试验一麦克尔逊干涉仪原理和应用.docx
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试验一麦克尔逊干涉仪原理和应用
实验一麦克尔逊干涉仪原理和应用
一、实验目的
1、了解麦克尔逊干涉仪的结构和基本原理。
2、掌握麦克尔逊干涉仪的调节和使用方法。
二、实验内容
1、用氦氖激光器的632.8nm谱线校正干涉仪的刻度尺。
2、用麦克尔逊干涉仪测量氦氖激光或纳光的波长。
3、用麦克尔逊干涉仪测定纳光D双线的波长差。
三、实验仪器
1、麦克尔逊干涉仪2、氦氖激光器3、纳光灯及电源变压器
4、扩束透镜5、细针或叉丝6、毛玻璃屏7、读数小灯
四、实验原理
干涉仪是凭借光的干涉原理以测量长度或长度变化的精密光学仪器。
干涉仪有多种构造形式，实验室中常用的是麦克尔逊干涉仪，其构造简图如图一所
示。
M!
和M2是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其背面各有三
个调节螺丝，用来调节镜面的方位。
M2是固定的，M,由精密丝杆控制可沿
臂前后移动，其移动距离由转盘读出。
在两臂相交处，有一与两臂轴各成450的
平行平面玻璃板R，且在R的第二平面上涂以半透（半反射）膜，以便将入射光分成振幅近乎相等的反射光1和投射光2,故R又称为分光板。
P2也是一平行平面玻璃板，与R平行放置，厚度和折射率均与R相同。
由于它补偿了光束
1和光束2之间附加的光程差,故称为补偿板。
从扩展光源S射来的光，到达分光板P1后被分为两部分。
反射光1在R处
反射后向着Mi前进，投射光2透过R后向着M2前进。
这两列光波分别在
M「M2上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都到达E处。
既然这两列波
来自光源上同一点O，因而是相干光，在E处的观察者能看到干涉图样。
由于光在分光板Pi的第二面上反射，使M2在Mi附近形成一平行于Mi的虚像M2，因而光在麦克尔逊干涉仪中自Mi和M2的反射，相当于自Mi和M2的反射。
由此可见，在麦克尔逊干涉仪中所产生的干涉，与厚度为d的空
气膜所才产生的干涉是等效的。
当M“和M2平行时（也就是M1和M2恰好垂直），将观察到圆形条纹（等倾条纹）；当Mi和M2交成很小角度时，将观察到直线形的干涉条纹（等厚条纹）。
在实际应用中，主要是利用圆形和直线形干涉条纹。
图二是氦氖激光在麦
克尔逊干涉仪中产生的圆形干涉图样。
图一图
五、实验步骤
i、用氦氖激光器的632.8nm谱线校正干涉仪的刻度尺。
将氦氖激光器置于图一S处，并置发散透镜于其前方，调节干涉仪使
Mi,M2两镜面距Pi板大致等距。
再以一细针置于光源与R板之间，则在E处
的屏幕上可看到细针的两个清晰像。
调节M4与M2的方位，之两像很好的重
合，这时M2与Mi就近乎平行，即可出现干涉条纹。
但有时还需微调Mi和
M2，使两细针的像相对上下左右略有移动而使其更好地重合。
干涉仪调好后即可见到一系列同心圆形的干涉条纹。
再细调使干涉条纹的
圆心成在屏幕的中心，转动测微旋钮使标准线指在刻度尺上某一起始位置，然后缓慢转动微调鼓轮，使刻度尺上的标线向数值增大的方向移动。
同时观察屏幕上的中心圆环是否有变化（益出或陷入）。
当出现变化时，记下该刻度尺的读
数，而后继续缓慢转动微调鼓轮，同时屏幕上的圆环变化的数目n,每当变化
了100个时，记下刻度尺相应的读数。
如此往下，继续读出刻度尺的一段读数。
由氏二n■2（，二632.8nm）式计算得到对应的超值。
自己设计一个表格，记录刻度尺的读数及计算得到的对应的•讥值，并记录
刻度尺的误差。
2、麦克尔逊干涉仪测定氦氖激光或钠光的波长。
当M“与M2相互平行时，所得干涉条纹为等倾干涉，干涉条纹的形状决定于具有相同入射角的光分布的轨迹。
图三
如图三所示，对于点光源S经Ml和M2反射后所产生的干涉现象，等效
于沿轴向分布的两个点光源色和S2所产生的非定位干涉，当观察屏垂直于轴放置时，屏上亦呈现同心的圆条纹。
干涉条纹的位置取决于光程差，只要光程差有微小的变化，就可明显地看出条纹的移动。
自Mj和M2反射的两光波光
程差应为：
其中i为反射光1在平面镜Mi上的入射角。
若光束1和2在分光板镀膜面上反射时无位相突变，则对于第k级亮条纹有：
当Mi和M2的间距d逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如第k级，必定
以减少其cosik的值来满足2dcosik二k-，故该干涉条纹向ik变大（cosik变小）的方向移动，即向外扩展。
这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”；且每当间距k增大%时就有一个条纹涌出。
反之，当间距由大逐渐边小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且陷入一个条纹，间距的
因此，只要读出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜Mi以波长■为单
位而移动的距离。
显然，若有N个条纹从中心涌出时，则表明Mi相对于M2移
远了
反之，若有N个条纹陷入时，则表明Mi向M2移近了同样的距离。
如果精确测出Mi移动的距离，则可由（3）式计算入射光波的波长。
（1）实验要求：
仔细阅读麦克尔逊干涉仪的使用说明书，了解仪器的实际结构，使用方法和注
意事项。
在调节和测量过程中，一定要仔细和耐心，转盘的转动要缓慢，均匀；
为了防止旋距误差的影响，每次测量必须沿同一方向旋转转盘，不要中途倒退。
（2）仪器的调整：
①若测纳光波长，则点亮纳光灯S,使之照射在S前面的毛玻璃屏上，形成
均匀的扩展光源，以便于加强条纹的亮度。
在毛玻璃屏与分光板R之间放一细
针。
在E处沿着ERM!
