北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案Word文档下载推荐.docx
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（ ）
4．两个圆柱体积相等，它们不一定等底等高。
（ ）
5．若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。
（ ）
三、选一选。
（每题2分，共12分）
1．一个圆锥的体积是31.4dm3，底面直径是2dm，则它的高是（ ）dm。
A．10 B．30 C．60 D．90
2．如右图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大 D．表面积不变，体积变大
3．如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相比，（ ）。
A．长方体最大B．正方体最大C．圆柱最大D．都相等
4．圆锥体底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．3
5．下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：
cm）
6．右图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（平均切成两块）。
甲切分后，表面积比原来增加了（ ），乙切分后，表面积比原来增加了（ ）。
A．πr2 B．4rh
C．2πr2 D．2πrh
四、算一算。
（1题8分，2，3题每题6分，共20分）
1.
名称
底面半径
/cm
底面直径
底面周长
高/cm
侧面积
/cm2
表面积
体积
/cm3
圆柱
①
4
753.6
②
3
18.84
圆锥
③
10
1.2
－
④
12.56
2.求出下面这卷透明胶带的体积。
3．做一个正方体纸盒用了216cm2的纸板，里面刚好放进了一个圆锥体（如图）。
这个圆锥体的体积是多少？
五、细心填一填。
1．把一块圆柱形钢锭熔铸成与它等底的圆锥，圆锥的高是圆柱的（ ）倍。
2．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥形木块，削去的体积比圆锥的体积大20cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（ ）。
（保留π）
4．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，则底面周长扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。
5．一个圆柱的底面半径是一个圆锥的底面半径的2倍，它们高相等，则圆柱的体积与圆锥的体积之比是（ ）。
六、解决问题。
（1～4题每题6分，5题8分，共32分）
1．（变式题）将底面直径是13cm，高是10cm的圆锥形木块，由顶点向底面直径切成完全相同的两块（如图），表面积增加了多少平方厘米？
2.（变式题）如图，把一根底面半径为2dm，高为6dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米？
3．某品牌牙膏，牙膏出口处内直径是5mm，小明每天早晚各刷牙一次，每次挤出1cm长的牙膏，这样一盒牙膏他可以使用36天。
现在把牙膏出口处内直径改为6mm（总体积不变），每次挤出牙膏长度不变，这盒牙膏小明能用多少天？
4．（变式题）把一张边长是62.8cm的正方形铁皮卷成一个最大的圆筒（接头处不计），要配一个底面，底面用边长是多少厘米的小正方形铁皮来剪最省料？
5．（变式题）奇思和妙想用直角三角形纸片旋转一周后形成圆锥，这个三角形的两条直角边分别长6cm、8cm。
奇思认为以6cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。
妙想则认为以8cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。
他们谁说得对？
体积最大是多少？
答案
一、1．94.2 150.72 141.3 47.1
2．15.7 23.55 3.81.64 69.08
4．1256cm3 5.8 6.1.2 7.152.4
二、1.×
2.×
3.√ 4.√ 5.×
三、1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C B
四、1.①8 25.12 15 376.8 477.28
②1 2 6.28 25.12 9.42
③5 31.4 31.4
④2 4 12.56
2．8÷
2＝4（cm） 6÷
2＝3（cm）
3．14×
（42－32）×
3＝65.94（cm3）
3．216÷
6＝36（cm2） 36＝6×
6
（6÷
2）2×
6×
＝56.52（cm3）
五、1.3[点拨]）把圆柱形钢锭熔铸成圆锥时，体积是不变的。
2．60[点拨]）削去的体积等于圆锥体积的2倍。
3．2π∶1[点拨]）设圆柱高为h，则底面周长为h，底面半径为，则这个圆柱高与底面半径的比是h∶＝2π∶1。
4．3 9[点拨]）可以举例，设圆的半径为1cm，求出底面周长和体积，然后求出底面半径扩大3倍后的底面周长和体积，也可以通过公式来推理判断。
