轴对称与轴对称图形主题单元教学设计文档格式.doc

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社区服务

体育

物理

地理

社会实践

其他（请列出）：

适用年级

八年级

所需时间

课内9课时

课外1课时

主题单元学习概述

“轴对称与轴对称图形”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分，这与课本的内容安排是不大相同的。

教材的编写顺序是第一、第六节从丰富的实例入手，认识“轴对称”、“两个图形关于一条直线成轴对称”和“镜面对称”的概念；

第二、第三、第四、第五节中通过丰富的实践操作和探究活动，分别探究了角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形以及关于一条直线成轴对称的两个图形的性质；

第七节是应用轴对称知识进行简单的图案设计。

本单元主题的学习更加关注的是学生数学学习的认知过程和情感体验，安排了大量的学生活动，通过观察、实验、折叠、画图等活动认识图形性质和相互关系，让学生在探究中亲历知识的形成与发展过程。

主题单元规划思维导图（说明：

将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里）

主题单元学习目标

【知识技能】

1.认识轴对称图形，理解轴对称图形、两个图形关于某一条直线成轴对称、对称轴的含义；

2.认识线段的垂直平分线和角的平分线的轴对称性，理解线段的垂直平分线和角平分线的性质。

3.理解等腰三角形的轴对称性，掌握等腰三角形的性质。

4.理解“两个图形关于某一条直线成轴对称”的性质，并会利用轴对称图形的性质作已知图形的轴对称图形

5.掌握线段的垂直平分线和角平分线的尺规作图方法。

【过程与方法】

1.在丰富的现实情境中，经历折叠、观察、剪纸等数学活动过程，从而认识生活中的轴对称现象，了解轴对称图形。

2.通过自学、示范、小组合作交流，完成平面图形轴对称及对称轴条数的研究；

3.通过作业设计完成轴对称图形的应用及做法。

【情感态度与价值观】

1.通过观察、合作、交流、创作，让学生充分体验学习数学的乐趣；

2.通过小组协作活动，培养学生互助学习的意识和研究探索的精神；

3.通过欣赏、观察，感知数学美，激发学生爱数学、爱美的情感。

4通过师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

对应课标

（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：

成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。

（2）能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。

（3）了解轴对称图形的概念。

（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

（5）运用图形的轴对称进行图案设计。

（6）探索并证明角平分线的性质定理：

角平分线上的点到角两边的距离相等；

反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

（7）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；

反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

（8）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：

等腰三角形的两底角相等；

底边上的高线、中线及顶角平分线重合。

探索并掌握等腰三角形的判定定理：

有两个角相等的三角形是等腰三角形。

探索等边三角形的性质定理：

等边三角形的各角都等于60°

，及等边三角形的判定定理：

三个角都相等的三角形（或有一个角是60°

的等腰三角形）是等边三角形。

（9）能用尺规完成以下基本作图：

作一条线段等于已知线段；

作一个角等于已知角；

作一个角的平分线；

作一条线段的垂直平分线；

过一点作已知直线的垂线。

主题单元问题设计

1．什么是轴对称图形？

什么是对称轴？

2、学过的几何图形中，那些是轴对称图形？

那些不是轴对称图形？

生活中有那些是轴对称图形？

3.什么是两个图形关于某一条直线成轴对称？

举出生活中两个图形关于某一条直线成轴对称的实例。

4.尝试说出“轴对称图形”和“两个图形关于某一条直线成轴对称”的区别和联系。

5.线段是轴对称图形吗？

探究线段垂直平分线的性质。

6.角是轴对称图形吗？

探究角的平分线的性质。

7.等腰三角形是轴对称图形吗？

探究等腰三角形的性质。

8.如果两个图形关于某一条直线对称，那么这两个图形具有什么性质？

9.以学校艺术节为主题，设计一副精美的轴对称图形。

专题划分

专题1：

轴对称图形、两个图形关于某一条直线成轴对称以及镜面对称的概念。

专题2：

探究角的平分线、线段垂直平分线、等腰三角形以及成轴对称图形的性质，以及掌握线段的垂直平分线和角平分线的尺规作图方法。

专题3：

应用：

应用轴对称的知识设计精美的轴对称图案。

（课内1课时+课外研究性学习）

专题一

所需课时

课内2课时

专题一概述

本专题是这一主题的起始专题，进一步学习整个主题的基础。