的方向进行观察。
若仪器未调好，则在视场中将见到细针的双影。
这时必须调节皿！
（或M2）镜后的螺丝，以改变皿！
（或M2）镜面的方位，直到双影在水平方向和竖直方向完全重合，这时即可出现干涉条纹。
再仔细，缓慢地调节M2镜旁的微调螺丝，使条纹成圆形。
②若用氦氖激光器进行实验，上述调节比较容易完成。
启动氦氖激光器，使激光束经分光板R分束，由M^M?
反射后，照射在E处的与光路垂直放置的毛玻璃观察屏上，即呈现两组分立的光斑。
调节M-M2两个镜面后面的螺丝，以改变M「M2镜面的方位，使屏上两组光点完全重合。
再在激光器前共
轴地放一扩束透镜，屏上即可呈现出干涉条纹。
仔细缓慢地调节M2镜旁的微调螺丝，使条纹成为图二所示的圆形条纹。
（3）测量和计算：
当圆形条纹调好后，再慢慢地转动转盘，可观察到视场中心条纹向外逐个
地涌出（或向内陷入中心）。
开始记数时，记录M!
镜面的位置（转盘上的读数）d!
，继续转动转盘，数到条纹从中心向外涌出100个时，停止转动转盘，再记录M!
镜面的位置d2，于是利用（3）式即可计算出待测光波的波长
重复上述步骤10次，取其平均值―，并计算测量误差，最后将测得的波长表示为：
.;.：
「二'，并与公认值进行比较，计算其相对误差。
3、利用圆形条纹测纳光D双线的波长差
当M!
与M2互相平行时，得到明暗相间的圆形干涉条纹。
如果光源是绝
对单色的，则当Mi镜面缓慢移动时，虽然视场中心条纹不断涌出或陷入，但
条纹的视见度不变。
所谓条纹的视见度是指条纹的清晰程度，通常定义为：
I-I
V——（4）
I+I.
maxmin
式中Imax和Imin分别为亮条纹的光强和暗条纹的光强。
如果光源中包含有波长相近的两种光波，1和■2，则可遇到这样的情况:
两种光波1和2的光程差恰为'i的正数倍，而同时又为匕的半正数倍，亦即:
一.1、
•=k1.1=（k2■_）■2
2
这时，-1光波生成亮环的地方，恰好是'2光波生成暗环的地方。
如果这两列
光波强度相等，则由定义，在这些地方条纹的视见度为零。
从某一视见度为零到相邻的下一个视见度为零，一个波长的亮条纹和另一波长的暗条纹恰好颠倒。
即，如果第一次视见度为零时，'1为亮条纹，那么第二次它即为暗条纹，也就
是光程差的变化厶I，对是半个波长的奇数倍，同时对’2也是半个波长的奇
数倍。
又因这两个奇数是相邻的，故得：
1:
、2
：
l=（k2）」
22
--r2
于是有：
"亍F（5）
对于视场中心来说，设M1镜在相继两次视见度为零时移过■:
d,则由此而引起的光程差变化.J应等于2：
.d，所以
2
（6）
2：
d
只要知道两波长的平均值—和M“镜移动的距离：
d，就可以求出两者的波长差
•「。
根据这一原理，可以从实验测量纳光D双线的波长差。
（1）仪器的调节：
将氦氖激光器换成钠灯，按实验一的步骤2将仪器调节好。
M1镜，直至视见度又最
见度最小，记下M!
镜的位置di，再沿原来方向移动
小，记下M,镜的位置d2，即得心d=d2—d,。
按上述步骤重复三次，求得：
d的平均值。
代入（6）式，计算纳光D双线
的波长差八二（■取589.3nm）。
六、预习思考题
1、麦克尔逊干涉仪的工作原理是怎样的？
应该怎样调节和使用？
2、如何利用干涉条纹的“涌出”和“陷入”测定光波的波长？
3、如何应用干涉条纹视见度的变化测定纳光D双线的波长差？
4、计算波长差的理论公式是怎样得出来的？
七、复习思考题
1、分析扩束激光和纳光产生的圆形干涉条纹的差别。
2、调节纳光的干涉条纹时，如已确使指针的双影重合，但条纹并未出现，使分析可能产生的原因。
3、试用扩展单色光源观察并分析讨论当Mi和M2不平行时，干涉条纹随二
者的夹角变化而变化的情况。
4、如用白光照明，分析干涉条纹生成的条件。
试调节并观察之。
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