第3单元分数加减法.docx

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第3单元分数加减法

第三单元：

分数加减法

分数加减法

（一）

【教学内容】

   教材第64~65页例1，练习十四第1，2，3题。

【教学目标】

1让学生通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的意义。

2利用学生已有的认知基础，发展学生的估算意识。

3初步探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。

4激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。

【教学重点】

   初步探究异分母分数加减法的计算方法。

【教学难点】

   异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。

【教具学具】

   教师准备多媒体课件、投影仪。

   学生每人准备正方形纸片若干。

【教学过程】

一、复习铺垫

1看图说分数的意义

抽学生说每个分数的意义。

生1：

1/4表示把一个圆平均分成4份，取其中的1份……

2通分

2/7和1/3 5/9和3/8

学生独立完成，集体订正。

师：

通过刚才的练习，同学们对学过的分数知识掌握得很好，今天我们继续研究有关分数的知识。

板书课题：

分数加减法

（一）

二、探究新知

1情境引入，提出问题

（1）课件出示主题图：

学生观察并说一说获得了哪些数学信息。

（2）师：

估一估，今天能将这个广场铺完吗？

同桌交流估算的过程。

抽学生说一说是怎样估算的。

（3）师：

根据这些信息，可以提出哪些数学问题？

学生提数学问题，教师选择性的板书。

①今天一共铺了这个广场的几分之几？

②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？

③到今天为止，一共铺了这个广场的几分之几？

2主动参与，解决问题

师：

同学们提出的问题都非常棒，现在我们先来尝试解决黑板上的这3个问题。

（1）理解分数加减法的意义。

师：

根据题中的信息，第①题和第②题该怎样列式呢？

动笔写一写。

抽生汇报，教师板书：

1/16+7/16=，7/16-1/16=。

抽生说一说算式的意思。

师引导学生理解：

分数加减法和整数加减法的意义相同。

（2）利用分数的意义，理解同分母分数的算理，并总结其算法。

师：

动笔算一算1/16+7/16，说说是怎样想的。

抽生汇报。

教学预设：

生1：

1/16+7/16=8/16=1/2，我是这样想的：

1/16表示1个1/16，7/16表示有7个1/16，它们合起来就有8个1/16，也就是8/16。

生2：

1/16+7/16=8/32=1/4，我是这样想的：

把分数的分子和分母分别加起来就行了。

生3：

……

师：

他们认说得对呢？

我们画图来验证吧！

课件出示：

两个相同的长方形，都被等分成16份。

抽生说一说：

怎样表示1/16？

课件涂色1格表示1/16。

师：

怎样表示7/16？

课件演示：

涂色7格，表示7/16。

引导学生发现：

求1/16+7/16就是求涂色部分占长方形面积的几分之几。

师：

通过画图，涂色部分占长方形面积的几分之几呢？

生：

涂色部分占长方形的816。

师板书结果：

1/16+7/16=8/16。

师：

为什么1/16+7/16=8/16，和的分母还是16？

学生讨论。

引导学生通过看图发现：

它们的分数单位没有发生变化，都是116，相加的只是分数单位的个数。

师强调：

计算结果要约成最简分数。

板书：

1/2。

学生独立计算716-116=。

抽生说结果，并说一说是怎样想的。

预设：

生：

7/16-1/16=6/16=3/8。

因为7/16有7个1/16，7个1/16比1个1/16多6个1/16，也就是6/16。

引导学生观察这两个算式：

716+116=816=12716-116=616=38，它们的分母有什么特点？

生：

这两个算式的分母都相同。

师：

像这种分母相同的分数加减法。

我们是怎样计算的？

用自己的话说一说。

引导学生归纳出：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

结果要化成最简分数。

（教师板书）

（3）探究异分母分数加减法的计算方法。

师：

（指板书）第③个问题又该怎样列式呢？

生：

14+12（师板书算式）。

师：

观察这个算式，它们的分母相同吗？

分母不同的分数又该怎样计算呢？

学生独立思考，再小组交流自己的想法。

教学预设：

生1：

刚才我们学了同分母分数的计算方法，如果把它们的分母变成相同的分母，就可以计算了。

生2：

我们涂色的方法。

（教师展示学生画图的过程）

12相当于24，所以12+14=24+14=34

生3：

……

师：

计算12+14时，分子能直接相加吗？

为什么？

生：

不能直接相加，因为分数单位不同。

师：

在刚才同学们介绍的方法中，都是把不同的分母怎样进行变化？

引导学生发现：

把分母不同的分数化成分母相同的分数。

教师板书计算的过程：

1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。

师生共同完成答语。

学生独立完成第65页第（4）题

学生汇报。

教师板书：

1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。

师：

通过刚才的活动，你能用自己的话说说：

分母不同的分数又该怎样计算？

引导学生总结：

异分母分数相加减，就是把异分母分数通分化成同分母的分数，再相加减。

三、应用与拓展

1练习十四第1题，学生独立完成在书上。

   集体评讲时，抽学生说说计算的方法。

2先估一估，再算一算，你估计对了吗？

2/3+1/6  5/7-1/14

   集体订正。

3练习十四第3题。

   学生独立计算后，再找规律，最后写出类似的算式。

四、总结全课

   这节课你有什么感受或收获？

   [简评：

通过学生观察、思考，提出问题，再经过自己及小组同学的共同努力，探究、解决问题，让学生感受知识转化的数学思想，亲历知识的发生发展过程，使学生在知识的产生及发展过程中获取知识，掌握知识，并让他们在探究过程中获得成功的体验，增加自信心，更激发了他们对数学知识的学习兴趣。

