材料科学中的试验设计与分析 教学课件 作者 张忠明 第7章 正交试验设计PPT课件下载推荐.pptx

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正确的实验设计；

对实验数据采取科学的方法加以处理。

11/11/2019,2,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,第5章正交试验设计,7.17.27.37.47.57.67.7,正交试验设计的基本原理正交试验设计的基本方法多指标正交试验的分析方法水平数目不等的正交试验有交互作用的正交试验正交试验结果的方差分析正交试验的下一轮试验设计,11/11/2019,3,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,例7-1已知碳、硅、锰含量影响铸铁的力学性能，我们把这三种元素分别用A、B、C表示。

我们根据生产经验将三种元素分别选两种含量（见表1），分别表示为A1、A2、B1、B2、C1、C2。

现在我们研究这三种元素两种含量如何组合，铸铁的性能最优。

表7-1铸铁性能试验参数,在例7-1中，我们称碳、硅、锰含量为因素，其两种含量称为水平，这个试验就是三因素二水平试验。

试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,如果按照普通的方法将三个因素两个水平分别搭配进行试验，需进行8次试验，如图7-1长方体的8个顶点所示。

的要素择,但是在正交试验中，如果三个因之间没有交互作用，我们只要选其中的以下4个试验（图7-1中红点所示）A1B1C1、A1B2C2、A2B1C2、A2B2C1就可以代替全部8个试验。

图7-1正交试验点示意图,11/11/2019,4,11/11/2019,5,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,仔细观察图7-1可以发现，在长方体的六个面上，每个面都有两个试验点。

而在长方体的12个边上，每个边上都有1个试验点。

进一步观察4个试验点，可以发现，每个因素的各个水平参加试验的次数一样多，都是二次。

各个数据对，如（A1，B1）、（A1B2）、（A2，B1）、（A2，B2）、（B1，C1）、（B2，C2）、（B1，C2）、（B2，C1）、（A1，C1）、（A2，C1）出现的次数也一样多，都是1次。

显然，试验点的选择是均衡分散和整齐可比的。

在数学上我们将其称为“正交性”，这就是正交试验的原理。

这是为什么呢？

11/11/2019,6,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,为了方便应用，数学工作者把不同因素和水平的试验中符合正交性的试验点列成了表格，这种表格称为正交表，可以在数理统计或正交试验书上查到。

有了正交表，我们只要将试验因素和水平套入正交表中就可以十分方便地安排正交试验了。

例7-1所使用的三因素二水平正交试验表如表7-2所示，表中A、B、C下面的数字1、2分别表示该因素的水平。

正交试验表一般用Ln（pm）表示，其中m表示因素数量，p表示各因素的水平数，n表示总试验次数。

表7-2三因素二水平正交试验表,11/11/2019,7,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,5.1正交试验设计的基本原理,1、正交表介绍例7-2L:

正9:

表4:

表3:

每,11/11/2019,8,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,例7-3：

L8（4124）正交表,L:

正交表代号8:

表的横行数41:

1个因素有4个水平24:

4个因素有2个水平:

因素的水平数不相等,11/11/2019,9,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,2、正交表的分类,同水平正交表,L9（34）正交表,特点：

各因素的水平数相等选用标准：

认为各因素对结果的影响程度大致相同时选用。

k混合水平正交表,L8（4124）正交表,k特点：

诸因素的水平数不全相等k选用标准：

认为某些因素更重要而希望对其仔细考察，就可将其多取一些水平。

11/11/2019,10,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）第7章正交试验设计,3、正交表的特点,每个因素列中，各个水平出现的次数相等。

任意两纵列的横行所构成的水平组合中，每种水平组合出现的,次数相同。

L（4124）正交表8,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,4、正交性原理,均衡搭配性例7-3：

三因素（A、B、C）三水平（1、2、3）试验全面试验：

27次。

水平组合方案为立方体内交点。

选择试验：

只做9次试验。

选择图2中红点的实验方案合适吗？

分析结果：

各因素的每个水平分散不均匀,均衡搭配性整齐可比性,11/11/2019,11,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,特点：

每一因素的每个水平都有三次试验，水平的搭配是均匀的。

由此得出的优秀组合条件的代表性是很充分的。

整齐可比性例7-4：

比较L9（34）正交表中因素A各水平A1、A2、A3的作用。

图3正交试验：

9次,正交试验：

选择图3中红点的实验方案合适吗？

11/11/2019,12,11/11/2019,13,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）第7章正交试验设计,分析：

