材料力学习题集Word下载.doc

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1-1截面：

3-3截面：

习题中的问题

1、内力的符号，轴力N，剪力Q，力偶矩M

正负号，拉为+，压为-，N

脱离体顺时针转为正，逆时针为负，Q（未说明）

2、任一截面的内力计算时光简化为N，Q，M一个M，没有之分，只取一个脱离体进行研究即可。

3、画多力图（逐一），工程语言，图纸强调

4、以后教学第一章绪论部分加一节习题。

例1-5．作图内力规则作用在截面上，支座和支座反力不能同时画在图上。

例2-3由右往左解，可以。

由左向右解，先解开支座，求解支座反力，再截脱离体进行研究。

例2-8．多力图和位移图，（铅笔做图的处，解开支座画支座反力截开绳学画内力）

例2-18．验算薄弱部位，打孔处。

例2-22．推的状态，脱离体，，内力积分。

例2-28．求导极值

第二章轴向拉伸与压缩

2-2、横截面积A=400的等直杆，其受力情形如图所示。

材料的弹性模量，求作杆的轴力图、计算各段内的应力及各段杆伸长（缩短）及全杆的总变形。

由题意知：

2-3、横截面为正方形的木杆，弹性模量，截面边长a=20cm,杆总长3L=150cm,中段开有长为L，宽为的槽，杆的左端固定，受力如图所示。

求：

（1）各段内力和正应力；

（2）作杆的轴力图和正应力图；

（3）AB杆右端截面B的位移。

2-4、木架受力情况如图所示。

已知木材的弹性模量,两立柱的横截面均为的正方形。

试求：

（1）左、右立柱的示力图及上、中、下三段内的轴力（N）图；

（2）两立柱的上、中、下三段内横截面上的正应力。

（3）左右立柱顶点A,B位移。

由题意得：

2-5、图示桁架两杆材料相同，。

杆1直径，杆2直径，试求此结构所能承受的最大荷载。

2-8、图示结构中，梁AB受均布线荷载作用，B端用斜杆BC拉住。

（1）斜杆用钢丝索做成，每根钢丝的直径d=2mm，，求所需钢丝根数n;

（2）若斜杆改用两个等边角钢（见附录Ⅲ型钢表），在连接处每个角钢打有一个直径d=20mm的销钉孔，材料的许用应力，试校核其强度。

图示：

2-13、简易起重构架的结构简图如图所示。

设水平梁AB的刚度很大，其弹性变形可忽略不计。

AD是钢杆，其截面积，弹性模量；

BE是木杆，截面积，弹性模量；

CF是铜杆，截面积，弹性模量。

（1）求C点及F点的位移；

（2）如果AD杆的截面积增大一倍，求此时C点和F点的位移。

由题意可得：

2-14、吊架结构的简图及其受力情况如图所示，CA是钢杆，长，截面积，弹性模量；

DB是铜杆，长，截面积，弹性模量。

设水平梁AB的刚度很大，其变形可忽略不计，试求：

（1）要使梁AB仍保持水平时，荷载P离DB杆的距离X;

