小学思维数学：等量代换思想-带详解Word格式.doc
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【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?
【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.
【巩固】下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？
【解析】右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.
【答案】14
【巩固】一个苹果等于（）个草莓.
【解析】一个苹果等于4个草莓.
【答案】4
【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．
【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答
【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．
【答案】6个
【巩固】巳知＝克，求＝？
克．
【解析】从左边的图可得：
个白球=个黑球的重量，也就是等于（克），（克），所以每个白球的重量等于克．从右图可得：
个正方体=个白球的重量，一个白球的重量等于克，个正方体的重量就是：
（克）．
【答案】克
【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？
【解析】⑴个，⑵个．
【答案】⑴个，⑵个
【巩固】观察下图，看看谁最重．
【解析】从第一个图中可以看出只兔子的重量=只兔子+只鸡的重量．从这个等式可推出只兔子=只鸡的重量．说明兔子比鸡重；
而第二个图可以看出只鸡=只鸭的重量，从而可推出鸭的重量大于鸡的重量．那么兔子和鸭哪一个更重呢？
我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较．刚才我们由第个图看出：
只鸭=只鸡，那么只兔等于几只鸡的重量呢？
因为只兔=只鸡，所以只兔的重量=只鸡的重量，而只鸭的重量=只鸡的重量．兔和鸭同样都是只，但前者相当于只鸡重，后者相当于只鸡重．显然，这里兔子的重量最重．一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了．
【答案】兔子最重
【例2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？
【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.
（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.
（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.
（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.
（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.
【答案】=3=4=20=25
【巩固】下面的花朵各表示什么数？
【解析】=9，=3.
【答案】=9，=3
【巩固】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？
【解析】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：
（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.
（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；
把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.
【答案】●=3▲=5■=7◆=8
【巩固】下面的图形各表示什么数？
【解析】
（1）○=11，□=2；
（2）○=4，△=5；
（3）△=6，□=2.
（1）○=11，□=2；
（3）△=6，□=2
【巩固】你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？
【解析】根据第一个算式11-4=●，我们可以得出●=7；
把●=7代入到第二个算式●-5=▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.
【答案】●=7▲=2■=9
【巩固】个足球等于几个皮球的价钱？
【解析】个足球等于个皮球的价钱．
【答案】个
【例3】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：
“那我就来考考你！
你把下面的题做对了就可以参加了.”
小松鼠看了半天说：
“老师，你写的这是什么？
”小狗老师说：
“哈哈！
看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？
【解析】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.
（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.
（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；
那么=5.
【答案】=5=10=4=5
【巩固】求下面图形所表示的数.
【解析】
（1）△=（9），○=（6），☆=（7）；
（2）△=（3），□=（4）.
（1）△=（9），○=（6），☆=（7）；
（2）△=（3），□=（4）
【例4】和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？
【解析】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：
10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.
【答案】西瓜=9，菠萝=3
【巩固】根据下面算式，算出△、○、□各表示几？
【解析】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.
【答案】△=2、○=3、□=1
【巩固】根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？
【解析】根据第三个算式：
圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：
正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：
圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：
圆柱体=2，根据第三个算式就得：
球=2+2=4，根据第一个算式得：
正方体+4=10，于是可推出：
正方体=6.
【答案】正方体=6，球=4，圆柱体=2
【例5】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？
【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：
天平左边：
（克）．天平右边：
（克）．显然，天平左边如果减少克，放到天平右边，（克），（克），天平两边就都平衡了，但天平左边没有克的砝码，怎么办？
可以用天平左边克的砝码和天平右边克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是（克）．右边是（克）．
【答案】左边克的砝码和天平右边克的砝码交换一下
【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？
【解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边=克，右边=克，左边比右边多克．只有从左边拿克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边克的砝码和右边克的砝码互换一下，左右两边重量都是克，天平平衡．
【答案】左边克的砝码和右边克的砝码互换一下
【解析】把左边的克和右边的克对换．或把左边的克和右边的克对换．
【答案】左边的克和右边的克对换
模块二、简单的等量代换
【例6】头大象的重量等于头牛的重量，头牛的重量等于匹马的重量，则头大象的重量等于多少匹马的重量？
【解析】因为头大象的重量=头牛的重量，头牛的重量=匹马的重量，那么头牛的重量=匹马的重量，所以头大象的重量等于匹马的重量．
【答案】头大象的重量等于匹马的重量
【巩固】头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？
【解析】头猪的重量等于只兔子的重量，而只兔子的重量又等于只公鸡的重量．那么只兔子的重量就等于（只）公鸡的重量，而头猪的重量等于只兔子也就是只公鸡的重量．所以头猪的重量等于只公鸡的重量．
【答案】头猪的重量等于只公鸡的重量
【巩固】只小花猫的重量等于只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭
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