辽宁省锦州市中考数学试卷(word版全解析)Word文档下载推荐.doc
《辽宁省锦州市中考数学试卷(word版全解析)Word文档下载推荐.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省锦州市中考数学试卷(word版全解析)Word文档下载推荐.doc（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
购买一张福利彩票中奖了
掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零
3．（3分）（2015•锦州）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
4．（3分）（2015•锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
5．（3分）（2015•锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
6．（3分）（2015•锦州）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7．（3分）（2015•锦州）一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况为（ ）
有两个相等的实数根
有两个不相等的实数根
只有一个实数根
没有实数根
8．（3分）（2015•锦州）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（ ）
（2，2），（3，2）
（2，4），（3，1）
（2，2），（3，1）
（3，1），（2，2）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）（2015•锦州）已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为 ．
10．（3分）（2015•锦州）数据4，7，7，8，9的众数是 ．
11．（3分）（2015•锦州）如图，已知l1∥l2，∠A=40°
，∠1=60°
，∠2= ．
12．（3分）（2015•锦州）分解因式：
m2n﹣2mn+n= ．
13．（3分）（2015•锦州）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 （精确到0.1）．
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
123
152
251
投中频率（m/n）
0.56
0.60
0.52
0.49
0.51
0.50
14．（3分）（2015•锦州）如图，点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是 ．
15．（3分）（2015•锦州）制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为 ．
16．（3分）（2015•锦州）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是 ，S3的值为 ．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）（2015•锦州）先化简，再求值：
（1+）÷
，其中：
x=3﹣3．
18．（8分）（2015•锦州）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．
（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是 ；
（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为 ．
四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）（2015•锦州）2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
（2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？
20．（10分）（2015•锦州）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．
（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？
为什么？
（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
21．（10分）（2015•锦州）如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
22．（10分）（2015•锦州）如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°
方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°
方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．（参考数据：
≈1.414，结果精确到0.1）
六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
23．（10分）（2015•锦州）如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．
（1）若∠B+∠FED=90°
，求证：
BC是⊙O的切线；
（2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径．
24．（10分）（2015•锦州）开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：
这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示．
（1）图中线段AB所表示的实际意义是 ；
（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？
最大利润是多少？
七、解答题（本题12分）
25．（12分）（2015•锦州）如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．
（1）如图①，当α=90°
时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°
的菱形，其他条件不变，当α=60°
时，
（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；
（3）在
（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
八、解答题（本题14分）
26．（14分）（2015•锦州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当△PDB的面积等于△CAD的面积时，求点P的坐标；
（3）当m＞0，n＞0时，过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F，过点F作FG⊥x轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值．
2015年辽宁省锦州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
考点：
相反数．菁优网版权所有
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答：
解：
2015的相反数是﹣2015．
故选：
点评：
本题考查了相反数，熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关键．
随机事件．菁优网版权所有
必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
∵A，B，C选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意．
∴一定发生的事件只有D，掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零，是必然事件，符合题意．
故选D．
本题考查的是对必然事件的概念的理解．解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．用到的知识点为：
必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
简单组合体的三视图．菁优网版权所有
找到从左侧面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．
故选A．
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图．
最简二次根式．菁优网版权所有
A、B选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；
C选项的被开方数中含有分母；
因此这三个选项都不是最简二次根式．
A、不是最简二次根式，故本选项错误；
B、不是最简二次根式，故本选项错误；
C、不是最简二次根式，故本选项错误；
D、是最简二次根式，故本选项正确；
本题考查了对最简二次根式定义的应用，在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．
升级会员 