江苏省泰州学年高一下期末考试数学试题含答案.docx
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江苏省泰州学年高一下期末考试数学试题含答案
江苏省泰州中学2016—2017学年度第二学期期末考试
高一数学试题
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1.直线的倾斜角为.
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3.无论取任何实数,直线都经过一个定点,则该定点的坐标为.
4.若,则的最小值为.
5.过圆上一点作圆的切线,则切线的方程为.
6.底面边长和侧棱长都为2的正四棱锥的体积为.
7.若实数满足,则的取值范围是.
8.点关于直线的对称点的坐标为.
9.已知,则.
10.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的序号为.
①若,则;②若,则;
③若,则;④若,则
11.若的面积为,,则的取值范围是.
12.若正实数满足,则的最小值为.
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13.(本题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求的值;
(2)求.
14.(本题满分10分)已知圆P过三点,圆
(1)求圆P的方程;
(2)如果圆P和圆Q相外切,求实数的值.
15.(本题满分10分)
如图,平面,,点为的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面.
16.(本题满分10分)设等差数列的前项和为,且满足,等比数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
17.(本题满分14分)已知函数.
(1)若的解集为,求的值;
(2)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,解关于的不等式(结果用表示).
18.(本题满分14分)
如图1,在路边安装路灯,路宽为OD,灯柱OB长为h米,灯杆AB长为1米,且灯杆与灯柱成角,路灯采用圆锥形灯罩,其轴截面的顶角为,灯罩轴线AC与灯杆AB垂直.
(1)设灯罩轴线与路面的交点为C,若,求灯柱OB的长;
(2)设,若灯罩轴截面的两条母线所在直线一条恰好经过点O,另一条与地面的交点为E,(如图2);
(ⅰ)求的值;(ⅱ)求该路灯照在路面上的宽度OE的长.