正比例函数练习题及答案Word格式.doc

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2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（　　）

﹣2

2

﹣0.5

3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（　　）

±

4．下列说法正确的是（　　）

圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系

三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系

y=中，y与x成反比例关系

y=中，y与x成正比例关系

5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（　　）

正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系

圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系

如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系

一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米

6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（　　）

3

﹣3

不能确定

7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（　　）

k=2

k≠2

k=﹣2

k≠﹣2

8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项

中k值可能是（　　）

1

4

9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、

y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（　　）

k1＜k2＜k3＜k4

k2＜k1＜k4＜k3

k1＜k2＜k4＜k3

k2＜k1＜k3＜k4

10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（　　）

二．填空题（每小题3分，共27分。

11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为　_________　．

12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k=　_________　．

13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：

　_________　．

第9题

14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：

15．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符

合上述条件的k的一个值：

16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为　_________　．

17．若p1（x1，y1）p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：

y1　_________　y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y=-9x的图像上则y1__________y2

18．正比例函数y=（m﹣2）xm的图象的经过第　_________　象限，y随着x的增大而　_________　．

19．函数y=﹣7x的图象在第　_________　象限内，经过点（1，　_________　），y随x的增大而　_________　．

三．解答题（43分）

20．已知：

如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．（5分）

21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（10分）

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=1时，求x的值．

22．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；

当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．（10分）

23.为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量与应付饱费（元）的关系如图所示。

（1）根据图像，请求出当时，与的函数关系式。

（2）请回答:

a、当每月用电量不超过50kW·

h时，收费标准是多少?

b、当每月用电量超过50kW·

（10分）

24.已知点P（x，y）在正比例函数y=3x图像上。

A（-2,0）和B（4,0），S△PAB=12.求P的坐标。

（8分）

2014年5月q2004q的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

考点：

正比例函数的定义．菁优网版权所有

分析：

根据正比例函数y=kx的定义条件：

k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．

解答：

解：

A、是二次函数，故本选项错误；

B、符合正比例函数的含义，故本选项正确；

C、是反比例函数，故本选项错误；

D、是一次函数，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．

根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可．

由正比例函数的定义可得：

2﹣b=0，

解得：

b=2．

故选C．

考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：

正比例函数y=kx的定义条件是：

k为常数且k≠0，自变量次数为1．

根据正比例函数的定义列式计算即可得解．

根据题意得，m2﹣3=1且2﹣m≠0，

解得m=±

2且m≠2，

所以m=﹣2．

本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：

反比例函数的定义；

根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可．

A、圆面积公式S=πr2中，S与r2成正比例关系，而不是r成正比例关系，故该选项错误；

B、三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a=，即a与h成反比例关系，故该选项正确；

C、y=中，y与x没有反比例关系，故该选项错误；

D、y=中，y与x﹣1成正比例关系，而不是y和x成正比例关系，故该选项错误；

本题考查了反比例关系和正比例故选，解题的关键是正确掌握各种关系的定义．

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；

如果是乘积一定，则成反比例．

A、依题意得到y=4x，则=4，所以正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系成正比例函．故本选项正确；

B、依题意得到y=πx2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误；

C、依题意得到y=90﹣x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；

D、依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；

故选A．

本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：

正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是（k≠0）．

根据正比例函数定义可得|m|﹣2=1，且m﹣3≠0，再解即可．

由题意得：

|m|﹣2=1，且m﹣3≠0，

m=﹣3，

故选：

此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：

根据正比例函数的定义：

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数可得k+2=0，且k﹣2≠0，再解即可．

∵y=（k﹣2）x+k+2是正比例函数，

∴k+2=0，且k﹣2≠0，

解得k=﹣2，

8．（2010•黔南州）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（　　）

正比例函数的图象．菁优网版权所有

专题：

数形结合．

根据图象，列出不等式求出k的取值范围，再结合选项解答．

根据图象，得2k＜6，3k＞5，

解得k＜3，k＞，

所以＜k＜3．

只有2符合．

根据图象列出不等式求k的取值范围是解题的关键．

9．（2005•滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（　　）

首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．

首先根据直线经过的象限，知：

k2＜0，k1＜0，k4＞0，k3＞0，

再根据直线越陡，|k|越大，知：

|k2|＞|k1|，|k4|＜|k3|．

则k2＜k1＜k4＜k3故选B．