磁盘驱动读取系统Word格式文档下载.doc

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作为足够精确的近似，我们用图6给出的电枢控制直流电机模型（）来对永磁直流电机建模；

此外，图中也给出了线性放大器的模型；

而且我们还假定簧片是完全刚性的，不会出现明显的弯曲。

图4磁头安装结构图

图6电枢控制直流电机框图

图5磁盘驱动读取系统系统框图模型

表1磁盘驱动读取系统典型参数

参数

符号

典型值

手臂与磁头的转动惯量

1N·

m·

s2/rad

摩擦系数

放大器系数

电枢电阻

电机系数

5N·

m/A

电枢电感

1mH

表1给出了磁盘驱动读取系统的典型参数，于是我们有：

还可以改写为：

其中，。

由于，因此常被略去不计，因此有：

，或

该闭环系统的框图模型见图7。

利用框图变换化简规则，我们有

利用的2阶近似表示，可以有，当时，最后可得：

图7闭环系统的框图模型

使用MATLAB的函数step，可以得到时如图8所示的系统阶跃响应。

图8时，图7所示系统的时间响应

设计磁盘驱动器系统可以联系如何进行折中和优化。

磁盘驱动器必须保证磁头的精确位置，并减小参数变化和外部振动对磁头定位造成的影响。

机械臂和支撑簧片将在外部振动（如对笔记本电脑的振动）的频率点上产生共振。

对驱动器产生的干扰包括物理振动、磁盘转轴轴承的磨损和摆动，以及元器件老化引起的参数变化等。

本节将讨论磁盘驱动器对干扰和参数变化的响应特性，讨论调整放大器增益时，系统对阶跃指令的瞬态响应和稳态误差。

本节内容对应于图1所示设计流程的第6步和第7步。

考虑图9所示的系统，该闭环系统将可调增益放大器用作控制器。

根据表1给定的参数，可得到图10所示的传递函数。

图9磁盘驱动器磁头控制系统

图10具有表1所示典型参数的磁盘驱动器磁头控制系统

首先我们确定当输入为单位阶跃信号，干扰为时，系统内部的稳态误差。

当时，我们有：

，于是。

即系统对单位阶跃输入的稳态跟踪误差为零，这个结论不会随着系统参数的改变而改变。

MATLAB文本1：

Ka=10;

%选择Ka

nf=[5000];

df=[11000];

ng=[1];

dg=[1200];

[num,den]=series（Ka*nf,df,ng,dg）;

[n,d]=cloop（num,den）;

t=[0:

0.01:

2];

y=step（n,d,t）;

plot（t,y）,grid;

ylabel（'

y（t）'

）,xlabel（'

Time（sec）'

）

（a）Ka=10时的阶跃响应曲线

（b）Ka=80时的阶跃响应曲线

图11闭环系统

现在我们来研究调整时系统的瞬态响应特性。

时的闭环传递函数为：

应用MATLAB文本1，可得到和时系统的响应如图11（a）和图11（b）所示。

可以看出，当时系统对输入指令的响应速度明显加快，但响应却出现了振荡。

接下来研究干扰对系统的影响[令]。

我们希望将干扰的影响减小到很低的水平，当时系统对的响应为：

应用MATLAB文本2，当，时，可以得到如图12所示的系统响应。

为进一步减小干扰的影响，需要增大至超过80.但此时系统对阶跃指令，的响应会出现不能接受的振荡。

后续内容我们将给出的最佳设计值，以使系统响应能够满足既快速又不振荡的要求。

MATLAB文本2：

Ka=80;

[num,den]=feedback（ng,dg,Ka*nf,df）;

num=-num;

%干扰信号取负值

y=step（num,den,t）;

