部分体积V实；

（2）金属球浸没水中时受到的浮力等于空气中的重力减去在水中时的重力，即F浮=G-F拉；

（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排公式变形求出排开水的体积V排，因为金属球浸没在水中，所以它排开水的体积就等于它的体积V．

（4）如果V实=V，则金属球就是实心的；如果V实＜V，则金属球就是空心的，空心部分体积V空=V-V实．

解答：

解：

（1）金属球的重力G=14.7N，则金属球的质量为m金属球=

G金属球

g

=

14.7N

9.8N/kg

=1.5kg，

（2）则金属球实心部分体积为V实=

m

ρ

=

1.5kg

2.7×103kg/m3

≈0.56×10-3m3，

（3）金属球浸没水中时受到的浮力F浮=G-F拉=14.7N-4.9N=9.8N

则金属球排开水的体积V排=

F浮

ρ水g

=

9.8N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=1×10-3m3．

∵金属球浸没在水中，排开水的体积和它自身的体积相等，

∴金属球体积V=V排=1×10-3m3，

（3）∵V实＜V．

∴金属球是空心的，空心部分体积为V空=V-V实=1×10-3m3-0.56×10-3m3=0.44××10-3m3．

答：

金属球是空心的，空心部分体积为0.44××10-3m3．

点评：

（1）判断物体是否空心的，可以从比较质量、比较密度、比较体积三个角度考虑；

（2）如果需要求出空心部分体积，则从体积角度考虑计算起来比较简洁．