人教版八年级数学上期末检测试卷含答案Word文档下载推荐.doc

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①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；

②三角形的三条高交于三角形内一点；

③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF∥BC

7．已知2m＋3n＝5，则4m·

8n＝（　　）

A．16B．25C．32D．64

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°

，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝（　　）

A．80°

B．60°

C．50°

D．40°

9．“五·

一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（　　）

A.－＝3B.－＝3C.－＝3D.－＝3

10．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为（　　）

A.B.C.D．不能确定

二、填空题（每题3分，共30分）

11．计算：

（－2）0·

2－3＝________，（8a6b3）2÷

（－2a2b）＝________．

12．点P（－2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为________．

13．分解因式：

（a－b）2－4b2＝__________．

14．一个n边形的内角和为1080°

，则n＝________．

15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°

，∠2＝30°

，则∠3＝______．

（第15题）（第16题）（第17题）

16．如图，已知△ABC中，∠BAC＝140°

，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为________．

17．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE＋PF的最小值是________．

18．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，0.0000025用科学记数法表示为________．

19．若关于x的方程－1＝0有增根，则a＝________．

20．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有________个．

三、解答题（23题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分）

21．计算：

（1）y（2x－y）＋（x＋y）2；

（2）÷

.

22．

（1）化简求值：

（2＋a）（2－a）＋a（a－2b）＋3a5b÷

（－a2b）4，其中ab＝－.

（2）因式分解：

a（n－1）2－2a（n－1）＋a.

23．解方程：

（1）－2＝；

（2）＝.

24．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.

（1）分别写出A，B，C三点的坐标；

（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′（不写作法），想一想：

关于y轴对称的两个点之间有什么关系？

（3）求△ABC的面积．

（第24题）

25．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°

，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论．

（第25题）

26．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a－1，a＋b），B（a，0），且|a＋b－3|＋（a－2b）2＝0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直线DB交y轴于点P.

（1）求证：

AO＝AB；

（2）求证：

△AOC≌△ABD；

（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？

（第27题）

答案

一、1.A　2.C　3.B　4.C　5.D　6.C　7.C　8.D　9.D

10．B　点拨：

过P作PF∥BC交AC于F.∵△ABC为等边三角形，∴易得△APF也是等边三角形，∴AP＝PF.∵AP＝CQ，∴PF＝CQ.又PF∥CQ，∴∠DPF＝∠DQC，∠DFP＝∠DCQ，∴△PFD≌△QCD.∴DF＝DC.∵PE⊥AF，且PF＝PA，∴AE＝EF.∴DE＝DF＋EF＝CF＋AF＝AC＝×

1＝.

二、11.；

－32a10b5　12.（－2，－3）

13．（a＋b）（a－3b）　14.8　15.55°

16．100°

17．10　点拨：

利用正多边形的性质可得点F关于直线AD的对称点为点B，连接BE交AD于点P′，连接FP′，那么有P′B＝P′F.所以P′E＋P′F＝P′E＋P′B＝BE.当点P与点P′重合时，PE＋PF的值最小，最小值为BE的长．易知△AP′B和△EP′F均为等边三角形，所以P′B＝P′E＝5，可得BE＝10.所以PE＋PF的最小值为10.

18．2.5×

10－6　19.－1　20.8

三、21.解：

（1）原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋4xy.

（2）原式＝÷

＝·

＝.

22．解：

（1）原式＝4－a2＋a2－2ab＋3a5b÷

a8b4＝4－2ab＋3a－3b－3.当ab＝－时，原式＝4－2×

＋3×

＝4＋1－＝5－24＝－19.

（2）原式＝a[（n－1）2－2（n－1）＋1]＝a（n－1－1）2＝a（n－2）2.

23．解：

（1）方程两边乘（x－3），得1－2（x－3）＝－3x，解得x＝－7.检验：

当x＝－7时，x－3≠0，∴原分式方程的解为x＝－7.

（2）方程两边同乘2x（x＋1）得3（x＋1）＝4x，解得x＝3.检验：

当x＝3时，x≠0，x＋1≠0，∴原分式方程的解为x＝3.

24．解：

（1）A（－3，3），B（－5，1），C（－1，0）．

（2）图略，关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等（两点连线被y轴垂直平分）．

（3）S△ABC＝3×

4－×

2×

3－×

2－×

4×

1＝5.

25．解：

BE＝DF.证明如下．

如图，过点D作DH∥AC，交BE的延长线于点H，交AB于点G.

∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠C.

∵∠EDB＝∠C，

∴∠EDB＝∠BDH.

∴∠EDB＝∠EDH.

在△EDB与△EDH中，

∴△EDB≌△EDH.

∴BE＝HE，即BE＝BH.

∵AB＝AC，∠BAC＝90°

，

∴∠ABC＝∠C＝45°

又∵DH∥AC，

∴∠BGD＝90°

，∠BDG＝45°

∴BG＝DG，∠BGH＝∠DGB＝90°

又∵BE⊥DE，∠BFE＝∠DFG，

∴∠GBH＝∠GDF.

∴△GBH≌△GDF.

∴BH＝DF.

∴BE＝DF.

点拨：

通过添加辅助线，易得△EDB≌△EDH，也就是通过构造轴对称图形得到BE＝EH＝BH，此为解答本题的突破口．

26．解：

设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有＝×

解得x＝150，经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意．

答：

第二批鲜花每盒的进价是150元．

27．

（1）证明：

∵|a＋b－3|＋（a－2b）2＝0，∴解得∴A（1，3），B（2，0）．作AE⊥OB于点E，∵A（1，3），B（2，0），∴OE＝1，BE＝2－1＝1，在△AEO与△AEB中，

∵

∴△AEO≌△AEB，∴OA＝AB.

（2）证明：

∵∠CAD＝∠OAB，

∴∠CAD＋∠BAC＝∠OAB＋∠BAC，

即∠OAC＝∠BAD.在△AOC与△ABD中，∵

∴△AOC≌△ABD.

（3）解：

点P在y轴上的位置不发生改变．理由：

设∠AOB＝α.∵OA＝AB，∴∠AOB＝∠ABO＝α.由

（2）知，△AOC≌△ABD，∴∠ABD＝∠AOB＝α.∵OB＝2，∠OBP＝180°

－∠ABO－∠ABD＝180°

－2α为定值，∠POB＝90°

，易知△POB形状、大小确定，∴OP长度不变，∴点P在y轴上的位置不发生改变．

7