fir数字滤波器设计要点Word文档格式.doc
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长治学院学士学位论文
FIR数字滤波器的设计
专业：
电子信息科学与技术姓名：
刘萍学号：
指导教师：
张秀秀
摘要:
本论文首先介绍了FIR数字滤波器的基础知识，然后讲述了本论文对于FIR数字滤波器的设计方法。
设计思想为：
以窗函数设计方法为基础，选定一个理想的选频滤波器，然后截取它的脉冲响应得到线性相位。
仿真工具应用MATLAB软件设计FIR数字滤波器，并对所设计的滤波器进行了分析总结，可以得到较好的滤波效果。
关键字：
数字滤波器;
MATLAB;
窗函数法
目录
1.绪论 1
1.1数字滤波器的研究背景和意义 1
1.2数字滤波器的应用与发展趋势 1
1.3主要研究内容 3
2.FIR滤波器 4
2.1FIR滤波器的基本概念 4
2.2FIR滤波器的特点 4
2.2.1 数字滤波器类型 4
2.2.2 FIR滤波器的线性相位 5
3.滤波器的设计 6
3.1窗函数法 6
3.2频率采样法 7
3.3切比雪夫逼近法 8
4.FIR滤波器的实现方法 10
5.基于MATLAB的FIR滤波器的设计 12
5.1 MATLAB简介 12
5.2基于MATLAB的FIR滤波器的设计 13
5.2.1高通滤波器 13
5.2.2低通滤波器的设计 15
结束语 19
参考文献 20
1.绪论
1.1数字滤波器的研究背景和意义
当今，数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；
它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；
它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号等等。
上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。
模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。
大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化（采样）和幅度上的离散化（量化），这类模拟信号便成为一维数字信号。
因此，数字信号实际上是数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；
而图像信号的经采样和量化后，得到的是数字信号是一个二维离散空间序列。
数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。
无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输时至关重要的。
在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。
数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。
1.2数字滤波器的应用与发展趋势
在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。
根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。
在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。
（1）语音处理
语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一，也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。
该领域主要包括5个方面的内容：
第一，语音信号分析。
即对语音信号的波形特征、统计特性、模型参数等进行分析计算；
第二，语音合成。
即利用专用数字硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音；
第三，语音识别。
即用专用硬件或计算机识别人讲的话，或者识别说话的人；
第四，语音增强。
即从噪音或干扰中提取被掩盖的语音信号。
第五，语音编码。
主要用于语音数据压缩，目前已经建立了一系列语音编码的国际标准，大量用于通信和音频处理。
近年来，这5个方面都取得了不少研究成果，并且，在市场上已出现了一些相关的软件和硬件产品，例如，盲人阅读机、哑人语音合成器、口授打印机、语音应答机，各种会说话的仪器和玩具，以及通信和视听产品大量使用的音频压缩编码技术。
（2）图像处理
数字滤波技术以成功地应用于静止图像和活动图像的恢复和增强、数据压缩、去噪音和干扰、图像识别以及层析X射线摄影，还成功地应用于雷达、声纳、超声波和红外信号的可见图像成像。
（3）通信
在现代通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。
信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波器,几乎是寸步难行。
其中，被认为是通信技术未来发展方向的软件无线电技术，更是以数字滤波技术为基础。
（4）电视
数字电视取代模拟电视已是必然趋势。
高清晰度电视的普及指日可待，与之配套的视频光盘技术已形成具有巨大市场的产业；
可视电话和会议电视产品不断更新换代。
视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作，促成了电视领域产业的蓬勃发展，而数字滤波器及其相关技术是视频压缩和音频压缩技术的重要基础。
（5）雷达
雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量和降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。
告诉数字器件的出现促进了雷达信号处理技术的进步。
在现代雷达系统中，数字信号处理部分是不可缺少的，因为从信号的产生、滤波、加工到目标参数的估计和目标成像显示都离不开数字滤波技术。
雷达信号的数字滤波器是当今十分活跃的研究领域之一。
（6）声纳
声纳信号处理分为两大类，即有源声纳信号处理和无源声纳信号处理，有源声纳系统涉及的许多理论和技术与雷达系统相同。
例如，他们都要产生和发射脉冲式探测信号，他们的信号处理任务都主要是对微弱的目标回波进行检测和分析，从而达到对目标进行探测、定位、跟踪、导航、成像显示等目的，他们要应用到的主要信号处理技术包括滤波、门限比较、谱估计等。
（7）生物医学信号处理
数字滤波器在医学中的应用日益广泛，如对脑电图和心电图的分析、层析X射线摄影的计算机辅助分析、胎儿心音的自适应检测等。
（8）音乐
数字滤波器为音乐领域开辟了一个新局面，在对音乐信号进行编辑、合成、以及在音乐中加入交混回响、合声等特殊效果特殊方面，数字滤波技术都显示出了强大的威力。
数字滤波器还可用于作曲、录音和播放，或对旧录音带的音质进行恢复等。
（9）其他领域
数字滤波器的应用领域如此广泛，以至于想完全列举他们是根本不可能的，除了以上几个领域外，还有很多其他的应用领域。
例如，在军事上被大量应用于导航、制导、电子对抗、战场侦察；
在电力系统中被应用于能源分布规划和自动检测；
在环境保护中被应用于对空气污染和噪声干扰的自动监测，在经济领域中被应用于股票市场预测和经济效益分析，等等。
1.3主要研究内容
本课题主要应用MATLAB软件设计FIR数字滤波器，对所设计的滤波器进行仿真，检验FIR滤波器的性能。
为了使设计更加形象直观，并采用simulink对滤波器进行仿真，进一步分析它的性能。
具体工作包括：
介绍FIR数字滤波器的特点，分析FIR滤波器的设计方法，重点研究窗函数设计FIR滤波器；
采用MATLAB软件来学习数字滤波器的基本知识，对FIR带通数字滤波器进行设计和仿真，结合图形对滤波器的性能进行分析。
2.FIR滤波器
2.1FIR滤波器的基本概念
FIR滤波器有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。
因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
滤波器设计是根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。
2.2FIR滤波器的特点
2.2.1 数字滤波器类型
一般数字滤波器从功能上分类，可以分为低通、高通、带通和带阻等滤波器。
数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应分类，可以分成无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。
他们的系统函数分别为：
（2-2-1）
（2-2-2）
（2-2-1）式中的称为N阶IIR滤波器函数，（2-2-2）式中称为N-1阶FIR滤波器函数。
在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。
FIR滤波器不断地对输入样本x（n）延时后，再作乘法累加算法，将滤波结果y（n）输出，因此，FIR实际上是一种乘法累加运算。
在数字滤波器中，FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，不存在不稳定的问题；
同时，可以在幅度特性是随意设置的同时，保证精确的线性相位。
稳定和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点。
另外，它还有以下特点：
设计方式是线性的；
硬件容易实现；
滤波器过渡过程具有有限区间；
相对IIR滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能的IIR滤波器大得多。
2.2.2 FIR滤波器的线性相位
在许多应用领域，例如通信和图像处理中，在一定频率范围内维持相位的完整性是一个期望的系统属性。
因此，就必须设计能够建立线性相位性能的滤波器。
系统相位线性度的标准尺度就是“群时延”，其定义为：
（2-2-3）
完全理想的线性相位滤波器对于一定频率范围内的群时延是一个常数。
线性相位条件：
对于长度为N的h（n）,传输函数为
（2-2-4）
（2-2-5）
式中，称为幅度特性，称为线性相位特性。
线性相位是指是ω的线性函数，即
，τ为常数（2-2-6）
如果满足下式：
，是初始相位（2-2-7）
严格的说，此时不具有线性相位，但以上两种情况都满足群时延是一个常数，即
（2-2-8）
也称这种情况为线性相位。
一般满足（2-2-6）式是第一类线性相位；
满足（2-2-7）式为第二类线性相位。
第一类线性相位：
h（n）是实序列且对（N-1）/2偶对称，即
（2-2-9）
第二类线性相位：
h（n）是实序列且对（N-1）/2奇对称，即
（2-2-10）
3.滤波器的设计
3.1窗函数法
设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。
FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应,设计一个FIR数字滤波器频率响应，去逼近理想的滤波响应。
然而，窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域进行的，因而必须由理想的频率响应推导出对应的单位取样响应，再设
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