本专题的内容包括轴对称图形、两个图形关于某一条直线成轴对称以及镜面对称的概念。

本专题的重点是轴对称图形、两个图形关于某一条直线成轴对称以及镜面对称的概念。

以及“轴对称图形”和“两个图形关于某一条直线成轴对称”的区别和联系。

本专题的主要学习活动是学生欣赏生活中的轴对称图形，通过丰富的实例，经过观察、对折操作等活动，探索轴对称图形的共同特征，抽象出概念。

并尝试说出“轴对称图形”和“两个图形关于某一条直线成轴对称”的区别和联系。

专题学习目标

知识技能：

认识轴对称图形，理解轴对称图形、两个图形关于某一条直线成轴对称、对称轴的含义；

过程与方法：

在丰富的现实情境中，经历折叠、观察、剪纸等数学活动过程，从而认识生活中的轴对称现象，了解轴对称图形。

情感态度与价值观：

专题问题设计

所需教学材料和资源

信息化资源

课件、

常规资源

棋盘，教具

教学支撑环境

多媒体教室

其他

纸笔等

学习活动设计

第一课时

我们身边的轴对称图形

教学过程：

教师活动

学生活动

设计思路

【情境引入】图片欣赏

（用多媒体展示如下图片）

建筑艺术

脸谱艺术

实物欣赏

学生欣赏图片后，交流感受。

交流这些图片的共同点，交流生活中所见过的类似形状。

学生说，这些图形都具有对称美

生活中对称的图形：

学生的回答有：

一些国家的国旗：

一些汽车标志：

从鲜活的生活实例引出课题，让学生体验和感受对称美、感受数学来源于生活。

引言：

同学们，面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！

这是一种怎样的美呢?

请你谈谈你的感想？

请再举出生活中这样的实例。

交通标志：

等等

【探究活动一：

轴对称图形】

（一）动手操作、探究新知

1.用圆规和支持在纸上做一个等腰梯形，并把纸上的梯形剪下来，把梯形沿直线l对折，直线l两旁的部分能完全重合吗？

L

教师应用多媒体进行动态折叠演示

（1）梯形

（2）蝴蝶

2.精讲点拨：

如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够重合的点叫对称点。

3.上图有几条对称轴，说出几组对称点。

（一）、动手操作、画图、折叠

1.学生进行精准的尺规作图、折叠过程，发现梯形沿直线l折叠后能够完全重合。

学生观看演示实验，交流思想

2.学生学习轴对称图形的概念，明确重点，

3.学生根据概念，独立完成。

通过动手操作，使学生在活动中获得数学知识，培养学生学习数学的兴趣。

通过多媒体动态演示，激发学生兴趣，引出轴对称图形的概念。

通过精讲点拨，明确轴对称图形的概念。

巩固概念。

（二）、再次操作，应用新知：

（1）拿出圆形纸片，判断圆是不是轴对称图形，如果是，那么圆有几条对称轴？

（2）你能找出下面五角星的对称轴吗？

先想一想，再动手折一折，然后画一画。

（3）想一想，我们见过的平面图形，那些是轴对称图形，它们分别有几条对称轴？

二）、应用新知

（1）学生根据轴对称图形的概念，通过折叠得出，圆是轴对称图形。

有无数条对称轴。

（1）图

（2）图

（2）学生根据轴对称图形的概念，通过折叠得出，五角星是轴对称图形。

（3）学生交流讨论得出：

常见的轴对称图形有：

等腰三角形、矩形、菱形、正方形、角、线段、圆、等腰梯形…

通过再次动手操作，进一步明确轴对称图形的概念，让学生在“做中学”，在“学中做”

让学生从感性的图片到抽象的平面图形，加深对数学知识的理解。

（4）你能找出下图中各图形的对称轴吗？

如果能，请在图上画出来。

（4）学生独立完成，完成后互相交流。

通过练习，进一步巩固所学知识。

【探究活动二、两个图形成轴对称】

（一）、动手操作、观察实践、探究新知

（1）动手操作

取一张正方形的纸片，按课本第5页第一段的方法去做，展开后看看得到什么图案.

问题：

在囍字中间画一条直线l,如果把“囍”字看成两个字，那么这两个字关于直线l对称吗？

（2）观察图片，探究新知

请你认真观察！

每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？

（3）精讲点拨：

如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。

这条直线叫做它们的对称轴。

折叠后两个图形上互相重合的点叫对称点。

（二）学生练习，应用新知：

（1）如图，△ABC沿直线l折叠后，与△A′B′C′完全重合，△ABC和A′B′C′关于哪条直线成轴对称图形？

你能指出哪些点是对称点吗？

2）课本第7页第4题。

（1）学生动手实践，发现可剪出“囍”字

学生观察、折叠、交流发现，

（2）学生观察发现、交流

（3）学生学习两个图形关于某条直线成轴对称知识，明确要点。

（二）学生练习，应用新知

学生分组练习。

做完后，交流答案。

通过让学生动手剪纸，体会轴对称图形在生活中的应用，让学生感受数学来源于生活，也服务与生活。

通过问题的设置，引出两个图形成轴对称。

通过观察图片，进一步引出轴对称图形的概念。

通过精讲点拨，明确两个图形关于某条直线成轴对称的概念

（【探究活动三：

轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”的联系与区别】

合作交流：

你能说出“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”的联系与区别吗？