最速下降法MATLAB程序实现Word文档格式.docx

最速下降法MATLAB程序实现Word文档格式.docx

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ddrag=zeros（1,2）;

drag=f（a0,s0）;

h=1e-6;

ddrag

（1）=（f（a0+h,s0）-drag）/h;

%函数对a的偏导数

ddrag

（2）=（f（a0,s0+h）-drag）/h;

%函数对s的偏导数

end

%最速下降法

%-------------------------------------------------

clear;

%绘制等高线

x=5:

0.1:

30;

%展弦比A

y=5:

%机翼面积S

[X,Y]=meshgrid（x,y）;

dim=size（X）;

fori=1:

dim

（1）

forj=1:

dim

（2）

[Z（i,j）,null]=fxy（X（i,j）,Y（i,j））;

%mesh（X,Y,Z）;

holdon;

[c,h]=contourf（X,Y,Z,10）;

clabel（c,h）;

colormapcool

xlabel（'

A'

）;

ylabel（'

S'

eg=1e-6;

%精度要求

ea=1e-6;

er=1e-2;

num=0;

%迭代次数

num1=0;

%确定最优步长迭代的次数

x0=15;

y0=30;

%起始点

[z0,dz0]=fxy（x0,y0）;

whilenorm（dz0）>

eg

z00=z0;

x00=x0;

y00=y0;

h=norm（dz0）/1e4;

%初始步长

dz0=dz0/norm（dz0）;

%沿梯度方向的单位向量

x1=x0-dz0

（1）*h;

y1=y0-dz0

（2）*h;

[z1,dz1]=fxy（x1,y1）;

step0=0;

%[step0,step1]，步长极小值区间

step1=step0+h;

step=step0;

ifz1<

z0

whilez1<

z0%用进退法确定步长的极值区间

step=step0;

step0=step1;

z0=z1;

h=2*h;

step1=step1+h;

x1=x0-dz0

（1）*step1;

y1=y0-dz0

（2）*step1;

[z1,dz1]=fxy（x1,y1）;

step1=step0;

step0=step;

while（step1-step0）>

eg%黄金分割法求最优步长

x2=x0-dz0

（1）*（step0+0.618*（step1-step0））;

y2=y0-dz0

（2）*（step0+0.618*（step1-step0））;

[z2,dz2]=fxy（x2,y2）;

x1=x0-dz0

（1）*（step0+0.382*（step1-step0））;

y1=y0-dz0

（2）*（step0+0.382*（step1-step0））;

ifz1>

z2

step0=step0+0.382*（step1-step0）;

elseifz1<

step1=step0+0.618*（step1-step0）;

else

step0=step0+0.382*（step1-step0）;

end

end

num1=num1+1;

step_opt=（step0+step1）/2;

%最优步长

x0=x0-dz0

（1）*step_opt;

y0=y0-dz0

（2）*step_opt;

[z0,dz0]=fxy（x0,y0）;

%line（[x00,x0],[y00,y0],[z00,z0],'

Color'

'

r'

LineWidth'

2）;

line（[x00,x0],[y00,y0],'

plot（x0,y0,'

r+'

num=num+1;

ifabs（z0-z00）<

=ea+er*abs（z00）

break;

holdoff;

disp（['

Opt_Piont=（'

num2str（x0）,'

num2str（y0）,'

）'

]）;

Opt_Value='

num2str（z0）]）;

迭代次数：

'

num2str（num）]）;

线性搜索迭代次数：

num2str（num1）]）;