5．12∶1[点拨]）假设圆锥的底面半径为r，高为h，圆锥的体积＝πr2h，圆柱的体积＝π（2r）2h＝4πr2h，圆柱的体积∶圆锥的体积＝4πr2h∶πr2h＝4∶＝12∶1。
六、1．13×
10÷
2×
2＝130（cm2）
答：
表面积增加了130cm2。
2．圆柱底面积：
3.14×
22＝12.56（dm2）
圆柱侧面积：
6＝75.36（dm2）
每个小截面面积：
6＝12（dm2）
每块木料表面积：
（12.56×
2＋75.36＋12×
8）÷
4＝49.12（dm2）
每块木料的表面积是49.12dm2。
[点拨]）把圆柱沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，它们的表面积之和就是圆柱的表面积加上新增8个长方形截面面积。
将这些面积之和除以4就得到每块木料的表面积。
3．5÷
2＝2.5（mm） 6÷
2＝3（mm）
1cm＝10mm
2.52×
10＝196.25（mm3）
196．25×
36×
2＝14130（mm3）
32×
10＝282.6（mm3）
14130÷
282.6÷
2＝25（天）
这盒牙膏小明能用25天。
4．62.8÷
3.14＝20（cm）
底面用边长是20cm的小正方形铁皮来剪最省料。
[点拨]）卷成的圆筒是一个圆柱体，当圆柱的侧面展开图是边长为62.8cm的正方形时，卷成的圆筒最大，也就是正方形的边长62.8cm是圆柱的底面周长。
底面直径是20cm，则配底面所需的小正方形的边长最少是20cm。
5．奇思：
h＝6cm r＝8cm
82×
＝401.92（cm3）
妙想：
h＝8cm r＝6cm
62×
8×
＝301.44（cm3）
401.92cm3>
301.44cm3
奇思说得对，体积最大是401.92cm3。
一、填空。
（每空2分，共32分）
1．10.8dm2＝（ ）cm2
2．05dm3＝（ ）L（ ）mL
2．如图，一个长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是（ ），它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
3．用一张长20cm，宽15cm的长方形硬纸板围成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。
4．一个圆锥的底面直径是4dm，高是12dm，这个圆锥的体积是（ ）dm3。
5．圆柱的体积是（ ）时，与它等底等高的圆锥的体积是25.12dm3。
6．一个圆柱的底面半径是3m，体积是56.52m3，它的高是（ ）m。
7．将一个高15cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中，这时水面的高是（ ）cm。
8．圆柱的表面积是50.24cm2，底面半径是2cm，它的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。
9．把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）dm3。
10．一个圆柱的底面半径是2dm，截去3dm长的一段，剩下的圆柱表面积比原来减少了（ ）dm2，体积比原来减少了（ ）dm3。
二、判断。
（对的画“√”，错的画“×
”）（每题2分，共10分）
1．底面相等的两个圆柱，体积也相等。
（ ）
2．圆柱的侧面展开图一定是长方形。
3．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等。
（ ）
4．一个圆柱形橡皮泥可以做成三个和它等底等高的圆锥。
（ ）
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，则圆柱和圆锥高的比是1∶3。
（ ）
三、选择。
（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分）
1．求一台压路机前轮转动一周压路的面积，就是求压路机前轮的（ ）。
A．侧面积 B．底面积
C．体积 D．表面积
2．一个圆柱的底面半径是5dm，若高增加2dm，则侧面积增加（ ）dm2。
A．10 B．20
C．31.4 D．62.8
3．一个圆柱的侧面积是628cm2，底面半径是10cm，则它的高是（ ）cm。
A．62.8 B．31.4
C．10 D．20
4．一个圆锥的体积是37.68cm3，底面积是12.56cm2，它的高是（ ）cm。
A．3 B．6
C．9 D．2
5．用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径为（ ）的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱。
A．4.5cm B．9cm
C．5cm D．2.5cm
四、图形计算。
（1题8分，2题5分，共13分）
1．计算圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。
（1）
（2）
2．计算下面图形的体积。
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