人教版八年级数学上期末检测试卷含答案Word文档下载推荐.doc
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①满足a+b>c的a,b,c三条线段一定能组成三角形;
②三角形的三条高交于三角形内一点;
③三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
6.如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中,不能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC
7.已知2m+3n=5,则4m·
8n=( )
A.16B.25C.32D.64
8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°
,AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,则∠BAE=( )
A.80°
B.60°
C.50°
D.40°
9.“五·
一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每名同学比原来少摊了3元钱车费,设原来参加游览的同学共x名,则所列方程为( )
A.-=3B.-=3C.-=3D.-=3
10.如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,PQ交AC于D,则DE的长为( )
A.B.C.D.不能确定
二、填空题(每题3分,共30分)
11.计算:
(-2)0·
2-3=________,(8a6b3)2÷
(-2a2b)=________.
12.点P(-2,3)关于x轴的对称点P′的坐标为________.
13.分解因式:
(a-b)2-4b2=__________.
14.一个n边形的内角和为1080°
,则n=________.
15.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点D在线段BE上.若∠1=25°
,∠2=30°
,则∠3=______.
(第15题)(第16题)(第17题)
16.如图,已知△ABC中,∠BAC=140°
,现将△ABC进行折叠,使顶点B,C均与顶点A重合,则∠DAE的度数为________.
17.如图,已知正六边形ABCDEF的边长是5,点P是AD上的一动点,则PE+PF的最小值是________.
18.雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题,PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物,0.0000025用科学记数法表示为________.
19.若关于x的方程-1=0有增根,则a=________.
20.在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在坐标轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有________个.
三、解答题(23题6分,24题10分,27题12分,其余每题8分,共60分)
21.计算:
(1)y(2x-y)+(x+y)2;
(2)÷
.
22.
(1)化简求值:
(2+a)(2-a)+a(a-2b)+3a5b÷
(-a2b)4,其中ab=-.
(2)因式分解:
a(n-1)2-2a(n-1)+a.
23.解方程:
(1)-2=;
(2)=.
24.如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)分别写出A,B,C三点的坐标;
(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法),想一想:
关于y轴对称的两个点之间有什么关系?
(3)求△ABC的面积.
(第24题)
25.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
,点D在线段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系,并证明你的结论.
(第25题)
26.在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快销售一空,根据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元?
27.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)2=0,C为x轴上点B右侧的动点,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直线DB交y轴于点P.
(1)求证:
AO=AB;
(2)求证:
△AOC≌△ABD;
(3)当点C运动时,点P在y轴上的位置是否发生改变,为什么?
(第27题)
答案
一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D
10.B 点拨:
过P作PF∥BC交AC于F.∵△ABC为等边三角形,∴易得△APF也是等边三角形,∴AP=PF.∵AP=CQ,∴PF=CQ.又PF∥CQ,∴∠DPF=∠DQC,∠DFP=∠DCQ,∴△PFD≌△QCD.∴DF=DC.∵PE⊥AF,且PF=PA,∴AE=EF.∴DE=DF+EF=CF+AF=AC=×
1=.
二、11.;
-32a10b5 12.(-2,-3)
13.(a+b)(a-3b) 14.8 15.55°
16.100°
17.10 点拨:
利用正多边形的性质可得点F关于直线AD的对称点为点B,连接BE交AD于点P′,连接FP′,那么有P′B=P′F.所以P′E+P′F=P′E+P′B=BE.当点P与点P′重合时,PE+PF的值最小,最小值为BE的长.易知△AP′B和△EP′F均为等边三角形,所以P′B=P′E=5,可得BE=10.所以PE+PF的最小值为10.
18.2.5×
10-6 19.-1 20.8
三、21.解:
(1)原式=2xy-y2+x2+2xy+y2=x2+4xy.
(2)原式=÷
=·
=.
22.解:
(1)原式=4-a2+a2-2ab+3a5b÷
a8b4=4-2ab+3a-3b-3.当ab=-时,原式=4-2×
+3×
=4+1-=5-24=-19.
(2)原式=a[(n-1)2-2(n-1)+1]=a(n-1-1)2=a(n-2)2.
23.解:
(1)方程两边乘(x-3),得1-2(x-3)=-3x,解得x=-7.检验:
当x=-7时,x-3≠0,∴原分式方程的解为x=-7.
(2)方程两边同乘2x(x+1)得3(x+1)=4x,解得x=3.检验:
当x=3时,x≠0,x+1≠0,∴原分式方程的解为x=3.
24.解:
(1)A(-3,3),B(-5,1),C(-1,0).
(2)图略,关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数,纵坐标相等(两点连线被y轴垂直平分).
(3)S△ABC=3×
4-×
2×
3-×
2-×
4×
1=5.
25.解:
BE=DF.证明如下.
如图,过点D作DH∥AC,交BE的延长线于点H,交AB于点G.
∵DH∥AC,∴∠BDH=∠C.
∵∠EDB=∠C,
∴∠EDB=∠BDH.
∴∠EDB=∠EDH.
在△EDB与△EDH中,
∴△EDB≌△EDH.
∴BE=HE,即BE=BH.
∵AB=AC,∠BAC=90°
,
∴∠ABC=∠C=45°
又∵DH∥AC,
∴∠BGD=90°
,∠BDG=45°
∴BG=DG,∠BGH=∠DGB=90°
又∵BE⊥DE,∠BFE=∠DFG,
∴∠GBH=∠GDF.
∴△GBH≌△GDF.
∴BH=DF.
∴BE=DF.
点拨:
通过添加辅助线,易得△EDB≌△EDH,也就是通过构造轴对称图形得到BE=EH=BH,此为解答本题的突破口.
26.解:
设第二批鲜花每盒的进价是x元,依题意有=×
解得x=150,经检验,x=150是原方程的解,且符合题意.
答:
第二批鲜花每盒的进价是150元.
27.
(1)证明:
∵|a+b-3|+(a-2b)2=0,∴解得∴A(1,3),B(2,0).作AE⊥OB于点E,∵A(1,3),B(2,0),∴OE=1,BE=2-1=1,在△AEO与△AEB中,
∵
∴△AEO≌△AEB,∴OA=AB.
(2)证明:
∵∠CAD=∠OAB,
∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC,
即∠OAC=∠BAD.在△AOC与△ABD中,∵
∴△AOC≌△ABD.
(3)解:
点P在y轴上的位置不发生改变.理由:
设∠AOB=α.∵OA=AB,∴∠AOB=∠ABO=α.由
(2)知,△AOC≌△ABD,∴∠ABD=∠AOB=α.∵OB=2,∠OBP=180°
-∠ABO-∠ABD=180°
-2α为定值,∠POB=90°
,易知△POB形状、大小确定,∴OP长度不变,∴点P在y轴上的位置不发生改变.
7