基于PCA及其改进算法的研究Word文件下载.doc

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其中ModulePCA算法是将每一个训练图像都划分成一些尺寸大小一样的子图像，将所有训练图像的所有子图像集合在一起进行PCA分析，得到相应的总体协方差矩阵。

在对测试图像进行压缩时，首先按照训练图像那样的划分方法将测试图像划分成子图像，然后逐个对子图像进行压缩。

重建时逐个对压缩的子图像进行重建，然后再拼接成原来的图像。

实验结果表明，利用模块化PCA能有效减少数据的维数，实现图像压缩，同时能根据实际需要重建图像。

关键词：

图像压缩；

图像重建；

PCA；

特征提取

FaceimagecompressionandreconstructionbaseonPCAandimprovedPCAalgorithm

Abstract:

First,ThisarticlehaveintroducedthebasicprincipleofPCA,andithasproposedthebasicmoduleofusingPCAtocompressandreconstructtheimagedata.PrincipalcomponentanalysisisalsoknownasK-Ltransformationfromtheperspectiveofmatrix.First,eachofthetwo-dimensionalimageshouldbestretchedintoavectorfromtheimagedatabases.Then,throughprincipalcomponentanalysistoobtainatransformationmatrixandvectormeanofimages.Theimagecompressionisaprocessthatusingthecompresstheimagebysubtractingthemeanvectorofthetrainingimagesobtainedbyatransformationmatrixandconvertedintoaverysmalldimensionofavector.Thereconstructedimageisthatacompressedimagebytheinversetransformmatrixofthetransformationmatrixandthenaninversetransformobtainedwithameanvectoroftheimagebeforecompressionvectorapproximation.Then,thisarticleintroducedaseriesofimprovedalgorithmofprincipalcomponentanalysismethod,includingMatPCAalgorithm,2DPCAalgorithm,ModulePCAalgorithm.Theneachoneofthetrainingimagesaredividedintoanumberofssub-imagewhichisofthesamesize,andbringallthesub-imageofallthesetrainingimageforPCAanalysis.Afterthatwecangetthecorrespondingcovariancematrixoftheoverall.Whencompressingthetestimage,wealsoneeddividethetestimageintosub-imageaswedotothetrainingimage,andthencompressthesub-imageonebyone.Ifwewanttoreconstructtheimage,wehavetoreconstructthesub-imageonebyonefirst,whenthereconstructionofthesub-imageisover,piecingtogetherallthesub-imagefortheoriginalimage.TheresultoftheexperimentshowswecanreducethedimensionofthedatabyusingModulePCA,meanwhile,wecanalsouseModulePCAforimagecompressionandreconstructtheimageaccordingtoourdemands.

Keywords:

