精密机械第07章齿轮传动机构PPT资料.ppt

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要保证瞬时传动比恒定不变，则齿轮的齿廓必须符合一定的条件。

本节研究这种条件，即齿廓啮合基本定律。

第二节齿廓啮合基本定律,图中部分符号说明C1、C2-齿廓1，2、-C1,C2在K点的线速度-两齿廓接触点的相对速度K-两齿廓接触点；

P-节点-两齿廓在K点处公法线要使一对齿廓能连续接触传动，、在公法线NN上的分速度应相等。

第二节齿廓啮合基本定律,图8-2,定点P-节点,齿廓啮合基本定律：

不论两齿廓在任何位置接触，过接触点（啮合点）的公法线必须与两齿轮的连心线交于一定点（图中P点）。

凡满足上述定律而互相啮合的一对齿廓，称为共轭齿廓。

目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线、修正摆线等。

本章主要介绍渐开线齿廓（容易制造、便于安装、互换性好。

）,第二节齿廓啮合基本定律,抛物线齿轮传动,摆线齿轮传动（用于钟表）,渐开线的生成直线沿圆周做无滑滚动，直线上任一点的轨迹称为渐开线。

第三节渐开线齿廓曲线,一、渐开线的形成及其性质,图8-3,发生线,基圆,渐开线,k展角,渐开线的性质是渐开线在K点的法线，与基圆相切。

N为渐开线上K点的曲率中心，为曲率半径。

渐开线的形状取决于基圆的大小。

基圆内无渐开线。

第三节渐开线齿廓曲线,一、渐开线的形成及其性质,图8-3,图8-4,二、渐开线方程式,第三节渐开线齿廓曲线,图8-3,压力角,1、渐开线齿廓能保证瞬时传动比恒定2、节圆以O1、O2为圆心，以、为半径的圆。

节圆是在一对齿轮啮合时才存在的。

（8-3）,第三节渐开线齿廓曲线,三、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律,图8-5,齿顶圆（rada）齿根圆（rfdf）齿厚（sk）齿槽宽（ek）齿距（pk）分度圆（rd）s=e齿数（z）模数（m=p/，mm）分度圆压力角（）齿顶高（ha）齿根高（hf）齿宽（b）,第四节渐开线齿轮的基本参数,一、齿轮各部分的名称和符号,图8-6a,分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准圆，具有标准模数和压力角。

齿轮（教材P142表8-3）齿条齿数无穷多的齿轮，一种特殊形式,第四节渐开线齿轮的基本参数,二、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,主要特点：

齿廓为直线齿廓上各点速度大小方向一致,齿廓上各点压力角相同，等于齿廓的倾斜角齿廓上各点齿距相同,图8-7,任意圆齿厚：

式中任意圆上压力角：

（89）,第四节渐开线齿轮的基本参数,三、渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚,图8-8,计算齿顶圆、节圆和基圆上的齿厚时，只要把式中的ri和i进行相应的替换即可。

开始啮合点从动轮齿顶圆与啮合线交点B1终止啮合点主动轮齿顶圆与啮合线交点B2B1B2实际啮合线实际啮合线不能超过极限点N1和N2。

N1N2理论啮合线啮合角,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,一、啮合过程分析,图8-9,二、正确啮合条件1本质条件：

两齿轮的法向齿距应相等。

注：

法向齿距相邻两齿同侧齿廓之间的垂直距离。

基节基圆齿距。

pb1pb22推演条件：

m1cos1=m2cos23结论：

两齿轮分度圆上的模数和压力角必须分别相等。

（渐开线齿轮互换的必要条件）m1=m2=m1=2=,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,图8-10,三、正确安装和可分性1.正确安装：

两轮分度圆相切，节圆与分度圆重合。

=。

1）标准中心距a=r1+r2=m（z1+z2）/22）正确安装时无齿侧间隙,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,图8-11a,三、正确安装和可分性2.可分性：

渐开线齿轮的角速度与两轮的基圆半径成反比，当两齿轮制成后，基圆半径不变，所以中心距改变后传动比不变。

第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,图8-11b,四、连续传动条件1、实际啮合线理论啮合线啮合弧2、重叠系数（重合度）：

啮合弧与齿距之比。

一对齿轮连续啮合的条件：

考虑制造与安装误差，应,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,四、连续传动条件3、正确安装的标准齿轮传动与模数m无关，随齿数z1、z2以及的而。

4、物理意义实际啮合线取,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,实际啮合线C1C2区段是单齿啮合区，B1C2和C1B2区段是双齿啮合区。

重合度越大，双齿啮合区越长。

五、齿轮受力分析主动轮传递转矩T1,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,各轮受力方向：

主动轮的圆周力与其回转方向相反；

从动轮的圆周力与其回转方向相同；

径向力分别指向各轮的轮心。

一、齿廓切制原理仿形法使用与被切齿轮齿槽形状相同的刀具加工齿轮。

精度低，效率低，成本低。

12（附拉刀法）,第六节渐开线直齿廓的切制原理,图8-13,一、齿廓切制原理范成法利用一对齿轮互相啮合传动时，两轮的齿廓互为包络加工齿轮。

1、插齿一把刀具可加工各种齿数齿轮；

确保被加工齿轮有相同的模数和压力角；

可加工内齿轮；

效率偏低。

1,2,3，4,第六节渐开线直齿廓的切制原理,图8-14,图8-15,一、齿廓切制原理范成法2、滚齿一把刀具可加工各种齿数齿轮；

切削主运动为连续旋转运动，效率较高。

12,第六节渐开线直齿廓的切制原理,图8-16,二、齿廓根切现象用范成法加工齿轮时，当刀具的齿顶线与啮合线的交点超过被切齿轮的极限啮合点N时，刀具的齿顶将把被切齿轮的渐开线齿廓切去一部分，称为根切现象。

