管理运筹学课程论文Word格式.docx

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纺织厂生产5种不同的织物。

每种织物可由纺织厂里38台纺织机中的任何一台或多台织成。

销售部门对下个月的需求做出了预测。

需求数据如表4-16所示，表中同时包括每码织物的销售价格、可变成本及购买价格。

工厂全天运营，下个月运营30天。

表4-16 纺织厂的每月需求、销售价格、可变成本和购买价格

织物

需求（码）

出售价格（美元/码）

可变成本（美元/码）

购买价格（美元/码）

1

16500

0.99

0.66

0.80

2

22000

0.86

0.55

0.70

3

62000

1.10

0.49

0.60

4

7500

1.24

0.51

5

0.50

工厂有两种纺织机：

高级纺织机和常规纺织机。

高级纺织机更加多样化，可用于生产5种织物。

常规纺织机只能生产3种织物。

工厂共有38台纺织机，包括8台高级和30台常规。

各种纺织机生产各种织物的生产率如表4-17所示。

从生产一种织物转换生产另一种织物的时间可以忽略。

表4-17 纺织厂的纺织机生产率

纺织机生产率

高级纺织机

常规纺织机

4.63

5.23

4.17

纺织厂用本厂生产或向另一纺织厂购买的织物满足所有的需求。

也就是说，由于纺织机性能有限制，无法在该纺织厂生产的织物将从另一家纺织厂购买。

每种织物的采购价如表4-16所示。

管理报告:

构造一个模型，为纺织厂制定一份生产计划，并确定需要向另一纺织厂购买各种织物的数量。

在你的报告中加入对以下问题的讨论和分析：

1．每种织物最终的生产计划和对纺织机的安排。

2.预计总利润。

3.讨论再增加一台纺织机的价值。

（工厂考虑购进第9台高级纺织机。

你估计新添加的这台纺织机每月能创造多少利润？

）4．讨论目标函数系数的取值范围。

5.讨论使总费用最小化和总利润最大化的两种目标对应的模型的不同。

（目标

函数系数的取值在这两种模型中的含义有什么不一样？

）

1.设X1i表示用高级纺织机生产的各种织物的织机台数，X2i表示用常规纺织机生产的第3、4、5种织物的织机台数，X3i表示从另一家纺织厂购买的各种织物的码数。

假设总利润为W，则目标函数可以表示成：

MaxW=1100.088X11+1033.416X12+1804.9776X13+2748.888X14+863.16X15

+1804.9776X23+2748.888X24+863.16X25+0.19X31+0.16X32+0.5X33+0.54X34

+0.00X35

1） 3333.6X11+1X31=16500

2） 3333.6X12+1X32=22000

3） 3765.6X13+3765.6X23+1X33=62000

相应的约束方程为S.T：

4） 3765.6X14+3765.6X24+1X34=7500

5） 3002.4X15+3002.4X25+1X35=62000

6） 1X11+1X12+1X13+1X14+1X15<

8

7） 1X23+1X24+1X25<

30

解之得到：

Variable

Value

ReducedCosts

X11

1.4005

0.0000

X12

6.5995

X13

544.5264

X14

466.7040

X15

X23

77.8224

X24

1.9917

X25

20.6501

X31

11831.2000

X32

0.0100

X33

62000.0000

X34

0.1900

X35

0.2875

这里取：

X11=1；

X12=7；

X24=2；

X25=21；

X31=13166.4；

X33=62000；

每种织物最终的生产计划和对纺织机的安排如下表：

纺织机

购买

总计（需求）

—

13166.4

7

23335.2

7531.2

21

63050.4

2.此时的总利润为65459.75美元。

3.假如再增加1台高级纺织机，则同样地，可以解得：

2.4005

8497.6000

X11=2；

X24=2；

X31=9832.8；

X33=62000；

此时，总利润为65926.46美元。

新增高级纺织机能创造的利润为65926.46-65459.75=476.71美元。

4.目标函数系数的取值范围为：

LowerLimit

CurrentValue

UpperLimit

633.3840

1100.0880

1133.4240

1000.0800

1033.4160

NoUpperLimit

NoLowerLimit

1804.9776

2349.5040

2748.8880

3215.5920

863.1600

1329.8640

1882.8000

2282.1840

396.4560

0.1800

0.3300

0.1600

0.1700

0.4793

0.5000

0.5400

0.7300

5.假设总费用为F，则总费用最小时的目标函数可以表示如下：

MinF=2200.176X11+1833.48X12+2337.1824X13+1920.456X14+1501.2X15

+2337.1824X23+1920.456X24+1501.2X25+0.8X31+0.7X32+0.6X33+0.7X34

+0.7X35

此时，约束方程为S.T.：

最小总费用为96671.3380美元。

2166.8400

2200.1760

2666.8800

1833.4800

1866.8160

1792.6560

2337.1824

1453.7520

1920.4560

1034.4960

1501.2000

2259.3600

2387.1600

1967.9040

0.6600

0.

0.8100

0.6900

0.7000

0.600

0.6207

0.5100

总费用最小化的模型中目标函数系数表示每台纺织机所消耗的费用及购买织物的价格；

总利润最大化的模型中目标函数系数表示每台织机可创造的利润及每种外购织物可创造的利润。

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