2019秋季西南大学[0775]《中学几何研究》参考答案Word文档格式.docx
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2.不能判断
4. 等边三角形
2、45.下列结论不正确的是( )
2. 中垂线上的点到两端点距离相等
3.圆的垂径平分弦
4.角平分线上的点到两边的距离相等
3、
41.钱大姐常说:
“便宜没好货”。
她这句话意思是“不便宜”是“好货”的( )
1.B.充分条件
2.既不充分也不必要
4. 充要条件
判断题
4、38.三角形的高线平分垂足三角形的内角。
A.√
2.
B.×
2.B.×
5、用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。
1.A.√
6、33.用反证法证明几何问题时,图形不能按实际情况作图。
7、用分析法时思路清晰,所以分析法优于综合法。
8、用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。
2. B.×
9、36.用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。
10、综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。
11、用综合法时叙述简明,所以综合法优于分析法。
12、37.同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。
13、用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。
14、26.综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。
15、证明否定式的结论时一定用反证法。
16、用反证法证明几何问题时,图形不能按实际情况作图。
17、能用同一法证明的问题均可用反证法证明。
18、同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。
19、31.用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。
20、29.证明几何问题,我们往往用分析法分析思路,用综合法书写证明。
21、证明几何问题,我们往往用分析法分析思路,用综合法书写证明。
22、27.用综合法时叙述简明,所以综合法优于分析法。
23、32.证明否定式的结论时一定用反证法。
24、34.能用同一法证明的问题均可用反证法证明。
25、25.分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。
26、28.用分析法时思路清晰,所以分析法优于综合法。
27、30.用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。
28、35.分断式定理的逆命题一定成立。
29、分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。
30、分断式定理的逆命题一定成立。
主观题
31、12.介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段,其中点的轨迹是 。
参考答案:
12.第三边的中线.
32、
17.平面内到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹是一圆,该圆叫 。
17.定和幂圆.
33、
16.平面内到两定点和定直线距离相等的点的轨迹是 。
16.抛物线.
34、平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是
平行于定直线的一条直线
35、10.平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是
。
10.平行于定直线的一条直线.
36、一点在已知三角形三边所在直线上的射影共线,则该点的轨迹是
该三角形的外接圆
37、6.三角形的三中垂线共点于
6.外心.
38、3.三角形的三高线共点于
3.垂心.
39、
18.平面内到两定点的平方差为常量的点的轨迹是一条直线,该直线叫
18.定差幂线.
40、
19.尺规作图的作图公理为
19.过两点作直线;
已知圆心和半径作圆;
作直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点。
41、平面内与两相交直线等远的点的轨迹是
两定直线所成角的平分线
42、定圆内定长的弦的中点的轨迹是 。
定圆的一个同心圆
43、7.三角形外一点在其内接圆上的充要条件是 。
7.该点在三边上的射影共线.
44、求解作图题的基本步骤为 、 、 、 。
分析、作法、证明、讨论.
45、介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段,其中点的轨迹是
第三边的中线
46、切定圆上一定点的圆,其圆心的轨迹是
连接定圆圆心与定点的直线
47、20.求解作图题的基本步骤为 。
20.分析、作法、证明、讨论.
48、24.古典的尺规作图不可能三问题是 .参考答案:
24.三等分任意角、化圆为方、倍立方.
49、若轨迹上的点不能到达任意远处且轨迹循环无端,则该轨迹是
圆
50、9.平面内与两相交直线等远的点的轨迹是
9.两定直线所成角的平分线.
51、8.轨迹证明要“不漏不滥”,“不漏”是指
,
“不滥”是指
8.符合条件的点都在图形上;
图形上的点均满足条件.
52、定圆内一组平行弦中点的轨迹是
一条直径
53、平面内切定直线上一定点的圆,其圆心的轨迹是
定直线在定点的垂线
54、4.三角形的三内角平分线共点于 。
4.内心.
55、11.平面内切定直线上一定点的圆,其圆心的轨迹是 。
11.定直线在定点的垂线.
56、56.轨迹讨论:
距两定点等远的点的轨迹,是该两点连线段的中垂线。
(只证完备性和纯粹性,不必讨论)
57、56.轨迹讨论:
58、55.轨迹讨论:
设一点与一定圆的距离等于圆半径,则该点的轨迹为该圆中心和一个半径加倍的同心圆的并。
59、58.叙述并证明西姆松定理。
60、57.叙述并证明塞瓦定理.