第六节渐开线直齿廓的切制原理,三、最少齿数极限点N1和B2点重合时是不发生根切的极限情况。

即设zmin为不发生根切的最小齿数，有所以有,第六节渐开线直齿廓的切制原理,对20的标准齿轮，正常齿，=1，zmin=17；

短齿，=0.8，zmin=14。

二、变位齿轮及其特点1、用改变刀具与轮坯的相对位置来切制的齿轮称为变位齿轮。

以切制标准齿轮位置为基准，刀具所移动的距离xm称为移距或变位，x称为移距或变位系数。

刀具远离移出xm称为正变位，x为正值。

刀具靠近移入xm称为负变位，x为负值（此时，齿轮的齿数一定要大于最少齿数，否则根切）。

第七节变位齿轮,图8-19,一、采用变位齿轮的原因减小产生根切的最少齿数；

凑中心距；

aa，齿侧隙增大，重叠系数减小，传动不平稳。

加强（小）齿轮强度。

相同材料的标准齿轮传动中，小齿轮的齿廓曲率半径较小，齿根的厚度较薄，且啮合次数较多，故轮齿强度较弱，磨损较严重，易损坏。

第七节变位齿轮,二、变位齿轮及其特点（续）2、特点可以利用变位的方法改变渐开线曲率半径，达到改善齿轮传动质量的目的。

标准齿轮s=e，正变位se，负变位se正变位齿根高减小，齿顶高增大。

负变位反之。

正变位齿根变厚，负变位反之。

第七节变位齿轮,图8-20,三、最小变位系数（略）为避免根切，刀具正变位，刀具的齿顶线不超过极限啮合点N，即推导出,第七节变位齿轮,四、变位齿轮传动几何尺寸的计算（表8-5）,图8-21,五、变位齿轮传动的类型高度变位齿轮传动：

x1=-x20，x1+x2=0一般小齿轮正变位，大齿轮负变位。

特点：

=,a=a,两齿轮分度圆与节圆重合齿顶高和齿根高非标准值，全齿高标准。

优点：

可z小zmin，从而使整个结构尺寸减小。

小齿轮齿根加厚，强度增加。

中心距仍为标准中心距，可成对替换标准齿轮。

缺点：

必须成对设计、制造和使用，无互换性。

小齿轮齿顶变尖。

重叠系数略有减小。

第七节变位齿轮,五、变位齿轮传动的类型（续）角度变位齿轮传动：

x1+x20正传动：

x1+x20特点：

aa,节圆大于分度圆齿轮的齿顶高和齿根高已非标准值，全齿高略有降低。

两齿轮均可采用正变位，增强轮齿。

z1+z2可以小于2倍zmin，结构可更紧凑。

中心距大于标准中心距。

必须成对设计、制造和使用。

轮齿顶变尖。

重叠系数减小。

负传动：

aa,节圆小于分度圆，重合度略有增大。

齿轮的齿顶高和齿根高已非标准值，全齿高略有降低。

中心距小于标准中心距。

较少使用，仅在凑中心距时采用。

一对齿轮的齿数条件比z1+z234更为苛刻。

例题8-1,第七节变位齿轮,第七节变位齿轮,不同类型变位齿轮传动的比较,一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点,1、直齿轮啮合特点：

沿齿宽同时进入或退出啮合。

突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。

第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-25,接触线,2、斜齿轮齿廓形成:

斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面,b基圆柱上的螺旋角啮合特点：

接触线长度的变化：

短长短加载、卸载过程是逐渐进行的。

传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。

一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点,第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-26,接触线,二、斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算基本参数端面：

垂至于轴线的平面，其参数以t为下标。

法面：

与螺旋线垂直的平面，其参数以n为下标。

螺旋角：

分度圆柱上的螺旋角。

齿距和模数,第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-27,二、斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算（续）基本参数3.压力角端面齿顶高系数和端面顶隙系数无论在端面和法面，轮齿的齿顶高相同，顶隙也相同。

斜齿轮的标准参数在法面,第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-28,端面,法面,二、斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算（续）几何尺寸计算（参见教材表8-6）说明：

1、国标（GB）参数为法面参数2、一般端面参数绝对值大于法面参数，但齿顶高系数和顶隙系数相反。

3、中心距除与模数、齿数有关外，还与螺旋角有关。

因此可通过改变螺旋角来调整中心距。

第八节斜齿圆柱齿轮传动,三、当量齿数zv与齿数为z的斜齿轮法向齿廓有着相同模数、压力角的直齿轮称为该齿轮的当量齿轮，当量齿轮的齿数称当量齿数。

第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-29,四、正确啮合条件和重叠系数正确啮合条件重叠系数,为端面尺寸相同的直齿轮重叠系数。

第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-30,五、轮齿受力分析,第八节斜齿圆柱齿轮传动,圆周力、径向力判断同直齿轮。

轴向力的方向决定于轮齿螺旋线方向和齿轮的回转方向，可用主动轮左、右手法法则判断；

左螺旋左手，右螺旋右手。

从动轮上轴向力方向与其方向相反、大小相等。

六、优缺点啮合性能好、传动平稳，噪音小。

重合度大，承载能力高。

zminzvmin,机构更紧凑。

缺点是产生轴向力，且随增大而增大，一般取815。

采用人字齿轮，可使2540。

常用于高速大功率传动中（如船用齿轮箱）。

第八节斜齿圆柱齿轮传动,第八节斜齿圆柱齿轮传动,斜齿轮分度圆柱