第二章事故树分析法上海工业技术大学PPT格式课件下载.ppt

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一般地，当各事件之间相互统计独立时，其定量分析比较简单。

当事件之间相互统计不独立时（如共同原因故障，顺序运行等），则定量分析变得非常复杂。

2.1事件树分析,事故预防：

事件树分析把事故的发生发展过程表述得清楚而有条理，对设计事故预防方案，制定事故预防措施提供了有力的依据。

从事件树上可以看出，最后的事故是一系列危害和危险的发展结果，如果中断这种发展过程就可以避免事故发生。

因此，在事故发展过程的各阶段，应采取各种可能措施，控制事件的可能性状态，减少危害状态出现概率，增大安全状态出现概率，把事件发展过程引向安全的发展途径。

2.2事故树分析,事故树分析:

事故树分析的基本概念事故树分析步骤事故树的符号及其意义事故树的编制事故树定性分析事故树的定量分析基本事件的重要度分析,2.2.1事故树分析的基本概念,问题：

已知卷扬机碾绞工人死亡的事故失效树及其基本事件发生的概率，那么最终死亡事件的概率如何确定？

2.2.1事故树分析的基本概念,事故树分析的基本概念事故树分析（FTA,FaultTreeAnalysis）是一种演绎推理法，这种方法把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用一种称为事故树的树形图表示，通过对事故树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原因，为确定安全对策提供可靠依据，以达到预测与预防事故发生的目的。

2.2.1事故树分析的基本概念,事故树分析法具有以下特点：

1、事故树分析是一种图形演绎方法，围绕某特定的事故作层层深入的分析，在清晰的事故树图形下，表达了系统内各事件间的内在联系，并指出单元故障与系统事故之间的逻辑关系，便于找出系统的薄弱环节。

2、具有很大的灵活性，不仅可以分析某些单元故障对系统的影响，还可以对导致系统事故的特殊原因如人的因素、环境影响进行分析。

3、分析的过程，是一个对系统更深入认识的过程，它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系，弄清各种潜在因素对事故发生影响的途径和程度，因而许多问题在分析的过程中就被发现和解决了，从而提高了系统的安全性。

4、利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概率，为改善和评价系统安全性提供了定量依据。

2.2.1事故树分析的基本概念,事故树分析步骤1、准备阶段

（1）确定所要分析的系统

（2）熟悉系统（3）调查系统发生的事故2、事故树的编制

（1）确定事故树的顶事件

（2）调查与顶事件有关的所有原因事件（3）编制事故树3、事故树定性分析4、事故树定量分析5、事故树分析的结果总结与应用,2.2.2事故树的分析程序,2.2.3事故树的符号及其意义,事故树是由各种事件符号和与其相连接的逻辑门组成的。

各种事件是树的节点，逻辑门则是表示一个节点与其它节点连接性质的符号。

事件符号矩形符号：

表示顶上事件或中间事件，也就是要往下分的事件。

圆形符号：

表示基本原因事件，即最基本的、不需往下分析的事件。

2.2.3事故树的符号及其意义,屋形符号：

表示正常事件，即系统在正常状态下发挥正常功能的事件。

菱形符号：

表示省略事件，即表示事前不能分析、或者没有再分析下去的事件,2.2.3事故树的符号及其意义,逻辑门符号：

与门表示输入事件B1、B2同时发生时，输出事件A才发生,2.2.3事故树的符号及其意义,或门表示输入事件B1、B2中，任何一个事件发生都可以使事件A才发生。

2.2.3事故树的符号及其意义,条件与门表示输入事件B1、B2不仅同时发生时，而且还必须满足条件C,才会有输出事件A发生。

2.2.3事故树的符号及其意义,条件或门表示输入事件B1、B2至少一个发生，在满足条件C的情况下,输出事件A才发生。

2.2.3事故树的符号及其意义,限制门表示当输入事件B发生时，如果满足条件就有事件A才发生，否则没有输出。

2.2.3事故树的符号及其意义,转移符号：

当事故树规模很大，一张图纸不能绘出树的全部内容，需要在其它图纸上继续完成时需用转移符号。

1）转出符号表示向其它部分转出，三角形内记入向何处转出；

2）转入符号表示从其它部分转入，三角形内记入从何处转入；

转入符号,转出符号,2.2.3事故树的符号及其意义,事故树的编制：

事故树编制是事故树分析中最基本、最关键的环节。

编制工作一般应由系统设计人员、操作人员和可靠性分析人员组成的编制小组来完成。

通过编制过程能使小组人员深入了解系统，发现系统中的薄弱环节，这是编制事故树的首要目的。

事故树的编制过程是一个严密的逻辑推理过程，应遵循以下规则：

（1）确定顶事件应优先考虑风险大的事故事件

（2）合理确定边界条件（3）保持门的完整性，不允许门与门直接相连（4）确切描述顶事件（5）编制过程中及编成后，需及时进行合理的简化,2.2.4事故树分析的数学基础,结合律（A+B）+C=A+（B+C）（AB）C=A（BC）交换律A+B=B+AAB=BA分配律A（B+C）=AB+ACA+（BC）=（A+B）（A+C）,等幂律A+A=AAA=A吸收率A+AB=AA（A+B）=A互补律A+A=AA=重叠律A+AB=A+B=B+BA,布尔代数及运算规律,2.2.4事故树分析的数学基础,布尔代数及运算规律德摩根定律（A+B）=AB（AB）=A+B消元律AB+AB=A（A+B）（A+B）=A,2.2.5事故树定量分析,利用布尔代数简化事故树设顶上事件为T，基本事件x1,x2,x3，若其发生概率分别为：

