2019年广东高中学业水平考试数学试卷文档格式.doc
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。
2.设为虚数单位,则复数()
A.B.C.D.
【答案】B
3.函数的定义域为()
A.B.C.D.
【答案】A
4.已知向量,则()
A.1B.C.5D.25
【答案】C
5.直线的斜率是()
A.B.C.D.
6.不等式的解集为()
A.B.C.D.
7.已知,则()
A.B.C.D.
8.某地区连续六天的最低气温(单位:
)为:
9,8,7,6,5,7,则该六天最低气温的平均数和方差分别为()
A.B.C.D.
,。
9.如图1,长方体中,,,则()
A.1B.C.2D.
10.命题“”的否定是()
A.B.
C.D.
11.设满足约束条件,则的最大值为()
A.–5B.–3C.1D.4
,,,
将三点代入则可得最大值为1。
12.已知圆与轴相切于点,半径为5,则圆的标准方程是()
A.B.
C.
D.
,又和轴相切于点,,
则方程为。
13.如图2,中,,用表示,正确的是()
A.B.C.D.
14.若数列的通项,设,则数列的前7项和为()
A.14B.24C.26D.28
前7项和为
15.已知椭圆的长轴为,为椭圆的下顶点,设直线的斜率分别为,且,则该椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
,,
令。
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,满分16分.
16.已知角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则.
【答案】
17.在等比数列中,,则.
【答案】8
18.袋中装有五个除颜色外完全相同的球,其中2个白球,3个黑球,从中任取两球,则取出的两球颜色相同的概率是.
19.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则当时,.
三、解答题:
本大题共2小题,每小题12分,满分24分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
20.的内角A,B,C的对边分别为,已知.
(1)求的面积;
(2)若,则的值.
(1);
(2),
21.如图3,三棱锥中,
,是的中点,点在线段上.
(1)证明:
;
(2)若,求四棱锥的体积.
(参考公式:
锥体的体积公式为,其中是底面积,
是高.)
(1)
又。
为梯形,又,为直角梯形,
又是的中点,的中点,又,
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