2019秋季西南大学[0775]《中学几何研究》参考答案Word文档格式.docx

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2.不能判断

4. 等边三角形

2、45．下列结论不正确的是（ ）

2. 中垂线上的点到两端点距离相等

3.圆的垂径平分弦

4.角平分线上的点到两边的距离相等

3、

41．钱大姐常说：

“便宜没好货”。

她这句话意思是“不便宜”是“好货”的（ ）

1.B.充分条件

2.既不充分也不必要

4. 充要条件

判断题

4、38．三角形的高线平分垂足三角形的内角。

A.√

2.

B.×

2.B.×

5、用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。

1.A.√

6、33．用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。

7、用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。

8、用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。

2. B.×

9、36．用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。

10、综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。

11、用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。

12、37．同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。

13、用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。

14、26．综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。

15、证明否定式的结论时一定用反证法。

16、用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。

17、能用同一法证明的问题均可用反证法证明。

18、同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。

19、31．用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。

20、29．证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。

21、证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。

22、27．用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。

23、32．证明否定式的结论时一定用反证法。

24、34．能用同一法证明的问题均可用反证法证明。

25、25．分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。

26、28．用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。

27、30．用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。

28、35．分断式定理的逆命题一定成立。

29、分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。

30、分断式定理的逆命题一定成立。

主观题

31、12．介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是 。

参考答案：

12．第三边的中线．

32、

17．平面内到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹是一圆，该圆叫 。

17.定和幂圆．

33、

16．平面内到两定点和定直线距离相等的点的轨迹是 。

16．抛物线．

34、平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是

平行于定直线的一条直线

35、10．平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是

。

10．平行于定直线的一条直线．

36、一点在已知三角形三边所在直线上的射影共线，则该点的轨迹是

该三角形的外接圆

37、6．三角形的三中垂线共点于

6．外心．

38、3．三角形的三高线共点于

3．垂心．

39、

18．平面内到两定点的平方差为常量的点的轨迹是一条直线，该直线叫

18.定差幂线．

40、

19.尺规作图的作图公理为

19．过两点作直线；

已知圆心和半径作圆；

作直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点。

41、平面内与两相交直线等远的点的轨迹是

两定直线所成角的平分线

42、定圆内定长的弦的中点的轨迹是 。

定圆的一个同心圆

43、7．三角形外一点在其内接圆上的充要条件是 。

7．该点在三边上的射影共线．

44、求解作图题的基本步骤为 、 、 、 。

分析、作法、证明、讨论．

45、介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是

第三边的中线

46、切定圆上一定点的圆，其圆心的轨迹是

连接定圆圆心与定点的直线

47、20．求解作图题的基本步骤为 。

20．分析、作法、证明、讨论．

48、24．古典的尺规作图不可能三问题是 ．参考答案：

24．三等分任意角、化圆为方、倍立方．

49、若轨迹上的点不能到达任意远处且轨迹循环无端，则该轨迹是

圆

50、9．平面内与两相交直线等远的点的轨迹是

9．两定直线所成角的平分线．

51、8．轨迹证明要“不漏不滥”，“不漏”是指

，

“不滥”是指

8．符合条件的点都在图形上；

图形上的点均满足条件．

52、定圆内一组平行弦中点的轨迹是

一条直径

53、平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是

定直线在定点的垂线

54、4．三角形的三内角平分线共点于 。

4．内心．

55、11．平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是 。

11．定直线在定点的垂线．

56、56.轨迹讨论:

距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。

（只证完备性和纯粹性，不必讨论）

57、56.轨迹讨论:

58、55.轨迹讨论：

设一点与一定圆的距离等于圆半径，则该点的轨迹为该圆中心和一个半径加倍的同心圆的并。

59、58.叙述并证明西姆松定理。

60、57.叙述并证明塞瓦定理.