数值分析matlab代码Word下载.doc

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迭代次数为：

'

disp（i）

break;

end

p0=p;

end

ifi==n0&

&

~（abs（p-p0）<

=10^（-6））

disp（n0）

disp（'

次牛顿迭代后无法求出方程的解'

2、disp（'

Steffensen加速'

p1=0.5*p0+0.5*cos（p0）;

p2=0.5*p1+0.5*cos（p1）;

p=p0-（（p1-p0）.^2）./（p2-2.*p1+p0）;

用Steffensen加速求得方程的根为'

次Steffensen加速后无法求出方程的解'

1、%使用二分法找到方程600x^4-550x^3+200x^2-20x-1=0在区间[0.1,1]上的根，

%误差限为e=10^-4

二分法'

a=0.2;

b=0.26;

tol=0.0001;

n0=10;

fa=600*（a.^4）-550*（a.^3）+200*（a.^2）-20*a-1;

p=（a+b）/2;

fp=600*（p.^4）-550*（p.^3）+200*（p.^2）-20*p-1;

iffp==0||（abs（（b-a）/2）<

tol）

disp（'

用二分法求得方程的根p='

disp（p）

二分迭代次数为：

disp（i）

break;

end

iffa*fp>

a=p;

elseb=p;

~（fp==0||（abs（（b-a）/2）<

tol））

次二分迭代后没有求出方程的根'

2、%使用牛顿法找到方程600x^4-550x^3+200x^2-20x-1=0在区间[0.1,1]上的根，

p0=0.3;

p=p0-（600*（p0.^4）-550*（p0.^3）+200*（p0.^2）-20*p0-1）./（2400*（p0.^3）-1650*p0.^2+400*p0-20）;

if（abs（p-p0）<

用牛顿法求得方程的根p='

牛顿迭代次数为：

p0=p;

次牛顿迭代后没有求出方程的根'

3、%使用割线法找到方程600x^4-550x^3+200x^2-20x-1=0在区间[0.1,1]上的根，

割线法'

p0=0.2;

p1=0.25;

q0=600*（p0.^4）-550*（p0.^3）+200*（p0.^2）-20*p0-1;

q1=600*（p1.^4）-550*（p1.^3）+200*（p1.^2）-20*p1-1;

fori=2:

p=p1-q1*（p1-p0）/（q1-q0）;

ifabs（p-p1）<

tol

用割线法求得方程的根p='

割线法迭代次数为：

p0=p1;

q0=q1;

pp=p1;

p1=p;

q1=600*（p.^4）-550*（p.^3）+200*（p.^2）-20*p-1;

~（abs（p-pp）<

次割线法迭代后没有求出方程的根'

4、%使用试位法找到方程600x^4-550x^3+200x^2-20x-1=0在区间[0.1,1]上的根，

试位法'

p=p1-q1*（p1-p0）/（q1-q0）;

用试位法求得方程的根p='

试位法迭代次数为：

q=600*（p.^4）-550*（p.^3）+200*（p.^2）-20*p-1;

ifq*q1<

p0=p1;

q0=q1;

q1=q;

次试位法迭代后没有求出方程的根'

5、%使用muller方法找到方程600x^4-550x^3+200x^2-20x-1=0在区间[0.1,1]上的根，

muller法'

x0=0.1;

x1=0.2;

x2=0.25;

h1=x1-x0;

h2=x2-x1;

d1=（（600*（x1.^4）-550*（x1.^3）+200*（x1.^2）-20*x1-1）-（600*（x0.^4）-550*（x0.^3）+200*（x0.^2）-20*x0-1））/h1;

d2=（（600*（x2.^4）-550*（x2.^3）+200*（x2.^2）-20*x2-1）-（600*（x1.^4）-550*（x1.^3）+200*（x1.^2）-20*x1-1））/h2;

d=（d2-d1）/（h2+h1）;

fori=3:

b=d2+h2*d;

D=（b*b-4*（600*（x2.^4）-550*（x2.^3）+200*（x2.^2）-20*x2-1）*d）^0.5;

if（abs（d-D）<

abs（d+D））

E=b+D;

elseE=b-D;

h=-2*（600*（x2.^4）-550*（x2.^3）+200*（x2.^2）-20*x2-1）/E;

p=x2+h;

ifabs（h）<

用muller方法求得方程的根p='

muller方法迭代次数为：

x0=x1;

x1=x2;

x2=p;

h1=x1-x0;

h2=x2-x1;

d1=（（600*（x1.^4）-550*（x1.^3）+200*（x1.^2）-20*x1-1）-（600*（x0.^4）-550*（x0.^3）+200*（x0.^2）-20*x0-1））/h1;

d2=（（600*（x2.^4）-550*（x2.^3）+200*（x2.^2）-20*x2-1）-（600*（x1.^4）-550*（x1.^3）+200*（x1.^2）-20*x1-1））/h2;

d=（d2-d1）/（h2+h1）;

ifi==n0%条件有待商榷？

！

次muller方法迭代后没有求出方程的根'

1、%观察Lagrange插值的Runge现象

x=-1:

0.05:

1;

y=1./（1+25.*x.*x）;

plot（x,y）,gridon;

n=5;

2/n:

n+1

q（1,i）=y（i）;

h=0.05;

z=-1:

h:

fork=1:

2/h+1

fori=2:

forj=2:

i

q（j,i）=（（z（k）-x（i-j+1））*q（j-1,i）-（z（k）-x（i））*q（j-1,i-1））/（x（i）-x（i-j+1））;

end

w（k）=q（n+1,n+1）;

holdon,plot（z,w,'

r'

）,gridon;

%****n=10****

n=10;

holdon,plot（z,w,'

k'

legend（'

原始图'

'

n=5'

n=10'

2、%固支样条插植

%********第一段********

x=[1,2,5,6,7,8,10,13,17];

a=[3,3.7,3.9,4.2,5.7,6.6,7.1,6.7,4.5];

n=numel（a）;

n-1

h（i）=x（i+1）-x（i）;

A=[2*h

（1）,h

（1）,0,0,0,0,0,0,0;

h

（1）,2*（h

（1）+h

（2））,h

（2）,0,0,0,0,0,0;