卫生统计学知识点汇总整理版Word文档下载推荐.doc
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为观察值（X）与实际值（μ）之差。
抽样误差（samplingerror）：
由抽样造成的样本统计量和总体参数的差别、以及样本统计量之间的差别称为抽样误差。
随机事件（Radomevent）：
随机试验中可能出现的各种结果，叫随机事件。
即在一定条件下具有多种可能发生的结果，而究竟发生那一个结果不能肯定，又称偶然事件。
概率（Probability）：
描述随机事件发生的可能性大小的一种度量，常用P表示。
小概率事件：
当随机事件A的概率P（A）≤a，习惯上，当a=0.05时，就称A为小概率事件;
其统计学意义是小概率事件在一次随机试验中不可能发生。
频率（Frequency）：
在n次试验中，若事件A发生的次数为m，则：
m称为事件A在n次试验中的频数，fn（A）称为事件A在n次试验中发生的频率。
统计描述：
用统计指标、统计表、统计图等方法，对样本资料的数量特征及其分布规律进行描述
指用样本信息推断总体特征，包括参数估计和假设检验。
第二讲：
数值变量的统计描述
一、频数表与频数分布图
（一）基本概念：
频数（frequency）：
指在一个抽样资料中，某变量值出现的次数。
频数分布表（frequencydistributiontable）：
将各数值变量的值及其相应的频数列表，简称频数表。
频率是表示频数出现机率的指标，可用百分数或小数表示，频率为100%或1。
频数分布图（frequencydistributionfigure）：
根据频数分布表，以变量值为横坐标，频数为纵坐标，绘制的直方图。
（二）连续型变量频数表的编制方法：
⒈求全距（Range,简记R）:
是一组资料中最大值（Xmax）与最小值（Xmin）之差，亦称极差。
2.定组距：
将全距分为若干段，称为组段。
组与组之间的距离，称为组距；
用小写i表示。
原则:
（1）“组段”数一般为10-15个；
（2）“组距”一般为R/10取整；
（3）为计算方便根据组距采取取整数方法
3.写组段：
即将全距分为若干段的过程。
（1）第一组段要包括Xmin，最末组段包括Xmax；
（2）每组段均用下限值加“~”表示，最终组段同时注明上下限。
4.列表划记：
根据预定的组段和组距，用划记的方法整理原始资料。
（三）频数表的用途：
1.揭示频数的分布特征：
集中趋势与离散趋势结合能全面反映频数的分布特征
2.揭示频数的分布类型
对称分布：
集中部位在中部，两端渐少，左右两侧的基本对称，为对称（正态）分布。
正偏：
集中部位偏于较小值一侧（左侧），较大值方向渐减少，为正偏态分布。
负偏：
集中部位偏于较大值一侧（右侧），较小值方向渐减少，为负偏态分布。
3.便于发现某些特大或特小的可疑值。
4.样本含量足够大时，以频率作为概率的估计值。
5.作为陈述资料的形式。
二、集中趋势的指标
集中趋势:
用于描述一组计量资料的集中位置，说明这种变量值大小的平均水平，常用平均数（average）表示。
注意:
1.同质的事物或现象才能求平均数
２.应根据资料分布状态选用适当的均数。
算术均数：
单峰对称分布
包括几何均数：
对数正态分布
中位数、百分位数：
偏态分布
（一）算术平均数（arithmeticmean）
●使用条件：
数据分布比较均匀呈正态分布或近似正态分布。
●样本均数用符号：
X表示
●总体均数用符号：
μ表示
●计算方法有两种：
直接法（小样本）和加权法（大样本）
（1）直接法：
举例：
某地10名18岁健康男大学生身高为（cm）：
168.7,178.4,170.0,170.4,172.1,
167.6,172.4,170.7,177.3,169.7
求平均身高?
10
X
）
（
171.7
cm
=
7
169.
4
178.
168.7
+
¼
Ø
适用范围：
小样本资料，n<
30
方法：
将观察值X1、X2、X3、……、Xn直接相加，再除以观察值的个数n。
公式：
（2）加权法：
大样本含量的分组资料或频数表资料。
计算各组段的组中值Xi与其频数fi的乘积和Σfx，然后除以总频数Σf。
举例:
用加权法计算某市8岁男童身高平均数（表3.1）
①计算各组段的组中值xi、fxi和Σfx
第1组段:
117.5
1
2
119
116
上限
下限
x
②用加权法计算该组身高值的均值
05
.