（2）如果使梁保持水平且竖向位移不超过2mm，则最大的P力等于多少？

2-15、图示构架，AB为钢杆，CD为弹性杆，刚度为EA，若P=5KN，，，，求：

（1）校核构架的强度；

（2）CD杆的伸长和C,B两点的位移。

（3）确定杆CD的承载能力及构架的承载能力。

由图示得：

2-16、图示结构中的杆1和杆2的长度均为2m，杆1是钢的，，，；

杆2是铜的，，，，求荷载P的许可值及C点的位移

如图：

2-17、等直圆截面拉杆，，承受轴向荷载。

若许用应力，允许伸长，弹性模量,试确定拉杆的直径d。

2-18、长度为、厚度为t平板，两端宽度分别为和，弹性模量为E，两端受轴向拉力P作用，求杆的总伸长。

2-19、长度为的圆锥形杆，两端的直径各为和，弹性模量为E，两端受轴向拉力P作用，求杆的总伸长。

2-20、木桩的直径为d,弹性模量E，埋入土内深度为，今用力P拔木桩，设土对桩的摩阻力q是均匀分布的，求木桩的伸长。

2-21、图示等直杆AB，上端固定，下端自由。

（1）当下端受轴向力P作用，且在不计杆的自重情况下，求任意截面C（离上端A为x）的轴向位移的方程式。

（2）若E,A,,均为已知，求任意截面C的轴向位移的表达式，并证明。

2-22、图示截头圆锥体，在顶端受轴向应力P作用，材料的容重为，求最小压应力所在截面的半径。

2-23、图示阶梯形混凝土柱，柱顶承受轴向压力作用，已知，许用压应力，弹性模量，试按强度条件确定上下段柱所需的横截面面积和，并求柱顶A的位移。

受力图示如：

2-24、有一钢质短管，壁厚t为外径D的1/8。

受压力P=1MN，钢的屈服极限，若取安全系数为1.8，求管的外径D。

2-25、结构如图a）所示，ABD是刚性杆，杆1，2，3的面积分别为，，，各杆材料的曲线如图b），c）所示。

塑性材料的安全系数，脆性材料的安全系数。

（1）确定许用荷载；

（2）若荷载,设计各杆横截面积。

由已知条件可得：

2-26、矩形截面钢杆，宽度a=80mm，厚度b=3mm，经拉伸试验测得：

在纵向100mm长度内伸长了0.05mm，同时在横向60mm长度内缩短了0.0093mm.材料弹性模量，试求其泊松比和杆件所受的轴向拉力P。

2-27、在定点A，B之间用绳索ACB对称地悬挂重物P，求绳索用料最经济（优化）时的角度a。

图示为：

2-28、图示构架受竖向力P作用，两杆材料相同。

若水平杆AB长度及位置都保持不变,而BC杆的长度可随a角度变化（C点可在墙上变换位置）。

已知材料拉伸和压缩的许用应力相同，求当两杆内应力同时达到许用应力，且使结构用料最省时的角度a。

如下图：

在上题中，，若已知水平杆的截面积，斜杆的截面积，角度a可以变化，求节点B竖向位移最小时的a值。

2-29、在相距2m的A、B两墙之间，水平地悬挂一根直径d=1mm的钢丝，在中点C逐渐增加荷载P，设钢丝在断裂前仍然服从虎克定律，，当伸长率达到0.5%时即被拉断。

问断裂时钢丝内的应力、C点的位移及荷载P=?

2-30、边长为的木短柱，四角用四个的等边角钢（每个）加固，长度均与木柱相同。

钢与木得弹性模量分别为与。

受轴向压力P=700kN,求木柱与角钢截面上的应力。

受力图如下：

2-31、在上题中，如木材与钢的许用应力分别为和。

为使钢与木都能充分发挥强度，问木柱应比角钢长出多少？

该时的轴向压力P又为多少？

2-32、图示等直杆与两刚墙连接，在三分点上受力如图，求左右两墙的反力。

2-33、图示构架，刚性梁AD铰接于A，并以两根长度、截面积都相同的钢杆悬吊于水平位置，右端受力P=50kN，若钢杆许用应力，求两杆的内力及所需截面积A。

图示如：

2-34、图示三杆，材料、截面积（E，A）都相同，在汇交点C受P力作用，求三杆的内力。

2-35、刚性梁AB放正在三根材料相同、截面积都为的支柱上。

因制造不准确，中间柱短了，材料的，求梁上受集中力P=720kN时三柱内的应力。

受力图示如下：

2-36、两刚性铸件用铜杆连接如图所示。

现在须将长度为200.2mm,的铜杆放入，求：

（1）拉开两个铸件所需的力P；

（2）当铜杆放入、P力移去后，三杆内的应力及共同长度。

2-37、悬挂荷载P=20kN的钢丝a，因强度不够，另加截面相同的钢丝b相助，但长度略长，，，若，钢丝的强度极限，，钢丝经过冷拔硬化，在断裂前服从虎克定律，问：

（1）两根钢丝共同受力时，应力各为多少？

（2）超过多少长度时，将不起相助作用而形成各个击破？

（1）

（2）

2-38、钢质螺杆穿入铜杆内，两端用螺母旋好，其初始（不受力）状态如图所示。

螺栓的螺距为3mm，钢及铜的弹性模量E分别为和，直径分别为，，，当右端的螺母旋进转时，求螺杆与铜管内的应力。

解:

2-39、三根截面相同的杆铰接于C，杆1，2为钢杆，杆3为铜杆，设钢与铜的弹性模量各为与,线膨胀系数各为及。

（1）在C点受竖向荷载时三杆的内力；

（2）三杆温度同时上升时的应力（不考虑荷载作用）。

受力图示分析如下：

2-40、阶梯形杆上端固定，下端与地面留有空隙。

上段是铜杆，，；

下段是钢杆，，，在两段交界处受P力作用。

试问：

（1）P力为多少时空隙消失？

（2）P=500kN时，各段杆的应力。

（3）温度再上升，求各段杆的应力。

（3）

2-41、两根材料不同（）但截面尺寸及长度相同的杆件，上端固定，下端受拉。

若要使用两杆都受均匀拉伸，求拉力P的偏心距e。

2-42、将铜环从加热至，正好套入实心钢轴上。

如钢轴的变形可以略去（设为刚体），铜的弹性模量，线膨胀系数为，试求：

（1）铜环降至时的应力；

（2）铜环的线应变及直径应变

2-43、将薄铜环加热至，恰好套入温度为的钢环上，如图所示。

铜环壁厚为钢环的2倍，求铜环温度降至时环内的应力和环壁间的压强p的表达式（由于环壁很薄，其直径均为公共直径计算，其中，线膨胀系数,）