学年浙江省温州市八年级(上)期末数学试卷(解析版)文档格式.doc

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12．（3分）已知一个三角形的三个内角度数之比为，则它的最大内角等于　　度．

13．（3分）已知一次函数，若随的增大而增大，则的值可以是　　．（写出一个答案即可）

14．（3分）在平面直角坐标系中，点是由点向右平移个单位长度得到，则的值为　　．

15．（3分）如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点．若，则等于　　度．

16．（3分）如图，在中，的平分线交于点，于点．为上一点，若，与的面积分别为10和4，则的面积为　　．

17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为　　．

18．（3分）如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点处绕着点经过最低点．最终荡到最高点处，若，点与点的高度差米，水平距离米，则点与点的高度差为　　米．

三、解答题（本题有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（6分）如图，，，，求证：

．

20．（6分）解不等式组：

并把它的解集在数轴上表示出来．

21．（6分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小方格的顶点上．

（1）在图甲中画一个以为边且面积为3的直角三角形．

（2）在图乙中画一个等腰三角形，使在三角形的内部（不包括边界）．

22．（8分）如图，在等边三角形中，是上的一点，是延长线上一点，连结，，已知．

（1）求证：

是等腰三角形．

（2）当，时，求的长．

23．（8分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类“垃圾桶进行零售，批发价和零售价如下表所示：

批发价（元个）

零售价（元个）

甲型号垃圾桶

12

16

乙型号垃圾桶

30

36

若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶个，乙型号“垃圾分类“垃圾桶个．

（1）求关于的函数表达式．

（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类“垃圾桶全部售完后，所获利润率不低于，则该超市至少批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶多少个？

（利润率

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，直线交轴于点，动点从点出发沿着轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时，动点从点出发沿着射线以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．

（1）求直线的解析式和的长．

（2）当与全等时，求的值．

（3）记点关于直线的对称点为，连接，当，时，求点的坐标．

参考答案

一、选择题（本题有10个小题，每小题了分，共30分）

解：

、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

、是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：

点的横坐标，纵坐标，

点在第二象限．

由题意得：

，

则，

点关于轴对称点的坐标为．

依题意有：

解得．

命题“对于任何实数，”是假命题，反例要满足，如．

点，将点的坐标代入：

得，

，解得：

故直线表达式为：

当时，，

设甲对应的函数解析式为，

，解得，

甲对应的函数解析式为，

设乙对应的函数解析式为，

即乙对应的函数解析式为，

甲出发1.6小时后两人相遇．

点是直角斜边的中点，

，，

与的面积之比为，

设，则，

在中，，，

而与的面积之比为，

不等式两边都减去，得．

故答案为：

12．（3分）已知一个三角形的三个内角度数之比为，则它的最大内角等于　90　度．

三个内角之比为，

设三个内角分别为、、，

解得，

最大的角是．

故答案为90．

13．（3分）已知一次函数，若随的增大而增大，则的值可以是　5　．（写出一个答案即可）

一次函数的图象中，随的增大而增大，

可以取5．

故答案为5．

14．（3分）在平面直角坐标系中，点是由点向右平移个单位长度得到，则的值为　2　．

如图所示，

点是由点向右平移2个单位长度得到，

则的值为2．

故答案为2．

15．（3分）如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点．若，则等于　33　度．

设，

垂直平分，

故答案为33．

16．（3分）如图，在中，的平分线交于点，于点．为上一点，若，与的面积分别为10和4，则的面积为　3　．

如图，过点作于，

平分，，，

与的面积分别为10和4，

3．

设点，则，，

周长，

即周长取得最小值时，只需要最小即可，

故点作，当点、重合时，最小，

为等腰直角三角形，则也为等腰三角形，

设：

，则，

由勾股定理得：

故周长的最小值，

18．（3分）如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点处绕着点经过最低点．最终荡到最高点处，若，点与点的高度差米，水平距离米，则点与点的高度差为　4.5　米．

作于，于，

在与中，

米，

设米，

在中，，即，

则（米．

4.5．

【解答】证明：

在和中，

解不等式①，可得

不等式②，可得

不等式组的解集为

在数轴上表示出来为：

（1）如图甲中，即为所求．

（2）如图乙中，即为所求．

【解答】

（1）证明：

是等边三角形，

，，，

是等腰三角形；

（2）解：

过作于，

（1），即；

（2）根据题意得：

为整数，

该超市至少批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶23个．

（1）将点、的坐标代入一次函数表达式得：

故直线的表达式为：

，故点；

；

（2）点、、的坐标分别为：

、、；

故，，

①如图1，过点在上时，点只能和点是对应点，则，

，；

则，解得：

②如图2，当点在的延长线时，并且点与点对应时，

③当点在的延长线上，且点与点对应时，

则，，

故，解得：

综上，的值为：

5.5或3.25或2.5；

（3）如图4，连接，过点作交于点，

点、点，，

故，，与点的纵坐标相等，

故，故，即，

故，

点、关于直线对称，

故△为等腰直角三角形，且，

设，则点，即，

将点的坐标代入直线的表达式得：

解得：

故点的坐标为：

，．