q1=q2=q3=0.1，试求顶上事件的发生概率。

T=A1A2=x1x2（x1+x3）q=q1q2（1-（1-q1）（1-q3）=0.0019,2.2.5事故树定量分析,T=A1A2=x1x2（x1+x3）=x1x2x1+x1x2x3（分配律）=x1x1x2+x1x2x3（交换律）=x1x2+x1x2x3（等幂律）=x1x2（吸收律）q=q1q2=0.01如果x1、x2发生，则不管x3是否发生，顶上事件都必然发生，然而，当x3发生时，要使顶上事件发生，必须要有x1、x2发生做条件，因此，x3是多余的。

T的发生仅依靠x1和x2。

2.2.6事故树定性分析,事故树定性分析：

分析事故树的割集与最小割集、径集与最小径集、最小割集和最小径集在事故树分析中的作用。

割集与最小割集：

在事故树分析中，把引起顶事件发生的基本事件的集合称为割集，也称截集或截止集。

一个事故树中的割集一般不止一个，在这些割集中，凡不包含其它割集的，叫做最小割集。

换言之，如果割集中任意去掉一个基本事件后就不是割集，那么这样的割集就是最小割集。

最小割集是引起顶事件发生的充分必要条件。

割集最小割集危险。

2.2.6事故树定性分析,最小割集概念：

导致顶端事件发生的基本事件集合。

2.2.6事故树定性分析,最小割集的求法有多种，但常用的有布尔代数化简法、行列法和结构法三种。

布尔代数法最为简单，应用较为普遍。

布尔代数化简法也叫逻辑化简法，逻辑代数运算的法则很多，有的和代数运算法则一致，有的不一致。

主要有交换律、结合律、分配律、等幂律、吸收律等。

根据求得的最小割集，可画出事故树的等效树。

2.2.6事故树定性分析,最小割集的求法布尔代数法按事故树的结构，由顶端事件开始，由上至下逐次用下一层事件代替上一层事件，写出该事故树以基本事件表示的布尔代数公式。

T=A1+B1=x1A1x2+x4（B3+x6）=x1（x1+x3）x2+x4（x4x5+x6）运用布尔代数运算规则，对上式进行简化，求出最小割集。

T=x1x2+x4x5+x4x6,2.2.6事故树定性分析,最小割集的求法布尔代数法,最小割集等效事故树,2.2.6事故树定性分析,径集与最小径集:

这些在事故树中，使顶事件不发生的基本事件的集合称为径集，也称通集或路集。

在同一事故树中，不包含其它径集的径集称为最小径集。

如果径集中任意去掉一个基本事件后就不再是径集，那么该径集就是最小径集。

所以，最小径集是保证顶事件不发生的充分必要条件。

根据对偶原理，事故树的对偶树是成功树，成功树是顶事件不发生的树。

求事故树最小径集的方法是，首先将事故树变换成其对偶的成功树，然后求出成功树的最小割集，即是事故树的最小径集。

将事故树变为成功树的方法，就是将原来事故树中的逻辑与门改成逻辑或门，将逻辑或门改为逻辑与门，便可得到与原事故树对偶的成功树。

2.2.6事故树定性分析,最小径集：

概念：

不引起顶端事件发生的最低限度的基本事件的集合。

最小径集的求法：

将事故树中的与门改为或门，或门改为与门。

求安全树的最小割集。

2.2.6事故树定性分析,将安全树布尔代数简约的结果再变换为事故树，得最小径集。

2.2.6事故树定性分析,安全树,2.2.6事故树定性分析,T=A1B1=（x1+A2+x2）（x4+B2）=（x1+x1x3+x2）（x4+B3x6）=x1x4+x1x5x6+x2x4+x2x5x6T=（x1+x4）（x1+x5+x5）（x2+x4）（x2+x5+x6）,2.2.6事故树定性分析,最小割集与最小径集等效树的比较割集与径集虽然有对偶关系，但是最小割集与最小径集并不是对偶关系；

最小割集等效树与最小径集等效树均为三层事件，两层逻辑门；

2.2.6事故树定性分析,最小割集和最小径集在事故树分析中的作用最小割集在事故树分析中的作用，归纳起来有四个方面：

（1）表示系统的危险性，最小割集越多，说明系统的危险性越大。

（2）表示顶事件发生的原因组合。

（3）为降低系统的危险性提出控制方向和预防措施。

每个最小割集都代表了一种事故模式。

由事故树的最小割集可以直观地判断哪种事故模式最危险，哪种次之，哪种可以忽略，以及如何采取措施使事故发生概率下降。

事故树定性分析,最小径集在事故树分析中的作用与最小割集同样重要，主要表现在以下三个方面：

（1）表示系统的安全性，最小径集表示了系统的安全性。

（2）选取确保系统安全的最佳方案。

每一个最小径集都是防止顶事件发生的一个方案，可以根据最小径集中所包含的基本事件个数的多少、技术上的难易程度、耗费的时间以及投入的资金数量，来选择最经济、最有效地控制事故的方案。

（3）利用最小径集同样可以判定事故树中基本事件的结构重要度和计算顶事件发生的概率。

2.2.6事故树定性分析,事故树中或门越多，得到的最小割集就越多，这个