(钢结构设计原理)第五章梁PPT文件格式下载.ppt

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单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯,按支承条件分：

简支梁、连续梁、悬臂梁钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。

类型,2021/3/8,6,按传力系统的作用分：

荷载楼板次梁主梁柱基础次梁主要承受板传来的均布荷载，主梁主要承受次梁传来的集中荷载。

类型,按组成材料分：

1、钢梁2、混凝土梁3、钢与混凝土组合梁组合梁由钢筋混凝土和一定形状的钢梁组成，充分发挥两者材料的优势，受力合理，在房屋和桥梁结构中应用日益广泛。

（共同工作）,类型,2021/3/8,7,依截面的变化情况分等截面梁和变截面梁。

预应力梁在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强度钢索，原理与预应力混凝土梁相同。

梁格,类型,由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。

梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，最后传给基础和地基。

梁格类型,2021/3/8,8,根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式简单式梁格只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；

普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；

复式梁格除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。

类型,钢梁常用截面形式,2021/3/8,9,钢梁常用截面形式,热轧型钢梁（a）焊接组合截面梁（b）冷弯薄壁型钢梁（c）空腹式截面梁（d）组合梁（e）特点：

截面开展，力学性能好，须注意板件局部失稳。

钢梁的破坏类型,2021/3/8,10,超过承载能力极限状态的破坏,钢梁的破坏类型,材料强度不足而丧失承载力的破坏变形过大而导致失稳的稳定破坏疲劳破坏连接失效,钢梁的强度破坏类型,超过正常使用极限状态的失效,梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用,钢结构表面锈蚀严重，耐久性差,2021/3/8,11,截面强度破坏,钢梁的破坏类型,1、截面最大正应力达到材料相应的屈服强度；

2、截面最大剪应力达到材料相应的屈服强度；

3、截面复合应力处（既有正应力且数值较大，又有剪应力且数值较大），按第四强度理论计算的折算应力达到屈服强度（破坏面是斜向的）,钢梁的失稳破坏类型,2021/3/8,12,构件的整体失稳（平衡状态变化）,钢梁的破坏类型,组成构件的板件发生局部失稳,受弯构件设计内容,2021/3/8,13,1.梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力等强度应足够。

2.刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定的容许值。

3.整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳，主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截面以降低弯曲压应力至临界应力以下。

4.局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。

受弯构件设计内容,梁的强度计算,2021/3/8,14,梁的强度计算,在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部承压应力和在复杂应力状态下的折算应力等均不超过设计规范规定的相应强度设计值。

1、抗弯强度2、抗剪强度3、局部承压强度4、复杂应力下的强度,梁的各个工作阶段应力分析,2021/3/8,15,梁的各个工作阶段应力分析,弹性工作阶段最大弯矩Me=Wnfy,梁的各个工作阶段应力分析,弹塑性工作阶段截面上部和下部出现塑性区，中间为弹性区。

2021/3/8,16,梁的各个工作阶段应力分析,塑性工作阶段全部达到fy，形成“塑性铰”，达到极限承载能力。

Mp=Wpnfy,抗弯强度的计算,截面形状系数F=Mp/Me=Wpn/Wn，仅与截面形状有关。

2021/3/8,17,抗弯强度的计算,单向受力时：

（5-4）,Wnx截面绕x轴的净截面模量,一般梁和非重级工作制吊车梁,抗弯强度的计算,在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。

因此规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的塑性区高度a为h/8-h/4之间，通过对Wn乘以一个小于F的塑性发展系数x和y来实现。

2021/3/8,18,单向受弯且为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进行设计。

MxWpnxf,双向受弯：

抗弯强度的计算,对于重级工作制吊车梁有塑性区时钢材易发生硬化，促使疲劳断裂发生。

应按弹性工作阶段进行计算，在上式中取x=y=1.0即可。

（5-6）,（5-5）,抗弯强度的计算,2021/3/8,19,根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于但不超过时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取x1.0。

对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取x=y=1.0。

抗弯强度的计算,剪力中心,2021/3/8,20,在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件的剪力中心，也称弯曲中心。

