2019年广东高中学业水平考试数学试卷文档格式.doc

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。

2．设为虚数单位，则复数（）

A.B.C.D.

【答案】B

3．函数的定义域为（）

A．B.C.D.

【答案】A

4．已知向量，则（）

A．1B.C．5D.25

【答案】C

5．直线的斜率是（）

A.B.C.D.

6．不等式的解集为（）

A.B.C.D.

7．已知，则（）

A.B.C.D.

8．某地区连续六天的最低气温（单位：

）为：

9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为（）

A.B.C.D.

，。

9．如图1，长方体中，，，则（）

A.1B.C.2D.

10．命题“”的否定是（）

A.B.

C.D.

11．设满足约束条件，则的最大值为（）

A.–5B.–3C.1D.4

，，，

将三点代入则可得最大值为1。

12．已知圆与轴相切于点，半径为5，则圆的标准方程是（）

A.B.

C.

D.

，又和轴相切于点，，

则方程为。

13．如图2，中，，用表示，正确的是（）

A.B.C.D.

14．若数列的通项，设，则数列的前7项和为（）

A.14B.24C.26D.28

前7项和为

15．已知椭圆的长轴为，为椭圆的下顶点，设直线的斜率分别为，且，则该椭圆的离心率为（）

A.B.C.D.

，，

令。

二、填空题：

本大题共4小题，每小题4分，满分16分.

16．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则.

【答案】

17．在等比数列中，，则.

【答案】8

18．袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，3个黑球，从中任取两球，则取出的两球颜色相同的概率是.

19．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，.

三、解答题：

本大题共2小题，每小题12分，满分24分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

20．的内角A,B,C的对边分别为,已知.

（1）求的面积；

（2）若，则的值.

（1）；

（2），

21．如图3，三棱锥中，

，是的中点，点在线段上.

（1）证明：

；

（2）若，求四棱锥的体积.

（参考公式：

锥体的体积公式为，其中是底面积，

是高.）

（1）

又。

为梯形，又，为直角梯形，

又是的中点，的中点，又，

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