3．如图，a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（）
A．34°B．54°C．56°D．66°
4．不等式的最大整数解为：
（）
A．1B．2C．3D．4
5．一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是
A．6B．7C．11D．12
6．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）
A．﹣2＜x＜1B．﹣2＜x≤1C．﹣2≤x＜1D．﹣2≤x≤1
7．为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析.在这个问题中,总体是指（ ）
A．40名学生
B．被抽取的50名学生
C．400名学生的体重情况
D．被抽取的50名学生的体重
8．如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（）
A．2，5，3B．3，7，2
C．2，3，7D．2，5，7
9．将数据162000用科学记数法表示为（ ）
A．0.162×105B．1.62×105C．16.2×104D．162×103
10．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）
A．B．C．D．
二、填空题题
11．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______．
12．已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝______．
13．利用如图2的二维码可以进行身份识别，某校模仿二维码建立了一个七年级学生身份识别系统，图2是七年级某个学生的识别图案，黑色小正方形表示2，白色小正方形表示2．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×22+d×22+2．如图2第一行数字从左到右依次为2，2，2，2，序号为2×23+2×22+2×22+2×22+2＝6表示该生为6班学生．则该系统最多能识别七年级的班级数是___个．
14．当分别取时，分式都对应着一个值，将所有这些值相加得到的和等于____________________________________。
15．按下面的程序计算：
规定：
程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是__．
16．如图,四边形是长方形，，垂足为，且,交于点，连接.若，则的面积为_________.
17．已知2m-3=5，则m2+m=___________
三、解答题
18．如图所示,A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长,请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A、B间的距离,写出具体的方案,并解释其中的道理,
19．（6分）LED照明灯是利用第四代绿色光源LED做成的一种照明灯具，该灯具具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，起耗电量仅为相同光通量白炽灯的20%，某商场计划购进甲、乙两种型号的LED照明灯共1200只，这两种照明灯的进价，售价如下表所示．
甲型号LED照明灯
乙型号LED照明灯
进价（元/只）
30
60
售价（元/只）
40
75
（1）求出该商场怎样进货，才能使总进价恰好为48000元；
（2）求出该商场怎样进货，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，并求此时的利润．（利润用科学记数法表示）．
20．（6分）先化简，再求值：
2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=4，b=．
21．（6分）综合与实践:
（1）如图，已知：
在等腰直角中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.小明观察图形特征后猜想线段、和之间存在的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.
（2）如图，将
（1）中的条件改为：
为等边三角形，、、三点都在直线上，并且有，请问结论是否成立？
并说明理由.
（3）如图，若将
（1）中的三角形变形为一般的等腰三角形，中，，，其中为任意锐角或钝角，、、三点都在直线上.问：
满足什么条件时，结论仍成立？
直接写出条件即可.
22．（8分）已知：
如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．
23．（8分）作图题：
（要求保留作图痕迹，不写做法）
如图，已知∠AOB与点M、N.
求作：
点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.（不写作法与证明,保留作图痕迹）
24．（10分）小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：
工地爆破时导火线的燃烧速度是，点燃导火线的人要在爆破时跑到米以外的安全区域.如果引爆人跑的速度是米/秒，那么导火线长度应大于多少？
25．（10分）如图，四边形ABCD中，AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，且AE⊥DF于点O．延长DF交AB的延长线于点M．
（1）求证：
AB∥DC；
（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE的度数．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．C
【解析】
【分析】
输入x，需要经过两次运算才能输出结果，说明第一次运算的结果为：
5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．
【详解】
解：
根据题意得：
，
解得：
1≤x＜7，
即x的取值范围为：
1≤x＜7，
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．
2．A
【解析】
【分析】
根据比较大小的原则,求出A-B与零的大小,即可比较A和B的大小.
【详解】
根据，，
所以可得A-B=
=
=
=
所以可得A>B
故选A.
【点睛】
本题主要考查比较大小的方法，关键在于凑出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性质.
3．C
【解析】
【分析】
先根据平行线的性质，得出∠1=∠3=34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2=90°-34°=56°．
【详解】
如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠3=34°，
又∵AB⊥BC，
∴∠2=90°-34°=56°，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：
两直线平行，同位角相等．
4．C
【解析】
【分析】
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出最大整数解即可．
【详解】
解：
移项得
合并同类项得
系数化为1得
故该不等式的最大整数解为3，故选C.
【点睛】
本题考查一元一次不等式的整数解.解本题注意在第三步系数化为1时需改变不等号的方向.
5．C
【解析】
【分析】
先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案．
【详解】
设第三边的长为x，
∵三角形两边的长分别是2和4，
∴4-2＜x＜2+4，即2＜x＜1．
则三角形的周长：
8＜C＜12，
C选项11符合题意，
故选：
C．
【点睛】
考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
解：
根据不等式解集的表示方法即可判断．该不等式组的解集是：
﹣2≤x＜1．
考点：
在数轴上表示不等式的解集
7．C
【解析】
【分析】
根据统计调查的总体的定义即可判断.
【详解】
总体是考察对象的全体.这里的总体是400名学生的体重情况.
【点睛】
此题主要考查统计调查总体的定义，解题的关键是熟知总体的含义.
8．C
【解析】
【分析】
根据长方形的面积=长×宽，求出长为a+3b，宽为2a+b的大长方形的面积是多少，判断出需要A类、B类、C类卡片各多少张即可．
【详解】
解：
长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为：
（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，
∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，
∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张．
故选：
C．
【点睛】
此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．B
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】162000将小数点向左移5位得到1.62，
所以162000用科学记数法表示为：
1.62×105，
故选B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．D
【解析】
【分析】
首先根据概率的定义公式，判断出m=5，n=60，即可得出P为.
【详解】
根据概率的定义公式P（A）=
得知，m=5，n=60
则P==.
故答案为D.
【点睛】
此题主要考查对概率定义的理解运用.
二、填空题题
11．：
270°
【解析】
【分析】
先根据三角形内角和定理算出∠3+∠4的度数，再根据四边形内角和为360°，计算出∠1+∠2的度数．
【详解】
∵在直角三角形中，
∴∠5=90°，
∴∠3+∠4=180°−90°=90°，
∵∠3+∠4+∠1+∠2=360°，
∴∠1+∠2=360°−90°=270°，
故答案是：
270°．
【点睛】
本题主要考查三角形内角和定理以及四边形内角和定理，掌握四边形内角和为360°，是解题的关键．
12．
【解析】
【分析】
把方程写成用含x的代数式表示y，需要进行移项即得．
【详解】
解：
移项得：
，
故答案为．
【点睛】
考查的是方程的基本运算技能：
移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的左边，其它的项移到另一边．
13．26．
【解析】
【分析】
该系统最多能识别七年级的班级数是a×+b×+c×+d×+2的最大值，由于a，b，c，d的取值只能是2或2，所以当a=b=c=d=2时，序号有最大值.
【详解】
当a＝b＝c＝d＝2时，
a×23+b×22+c×22+d×22+2
＝2×23+2×22+2×22+2×22+2
＝8+4+2+2+2
＝26．
故答案为26．
【点睛】
本题考查了规律型：
图形的变化类，理解题意，得出当a=b=c=d=2时，序号有最大值是解题的关键.
14．−1．
【解析】
【分析】
先把x=n和x=代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1、0代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．
【详解】
因为=0，
所以当x分别取值，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0，
则将所得结果相加，其和等于=−1，
故答案为：
−1．
【点睛】
此题考查代数式求值，解题关键在于找到计算规律.
15．2或1.
【解析】
【分析】
根据题意得
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