包含水平A1者各有三个试验，验组合方案为：

ABC,113,A1B2C2,ABC,131,ABC,211,A2B2C3,ABC,232,结论：

由于因素的各个水平之间具有可比性，可对正交表中同一水平所导致结果之均值进行比较，作为该因素优秀水平的选取依据。

11/11/2019,14,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,正交实验设计：

是一种科学地安排与分析多因素试验的方法，即利用规格化的正交表，恰当地设计出试验方案和有效地分析试验结果，提出最优配方和工艺条件，并进而设计出可能更优秀的试验方案的一种科学方法。

正交表是利用数理统计概念和正交原理所编制的，目前许多国家都非常重视正交试验法的研究和推广，我国在正交试验设计的理论研究方面一直处于领先地位，设计出了许多简便易行和有使用价值的正交表。

什么是正交实验设计？

11/11/2019,15,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,、分析因素与指标的关系，找到因素影响指标的规律。

、分析因素影响指标的主次，在诸多影响指标的引述中找到主要影响因素，即抓住主要矛盾。

、寻求获得最佳指标的因素的组合。

正交试验可以解决以下三个问题：

11/11/2019,16,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,7.2正交试验设计的基本方法一、明确试验目的，确定考核指标单项指标:

多项指标:

综合选优多项变单项定性指标:

评分法定量化二、挑因素，选水平（因素水平表）,1、因素选择,正交试验法适合多因素选优不清楚的因素应尽可能排到表中进行考察。

2、水平选择,经验：

有-小范围；

无-宽范围。

代价：

水平个数不能太多。

重要程度：

重要的，多分几个水平,11/11/2019,17,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）第7章正交试验设计,表中水平个数与被考察的水平个数完全一致；

表的纵列数等于或大于被考察因素的个数。

四、用正交表安排试验按因素水平表中的代号，采用对号入座的办法，将各因素及其不同实际水平填入所选出的正交表中，便得到试验计划表。

五、正交试验设计的常规分析法（极差分析法）步骤:

1、看一看对试验结果即考察指标大小进行直接观察和比较，初步确定较好的试验条件。

三、选择合适的正交表,11/11/2019,18,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）第7章正交试验设计,计算每一因素同一水平导致试验结果的平均值k根据每一水平k值大小确定每个因素的可能最佳水平计算每一因素k值的极差k极差是用来划分因素重要程度的依据。

根据极差大小排出因素的主次顺序。

（4）确定可能最优方案每个因素的最佳水平组合而成的实验方案为可能最优方案。

2、算一算（极差分析法）,11/11/2019,19,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）第7章正交试验设计,3画水平影响趋势图,横坐标：

因素的不同水平值纵坐标：

k值目的：

可以看出各因素的不同水平与指标的变化规律；

有助于发现正交表中未列入而可能更优的各因素水平值。

看一看和算一算所确定的两个优选方案中，到底哪一个更好呢?

11/11/2019,20,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,六、进行验证试验，作进一步分析,最优方案是通过统计分析得出的，还需要进行试验验证，以保证最优方案与实际一致，否则还需要进行新的正交试验。

DataProcessing）,第7章正交试验设计,例题7-5为了提高某产品的质量，研究反应温度，压力，配比,11/11/2019,21,和反应时间四个因素对质量指标的影响。

温度取值为430C，450C和470C，压力为10kg，20kg和30kg，配比取3%，5%和7%，反应时间取1h，2h和3h。

通过试验寻找质量指标最高的最优试验方案。

解1、列因素水平表,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,2、选择正交表，安排试验方案,11/11/2019,22,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,3做实验，列出试验结果,号,试验方案,质量指标,1,2,3,4,11/11/2019,23,直观观察：

第8次的实验方案最好,11/11/2019,24,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）第7章正交试验设计,4、分析实验结果,1）计算每一因素同一水平导致结果之和K，平均值k及每个因素的极差k，结果见表3。

表3结果分析表,11/11/2019,25,试验设计与数据处理（ExperimentDesign&

DataProcessing）,第7章正交试验设计,2）影响因素的主次顺序,k1k2k4k3温度A是主要因素，主次顺序是:

主-次,3）选定最优方案最优方案或生产条件是A3B2C2D3，即温度470，压力20kg，配比5和时间3h。

DataProcessing）,第7章正交试验设计,4）各因