imagecompression,imagereconstruction,PCA,featureextraction

目录

第1章绪论 1

1.1本文选题背景及意义 1

1.2国内外研究现状 2

1.3本文主要内容及章节安排 2

第2章PCA算法理论基础 4

2.1引言 4

2.2PCA算法理论概述 7

2.2.1K-L变换 8

2.2.2SVD分解 8

2.2.3特征向量的选取 10

2.2.4PCA算法流程框图 11

2.3本章小结 13

第3章PCA改进算法理论基础 14

3.1引言 14

3.22DPCA算法理论概述 14

3.2.12DPCA算法理论 15

3.2.2基于2DPCA的图像压缩 17

3.2.3基于2DPCA的图像重建 17

3.2.42DPCA的流程框图 18

3.3MatPCA算法理论概述 19

3.3.1MatPCA简介 19

3.3.2MatPCA算法 20

3.3.3MatPCA算法流程 21

3.4ModulePCA算法概述 22

3.4.1ModulePCA算法简介 22

3.4.2ModulePCA算法 22

3.4.3ModulePCA算法流程 23

3.5本章小结 24

第4章MATLAB程序实现 25

4.1概述 25

4.2PCA、2DPCA和MatPCA程序实现 25

4.2.1总体算法框架代码 25

4.2.2训练图像 26

4.2.3测试图像 30

4.2.4添加噪声 30

4.2.5压缩图像 32

4.2.6图像重建 33

4.3ModulePCA程序实现 35

4.3.1训练图像 35

4.3.2测试图像 37

4.3.3压缩图像 38

4.3.4图像重建 39

4.4本章小结 39

第5章实验结果及分析 40

5.1 

概述 40

5.2PCA、2DPCA和MatPCA结果分析 40

5.2.1总体框架 40

5.2.2PCA算法实验分析 41

5.2.32DPCA算法实验分析 46

5.2.4MatPCA算法实验分析 48

5.3ModulePCA结果分析 51

5.3.1ModulePCA算法总体框架 51

5.3.12ModulePCA算法实验分析 51

5.3本章小结 53

结论 54

致谢 55

参考文献 56

西南科技大学本科生毕业论文

第1章绪论

1.1本文选题背景及意义

目前数字图像的数据量呈爆炸型增长，占用大量的存储和传输等资源[1]，主要是由于图像数据中的相邻像素的相关性高，图像数据表示中存在着大量的冗余；

与此同时在图像的特征表示的过程中，维数很高，使人难以理解数据之间的关系，使得存储、传输、处理变得更加困难，在处理、计算过程中必须分配很大的存储空间以及消耗大量的计算时间，维数数据处理成了问题的瓶颈。

压缩后的图像传输到目的地后，要经过解压缩恢复到原图像才可以使用，因此有必要对压缩的图像和数据进行重构。

采用的主成分分析（PCA）方法能够出去除去图像数据的相关性[3]，将图像信息浓缩到几个主要成分的特征图像中，有效地实现了图像的压缩；

同时可以根据主成分多少恢复不同的数据图像，满足不同层次对图像压缩与重建的需要。

一般将所有的图像称为图像空间（ImageSpace），图像被认为是该空间中的一个元素。

要对图像空间中的所有图像进行研究是非常复杂的，而且大部分也不是我们感兴趣的。

一个方法是将图像空间分成若干子空间，对其中的子空间进行统计分析。

这些子空间中，研究人员最为感兴趣的就是人脸图像。

得到了学术界的广泛关注和深入研究。

特征提取和降维是人脸压缩的关键步骤。

在主成分分析的算法中存在着很多不足，对面部表情变化很大和光线很强的等许多外界条件变换很大以及图片的维数很高的情况下普通的PCA压缩方法不能够达到很好的效果。

所以研究PCA的改进算法就非常有必要，改进算法可以大大的提高压缩的效率，以及提高重建时的准确度。

图像数据量越大，占用的存储、处理和传输等资源就越多。

为了提高图像存储、传输和处理效率，必须对图像中的冗余数据进行压缩。

压缩后的图像传输到目的地后，要经过解压缩恢复为原始图像，因此又需要对压缩的图像数据进行重构。

1.2国内外研究现状

目前学术界已经发展了多种经典的压缩图像算法，待处理的人脸图像本质上都是多维的人脸图像，而PCA是基于向量的数据降维算法,因此使用PCA对这些对象压缩的必须将原始观测的张量对象向量化。

原始数据因此丢失了空间结构信息和关联信息等高维特性，针对上述问题本文提出的基于张量的主成分分析方法考虑到了输入的张量样本的结构信息对原始张量数据直接进行压缩有利于人脸图像的判别分析。

主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA）也称主分量分析[2]，它是一种利用降维思想，将原有的多个变量通过线性变换转化为少数几个新的综合变量的统计分析方法。

这些新变量（主成分）互不相关，能有效地表示原变量的信息（不丢失或尽量少丢失原有变量的信息）。

主成分分析方法能除去图像数据的相关性，将图像信息浓缩到几个主要成分的特征图像中，有效地实现图像的压缩；

基本的PCA图像压缩算法，虽然可取得较理想的压缩比，但该方法对保留特征个数的选取没有一个好的标准，信噪比十分低且对非线性非平稳图像信号