图12时系统对阶跃干扰的响应曲线

下面进一步讨论图11给出的系统。

图13重新给出了控制系统的设计流程，以下仍然按该设计流程展开讨论。

正如第3步所要求的，我们先确定预期的系统性能，然后调整放大器增益，以便获得尽可能好的性能。

图13控制系统的设计流程

我们的目标是使系统对阶跃输入有最快的响应，同时

（1）限制超调量和响应的固有振荡；

（2）减小干扰对磁头输出位置的影响。

这些指标要求在表2中给出。

表2瞬态响应的性能要求

性能指标

预期值

超调量

小于5%

调节时间

小于250ms

对单位阶跃干扰的最大响应值

小于5×

10-3

考虑电机和机械臂的2阶模型，忽略线圈感应的影响，于是可得到如图14所示的闭环系统。

图14具有电机和负载的2阶模型的控制系统

当时，系统的输出为：

于是，。

我们可用MATLAB来计算系统的响应，如图15所示。

表3则给出了取不同值时系统性能指标的计算结果。

MATLAB文本3：

Ka=30;

1];

nc=[Ka*5];

dc=[1];

[n,d]=series（nc,dc,ng,dg）;

[num,den]=cloop（n,d）;

图15分别为30和60。

系统对单位阶跃输入的响应，，

表32阶系统的单位阶跃响应

20

30

40

50

60

1.2%

4.3%

10.8%

16.3%

0.55

0.40

阻尼比

1

0.82

0.707

0.58

0.50

对单位阶跃干扰的响应最大值

-10×

-6.6×

-5.2×

-3.7×

-2.9×

从表3可以看出，当增加到60时，干扰作用的影响已减小了一半。

此外，我们还能用图示方式显示在单位阶跃干扰输入作用下的输出，如图16所示。

显示，要想达到设计目的，就必须选择一个合适的增益。

这里折中选择了，注意，它并不能满足所有的性能指标。

MATLAB文本4：

[num,den]=feedback（ng,dg,nc,dc）;

%改变干扰信号的符号

图16分别为30和60。

现在我们继续讨论可调时，磁盘驱动读取系统的稳定性，并重新考虑设计流程的第4步见图13。

考虑如图17所示的系统。

除去新添加的速度传感器，它和上面讨论的带电机和载荷的系统是同一个系统。

首先考虑开关开启时的情况，这时的闭环传递函数为：

图17带速度反馈的磁盘驱动器读头闭环系统

于是特征方程为

或

建立Routh判定表为：

20000

1020

其中。

当时，，出现了临界稳定的情况。

借助辅助方程，即

。

可知系统在虚轴上的根为。

为了保证系统的稳定性，应该要求。

现将图17中的开关合上，相当于增加了速度反馈。

此时，系统的闭环传递函数为：

如图18所示，其中的反馈因子为。

图18当速度反馈开关合上时的等价系统

于是可得特征方程为：

即

故有

对应的Routh判定表为：

为保证系统的稳定性，在的条件下，所取的参数应使得。

当，时，利用MATLAB求得的系统响应如图19所示，响应的调节时间（2%准则）近似为260ms，超调量为零。

表4总结了系统的性能指标，从中可以看出，以上设计近似满足性能指标要求。

如要严格达到调节时间不大于250ms指标要求，则需要重新考虑的取值。

表4磁盘驱动器系统的性能

实际值

0%

260ms

单位扰动的最大响应

2×

MATLAB文本：

Ka=100;

K1=0.05%选择速度反馈增益K1和放大器增益Ka

ng1=[5000];

dg1=[11000];

ng2=[1];

dg2=[1200];

nc=[K11];

dc=[01];

[n,d]=series（Ka*ng1,dg1,ng2,dg2）;

[num,den]=feedback（n,d,nc,dc）;

0.001:

0.5];

图19带有速度反馈的磁盘驱动器系统的响应

现在为磁盘驱动读取系统设计一个合适的PD控制器，使得系统能够满足对单位阶跃响应的设计要求。

给定的设计要求如表5所示，闭环系统的框图模型如图20所示。

从图中可以看出，我们为闭环系统配置了前置滤波器，其目的在于消除零点因式对闭环传递系数的不利影响。

为了得到具有最小节拍响应的系统，针对图20给出的2阶模型，我们将预期的闭环传递函数取为：

表5磁盘驱动器控制系统的设计要求与实际性能

0.1%

小于150ms

40ms

6.9×

10-5

由表6可知，对应的标准化传递函数的系数应为：

标准化调节时间应为：

图20带有PD控制器的磁盘驱动器控制系统（2阶系统模型）

表6最小节拍系统的标准化传递函数的典型系数和响应性能指标

系统阶数

系数

欠调量

90%上