]

（郑常翎执笔陈霞修改）

分数加减法

（二）

【教学内容】

   教科书第65~66页例2，第66页课堂活动，练习十四第4~7题。

【教学目标】

1进一步探索异分母分数加减法的计算方法，并概括归纳成法则。

2能灵活地运用计算法则，正确地进行异分母分数加减法的计算。

3培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。

【教学重点】

   掌握异分母分数加减法的计算法则。

【教学难点】

   熟练地运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。

【教学过程】

一、以旧引新

1我会算。

（口答）

2/5+1/5         5/8-3/8          5/6+4/6         9/7-4/7          1/8+7/8

13/17-5/17            5/9-5/9          2/19+5/19+1/19

抽学生说答案。

师：

这几道题有什么共同特点？

我们是怎样计算的？

计算的结果要注意什么？

抽生说一说。

小结：

分母相同的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变。

最后的结果要化成最简分数。

2我能算：

3/4+1/2，7/8-1/4。

抽两生上台板演，其他学生独立完成。

师：

上一节课，我们已经会把分母不同的分数变成分母相同的分数，再进行计算。

今天这节课，我们要研究异分母分数加减法的计算时，怎样做得又对又快。

板书课题：

异分母分数加减法。

二、合作交流，深入探究

1教学例2

板书：

8/9-5/6。

学生动笔尝试计算8/9-5/6。

小组交流算法，并对同伴的算法进行评价。

学生汇报，全班交流。

生1：

先通分，要把两个分数化成同分母分数。

因为9×6=54，所以把54作为两个分数的公分母，这样8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。

教师板书：

8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。

生2：

我也是先通分，把分数化成同分母分数。

通分时，只需要把两个分母的最小公倍数18，作为两个分数的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。

教师板书：

8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。

师小结：

这两种方法都行。

都是先通分，把两个分数化成同分母的分数，再计算。

2选自己喜欢的方法计算

2/15+7/10

学生独立完成，抽生汇报。

生1：

先通分，找出两个分母的最小公倍数30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。

教师板书：

2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。

生2：

因为15×10=150，所以两个分数通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。

教师板书：

2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。

生3：

我用15和10的公倍数60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。

教师板书：

2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。

……

算法的优化：

引导学生发现，这些方法中第一种方法更简便些。

用分母的最小公倍数做公分母，数据小一些，便于计算，不容易出错。

3尝试练习：

试一试

教材第66页，例2的试一试。

计算：

5/6+7/8  15/17-2/3  1/8-5/12  3/8+1/5

学生独立计算，教师巡视，并个别辅导。

小组内交流计算方法。

集体订正。

4梳理算法

师：

同学们通过积极动脑、动手，能正确的、比较熟练的计算异分母分数的加减法。

你能用自己的话说说我们是怎样计算的？

抽生说一说。

指导学生读课本第66页，并勾画下来。

提醒补充：

计算的最后结果要化成最简分数。

三、巩固练习，拓展深化

1课堂活动第1题。

学生独立计算。

引导学生仔细观察，每组算式的分母有什么特点？

（两个数为互质数）

再引导学生观察，像这样的算式在计算上有什么窍门？

（分母的乘积为结果的分母，分子的和或差为结果的分子。

）

2课堂活动第2题。

学生4人小组开展活动。

（1）独立完成计算题。

小组内交流第一小题的答案并相互订正。

（2）组内统计全对的同学人数，并完成第2小题。

（3）同桌互相口头提问题，并列式解答。

3练习十四第4，5，6题。

学生独立完成，集体订正。

四、总结全课

   通过今天的学习，你有什么收获？

（郑常翎执笔陈霞修改）

分数加减法（三）

【教学内容】

   教科书第70~71页的例3及试一试。

【教学目标】

1结合具体情境，理解整数的加减混合运算顺序在分数加减混合运算中同样适用的道理；认识带分数。

2会用所学知识灵活解决混合运算中的问题，提高应用能力。

3激发学生参与数学学习的兴趣，获得成功体验，建立信心。

【教学重、难点】

   分数的加减混合运算中怎样通分。

【教学过程】

一、复习铺垫

1出示口算卡片

2/7+1/7  1/4+1/2  8/9-4/9   7/8-1/4 1-3/5       2/5+7/15

2复习整数加减混合运算

（1）56＋32＋28  95＋42－21  56－（21＋14）

（2）整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

二、学习新知

结合情境，感悟分数混合运算顺序。

（1）教学例3（课件展示）。

师：

观察图，你获得了哪些数学信息？

生：

第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，求“一共剩下多少瓶酒精。

”

师：

想一想，怎样解决这个问题呢？

生1：

把剩下的酒精倒在一起。

让学生实践操作，体验感知结果是1瓶又23瓶。

生2：

可以列式计算：

35＋23＋25。

师：

为什么用加法算？

这是一道什么算式？

（分数连加）

师：

这是一道分数连加的算式。

想一想，你准备怎样来计算这道题呢？

说出理由