130
100
13055.0
n
fX
å
（二）几何均数（geometricmean,G）
●概念：
对一组观察值，先进行对数变换，按算术均数计算方法求其对数值的均数，该均数的反对数值即几何均数（G）。
用于原始数据分布呈偏态分布，等比资料（倍数变化）或对数正态分布资料的平均数的计算。
●表示符号：
G
●计算方法：
直接法和加权法
小样本资料
将n个观察值（X1，X2，3，……Xn）直接相乘再开n次方。
用对数形式表示为：
设有5份血清样品，滴度分别为：
1:
1,1:
10,1:
100,1:
1000,1:
10000
求其平均滴度。
G＝
或G＝lg-1（（lg1+lg10+lg100+lg1000+lg10000）/5）
＝lg-1（（0+1+2+3+4）/5）
＝lg-12
=100
即：
平均滴度为1：
100；
较好地代表了观察值的平均水平。
适用范围：
公式：
G＝lg-1（ΣflgX/Σf）
有95名麻疹易感儿童，接种麻疹疫苗一个月后，血凝抑制抗体滴度见下表，试求平均滴度（例3.3）。
G＝lg-1（ΣflgX/Σf）＝lg-1（145.0948/95）＝33.68
即95名易感儿童接种疫苗一个月后，血凝抑制抗体的平均滴度为1:
33.68。
计算几何均数（G）注意事项：
（1）观察值不能为0；
（2）观察值不能同时有正有负；
（3）同一组资料求得的几何均数小于算术均数。
练习：
1.有8份血清的抗体效价分别为：
1:
5,1:
10,1:
20,1:
40,1:
80,1:
160,1:
320,1:
640
求平均抗体效价。
将各抗体效价的倒数代入公式：
所以血清的抗体平均为1:
56.57
2.有50人的血清抗体效价，分别为：
5人1:
10,9人1:
20,20人1:
40,10人1:
80,6人1:
160
求平均抗体效价。
所以该50人的血清抗体效价为1:
41.70
（三）中位数（Median，M）
把一组变量值从小到大排列，位于中间位置的变量值叫中位数，用M表示。
当一组资料类型分布不清或明显偏态分布时的平均数的计算。
M
百分位数（Percentile，P）
为一种位置指标，表示位于全部观察值第X%位置处的数值。
一个PX将总体或样本的全部观察值分为两部分，理论上有X%的观察值比它小，（100-X）%的观察值比它大，P50分位数即是中位数。
Ｐx
●计算方法:
频数表计算
（1）直接法由原始数据计算中位数：
当n为奇数时：
（2）用频数表计算中位数和百分位数
步骤：
按所分组段，由小到大计算累计频数和累计频率
代入公式计算中位数及其它百分位数
中位数计算公式百分位数计算公式
m
/
-
L
f
i
P
注：
fm、fx为所在组的频数,i为该组段的组距，
L为其下限，∑fL为小于L的各组段的累积频数。
例：
求164例沙门菌食物中毒病人潜伏期的中位数和百分位数P5、P95
潜伏期（h）
①
频数f
②
累积频数
③
累计频率（%）
④
0~
21
21
15.24
12~
58
79
48.17
24~
44
123
75.00
36~
23
146
89.02
48~
12
158
96.34
60~
5
163
99.39
72~
1
164
100.00
1.由表第（4）、
（1）栏可见，M（P50）在24~组段，
所以L=24、i=12、fx=44、ΣfL=79。
2.把L=24、i=12、fx=44、ΣfL=79代入公式,求M。
M（P50）=24+（164/2-79）=24.8（h）
3.同样方法,可求P5、P95。
P5=0+（164×
5%-0）=4.7（h）
P95=48+（164×
95%-146）=57.8（h）
应用:
1.中位数：
常用于描述偏态分布资料的集中位置，反映位置居中的观察值的水平，它和均数、几何均数不同，不是由全部观察值的数量值综合计算出来的，只受居中变量值的影响，不受两端特大值和特小值的影响。
因此，当分布的一端或两端无确定数值或资料的分布不清可以求中位数。
2.百分位数：
A.用于描述数据某一百分位的位置，最常用的是P50，即中位数；
也可用多个百分位数的结合来描述一组资料的分布
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