20172018学年人教版高中数学必修二导学课件3.1.2两条直线平行与垂直的判定PPT文档格式.ppt

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第三章,直线与方程,3.1直线的倾斜角与斜率,3.1.2两条直线平行与垂直的判定,自主预习学案,过山车是一种富有刺激性的娱乐游戏，那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷实际上，过山车运动包含了许多数学、物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理过山车的铁轨是两条平行、起伏的轨道，你能感受到过山车中的平行吗？

@#@那么两条直线的平行用什么来刻画呢？

@#@,归纳总结

（1）当直线l1直线l2时，可能它们的斜率都存在且相等，也可能斜率都不存在

（2）直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，当k1k2时，l1l2或l1与l2重合（3）对于不重合的直线l1、l2，其倾斜角分别为、，有l1l2.,2两条直线垂直如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于_；@#@如果它们的斜率之积等于1，那么它们_归纳总结当直线l1直线l2时，可能它们的斜率都存在且乘积为定值1，也可能一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0；@#@较大的倾斜角总是等于较小倾斜角与直角的和

（1）平行：

@#@倾斜角相同，所过的点不同；@#@

（2）重合：

@#@倾斜角相同，所过的点相同；@#@（3）相交：

@#@倾斜角不同；@#@（4）垂直：

@#@倾斜角相差90.,1,互相垂直,解析直线l1l2，且l1、l2的斜率存在，k1k23.,B,B,解析需考虑两条直线重合的特殊情况，

（2）（4）都可能是两条直线重合，

（1）（3）正确,B,互动探究学案,命题方向1两直线平行关系的判断与应用,思路分析根据所给条件求出两直线的斜率，根据斜率是否相等进行判断，要注意斜率不存在及两直线重合的情况,规律方法判断两直线是否平行，应首先看两直线的斜率是否存在，即看两点的横坐标是否相等，若存在再看斜率是否相等,命题方向2两条直线垂直关系的判断与应用,规律方法两条直线垂直的判定条件：

@#@

（1）如果两条直线的斜率都存在且它们的积为1，则两条直线一定垂直；@#@

（2）两条直线中，如果一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率为0，那么这两条直线也垂直,B,考虑问题不周到，忽略特殊情形致误,正解由题意知l2的斜率一定存在，l2的斜率则可能为0，下面对a进行讨论当k20时，a5，此时k1不存在，所以两直线垂直当k20时，由k1k21，得a0.所以a的值为0或5.,错因分析两直线平行与两直线斜率相等不等价；@#@两直线垂直与两直线斜率之积等于1，不等价；@#@若kABkAC，则A、B、C三点共线正解中A、B、C三点共线；@#@中l2斜率不存在,分类讨论思想,当直线上的点的坐标中含有未知参数时，参数取值的变化会导致直线位置关系的变化，处理问题时要根据参数的取值作分类讨论，分别考虑直线斜率存在与不存在两种情况,A,解析当k1k2时，l1与l2平行或重合，故不正确；@#@当l1l2时，也可能两直线的斜率均不存在，故不正确；@#@两直线的倾斜角不相等，则一定相交，故正确；@#@两直线也可能重合，故不正确，故选A,D,（2,3）,