若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是绕剪力中心取矩进行的，故S点又称为扭转中心。

剪力中心的位置近与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关。

剪力中心S位置的一些简单规律

（1）双对称轴截面和点对称截面（如Z形截面），S与截面形心重合；

（2）单对称轴截面，S在对称轴上；

（3）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过该点，S在多板件的交汇点处。

剪力中心,剪力中心,2021/3/8,21,常用开口薄壁截面的剪力中心S位置,剪力中心,弯曲剪应力计算,2021/3/8,22,V计算截面沿腹板平面作用的剪力；

S计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；

I毛截面惯性矩；

fv钢材抗剪设计强度；

tw计算点处板件的厚度。

根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：

弯曲剪应力计算,弯曲剪应力计算,2021/3/8,23,根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：

弯曲剪应力计算,上式是带腹板的弹性近似公式，没有考虑塑性发展，也没有考虑截面上有螺栓孔等对截面的削弱影响，但当腹板上开有较大孔时，则应考虑孔洞的影响。

局部承压强度计算,2021/3/8,24,当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，集中荷载由翼缘传至腹板，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。

为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。

局部承压强度,腹板边缘局部压应力分布,局部承压强度计算,2021/3/8,25,假定压力从作用处在hR高度范围内以1：

1和在hy高度范围内以1：

2.5的坡度向两边扩散。

局部承压强度,局部承压强度计算,Lz,Lz,Lz,2021/3/8,26,腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：

（5-11）,要保证局部承压处的局部承压应力不超过材料的抗压强度设计值。

F集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数，重级工作制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；

集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0；

tw腹板厚度Lz集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式计算：

局部承压强度,局部承压强度计算,2021/3/8,27,hy自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。

hR轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。

b梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于2.5hy,a集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。

对于钢轨上轮压取a=50mm；

局部承压强度,局部承压强度计算,2021/3/8,28,1）轧制型钢，两内孤起点间距;

2）焊接组合截面，为腹板高度;

3）铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间最近距离。

腹板的计算高度h0,局部承压强度,复杂应力状态下的强度,2021/3/8,29,规范规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验算。

其强度验算式为：

复杂应力状态下的强度,（5-12）,弯曲正应力,剪应力,c局部压应力,、c拉应力为正，压应力为负。

复杂应力状态下的强度,2021/3/8,30,M、V验算截面的弯矩及剪力；

In验算截面的净截面惯性矩；

y1验算点至中和轴的距离；

S1验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；

如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。

1折算应力的强度设计值增大系数。

和c同号时，1=1.1；

和c异号时，1=1.2。

在式（5-12）中将强度设计值乘以增大系数1，是考虑到某一截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强度予以提高。

同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而b1可取得大一些；

故当和c异号时，取1=1.2。

当和c同号时，钢材脆性倾向增加，故取1=1.1。

复杂应力状态下的强度,梁的刚度计算,2021/3/8,31,梁的刚度计算,计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。

控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。

根据公式：

ww（5-13）w标准荷载下梁的最大挠度；

w受弯构件的挠度限值，按表5-3规定采用。

梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。

均布荷载下等截面简支梁,集中荷载下等截面简支梁,式中，Ix跨中毛截面惯性矩Mx跨中截面弯矩,梁整体稳定的概念,2021/3/8,32,梁整体稳定的概念,梁整体稳定的概念,2021/3/8,33,梁可以看做是受拉构件和受压构件的组合体。

受压翼缘其弱轴为1-1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），压力达到一定值时，只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。

梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。

防止整体失稳的关键：

提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。

双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩,梁整体稳定的概念,2021/3/8,34,基本假定1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性阶段；

2）梁端为铰支座（不能发生x,y方向的位移，也不能发生绕z方向的转动，可发生绕x,y轴的转动）；

梁端截面不受约束，可自由翘曲。

3）梁的变形属小变形范围。

双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩,双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩,2021/3/8,35,双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩,双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩,2021/3/8,36,边界条件,双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩,双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩,2021/3/8,37,（5-15）,l梁的夹支跨度G材料剪切模量It截面扭转常数，也称抗扭惯性矩GIt抗扭刚度EIy侧向抗弯刚度Iw扇性惯性矩Iy截面对y轴的惯性矩,有轴压构件整体失稳的因子,双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩,单轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩,2021/3/8,38,单轴对